[Vㆍsec]는 무엇을 나타내는 단위인가?
- 자속
- 전압
- 전력
- 전자력
정답과 해설 보기
정답 ① · 전자기 유도 법칙에 의해 코일에 유도되는 전압 e는 자속의 시간적 변화율에 비례합니다. 즉, e = -N × (dΦ/dt)가 됩니다.
패러데이 법칙에 따라 유도기전력 e=N(dΦ/dt)이므로 자속 Φ의 단위는 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec이다.
개념 한 쪽
승강기기사 벡터와 스칼라 — 전계·전위·전하 분포
전기·자기 관련 물리량은 스칼라와 벡터로 구분하여 다룬다 한다. 전위는 스칼라량으로 전계는 전위의 기울기(벡터)로 표현한다. 전기력선, 도체의 정전평형, 자속 단위 등 기본 성질을 이해하면 문제 해결을 빠르게 할 수 있다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「벡터와 스칼라」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 도체의 전하 분포 판단 | 1 | 도체 내부 전계와 전하 분포의 정전평형 성질을 판별하도록 묻는다 |
| 전기력선 성질 판정 | 1 | 전기력선의 방향성·교차 여부·도체 표면 출입 방향 등 기본 성질을 확인하도록 묻는다 |
| 자속 단위 및 전위→전계 계산 | 1 | 자속의 단위 해석이나 전위 함수로부터 전계 벡터를 구하는 계산 절차를 묻는다 |
뜻
전기력선은 전기장의 방향과 세기를 시각적으로 나타낸 가상의 곡선으로 정의한다. 가장 중요한 성질은 전기력선이 양전하에서 시작하여 음전하에서 끝난다는 점이며, 전기력선의 접선 방향이 해당 지점의 전기장 벡터 방향과 일치한다. 전기력선은 서로 교차하지 않으며 밀도가 클수록 전계 세기가 강하다는 관계를 가진다 한다.
도체가 정전 평형에 있을 때 도체 내부의 전기장은 0이 되고, 전하는 도체 외측 표면에만 분포한다. 도체 표면은 등전위면이므로 표면에서의 전계는 항상 표면에 수직으로 출입한다. 표면의 곡률이 작아 뾰족한 부분에는 전하 밀도가 커지는 현상이 나타난다 한다.
전위 V는 스칼라장으로 정의되며 전계 E는 전위의 음의 기울기 E = -∇V로 벡터로 나타낸다 한다. 이 관계로부터 전위 함수의 편미분을 통해 전계 성분을 구하는 절차가 도출된다. 또한 전자기 유도 법칙에 따르면 유도기전력은 자속의 시간 변화율에 비례하므로 자속의 단위는 전압(V)×시간(sec)인 V·sec, 즉 웨버(Wb)와 같다.
콘덴서의 정전용량은 C = εA/d로 극판 면적 A, 극판 간 거리 d, 유전체의 비유전율 ε에 의해 결정된다는 점을 구분하여 기억한다. 평행 도체에 흐르는 전류는 자기력을 발생시키며 같은 방향의 전류 사이에는 흡인력이 작용하고 반대 방향에는 반발력이 작용한다.
예제
전위가 V = 15x + 4y^2로 주어졌을 때 전계는 E = -∇V 이므로 각 성분을 편미분한 뒤 부호를 붙여 계산한다. x성분은 -∂V/∂x = -15, y성분은 -∂V/∂y = -8y 이므로 점 (3,4)에서 전계는 -15i - 32j가 된다.
자속의 단위를 묻는 문제는 패러데이 법칙 e = -N dΦ/dt를 떠올려 Φ = e·t 로 차원 해석하면 자속의 단위가 V·sec임을 확인한다. V·sec는 웨버(Wb)와 동등하다는 점을 단위 문제에서 활용한다.
도체에 전하를 주었을 때 전하 분포 관련 선지를 판단하는 문제에서는 '도체 내부 E=0, 전하는 표면에만 존재' 원리를 우선 점검한다. 이 원리로 내부에 전하가 존재한다는 선지는 즉시 오답으로 처리한다.
대표 기출 3문항
전기력선의 기본 성질에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- 전기력선의 방향은 그 점의 전계의 방향과 일치한다.
- 전기력선은 전위가 높은 점에서 낮은 점으로 향한다.
- 전기력선은 부전하에서 시작하여 정전하에서 그친다.
- 전기력선의 밀도는 전계의 세기와 같다.
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문제는 전기력선의 기본 성질 중 옳지 않은 것을 고르는 것이다. 전기력선은 그 점에서 전계의 방향과 일치하고 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하며 밀도는 전계의 세기에 비례한다.
도체에 전하를 주었을 경우에 틀린 것은?
- 전하는 도체 외측의 표면에만 분포한다.
- 전하는 도체 내부에만 존재한다.
- 도체 표면의 곡률 반경이 작은 곳에 전하가 많이 모인다.
- 전기력선은 정(+)전하에서 시작하여 부전하(-)에서 끝난다.
정답과 해설 보기
정답 ② · 문제는 도체에 전하를 부여했을 때 전하의 분포와 전기력선의 특성 중 틀린 것을 찾는 문제이다. 정전 평형 상태의 도체 내부 전기장은 0이므로 전하는 도체 표면에만 분포하고 내부에는 존재하지 않는다.
도체 내부 전기장은 0이므로 전하는 표면에만 분포하며, 내부 존재한다는 ②번이 틀린 설명이다.
자주 묻는 물음
- 전기력선이 교차하면 어떤 문제가 발생하나?
- 전기력선이 교차하면 교차점 한 곳에서 전기장의 방향이 두 가지로 나뉘어 벡터의 유일성에 위배되므로 전기력선은 서로 교차하지 않는다.
- 도체 표면에서 전계의 방향은 어떻게 되나?
- 도체는 등전위면이므로 표면에서의 전계는 표면에 수직으로 작용하며 전하는 표면에만 분포한다는 사실과 함께 기억한다.
- 전위 함수가 주어졌을 때 전계를 구하는 절차는 무엇인가?
- 전계는 E = -∇V 이므로 각 좌표별로 편미분한 값을 구한 뒤 마이너스 부호를 붙여 성분을 얻고 주어진 점을 대입하여 벡터를 산출한다.
이 개념 문제 10개 풀기 회원용
승강기기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.