기인덕턴스 50mH인 코일에 흐르는 전류가 0.3초동안에 12A가 변화했다. 코일에 유기되는 기전력은 몇 V 인가 ?
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정답과 해설 보기
정답 ② · 코일의 자기 인덕턴스에 의해 유기되는 기전력을 계산하는 문제이다. 유기 기전력은 e = L × di/dt로 구한다.
자기기전력은 e=L(di/dt)이고, 0.05H×(12A/0.3s)=2V가 답이다.
개념 한 쪽
소방설비기사(전기분야) 단상 교류회로 — 자기유도 기전력·중첩의 원리·Y·△ 결선 비율
교류회로 문제는 정현파의 최대값-실효값 비율, 자기유도 기전력 계산, 전지의 내부저항과 단락전류, Y·△ 결선의 전압·전류 관계, 물질 분류와 회로 법칙 용어를 묻는 기본 계산형이 중심이다.
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뜻
정현파 교류에서 실효값은 최대값의 1/√2(약 0.707)이므로 최대값은 실효값의 √2(약 1.414)배이고, 평균값은 최대값의 2/π(약 0.637)이다. 코일의 전류가 변하면 자기유도 작용으로 기전력이 생기고 그 크기는 e = L(di/dt)로 구한다. 예컨대 기인덕턴스 50mH(=0.05H)인 코일에서 전류가 0.3초 동안 12A 변화하면 e = 0.05 × (12/0.3) = 2V이다(대입 전 mH→H 환산이 필수). 전지는 기전력 E와 내부저항 r의 직렬로 보는데 단자전압은 V = E − Ir이다. 6V 전지에 2.7Ω을 접속해 단자전압이 5.4V이면 부하전류 2A, 내부저항 0.3Ω이고, 단락전류는 I = E/r = 20A다.
3상 회로에서 성형(Y)결선은 선전압 = √3 × 상전압, 선전류 = 상전류이고 △결선은 상전압 = 선전압, 선전류 = √3 × 상전류이다. 대칭 3상 Y부하에서 각 상 임피던스 30Ω·부하전류 8A이면 상전압 240V에 선간전압 √3×240 ≈ 415V다. 같은 평형 저항부하를 Y에서 △결선으로 바꾸면 상전압이 √3배, 여기에 선전류 관계 √3가 겹쳐 선전류와 소비전력은 3배가 된다.
물질 분류에서 규소는 반도체이고 유리·페놀수지·고무는 절연체다. 반도체는 온도가 오르면 캐리어(전자·정공) 수가 늘어 저항이 감소하는 부의 온도 특성(온도에 반비례)을 보이고, 금속은 온도에 비례해 저항이 커진다. 전해액의 도전율은 액속 이온 수에 비례해 농도가 진할수록 증가한다. 회로 법칙 용어에서 여러 기전력을 포함하는 선형회로망의 전류 분포가 각 기전력 단독일 때의 전류분포 합과 같다는 것은 중첩의 원리다. 표준상태(0℃, 1기압)에서 기체 1몰은 22.4L이므로 기체 밀도는 분자량 ÷ 22.4로 구하고, 메탄(CH₄, 분자량 16)은 약 0.71 g/L다.
예제
계산 문제는 공식 대입 순서를 정형화한다. 「자기기전력은 단위 환산 뒤 L × Δi/Δt」, 「단락전류는 부하조건에서 r을 구한 뒤 E ÷ r」, 「Y부하 선간전압은 IZ에 √3」이다. 결선 전환은 「Y→△ 3배, △→Y 1/3」으로, 답이 √3로 보이면 한 번 더 의심한다. 최대값·실효값 비율에서 1/√2가 보이면 방향을 뒤집은 함정이다. 물질 분류는 「규소·게르마늄 = 반도체」, 온도 특성은 「금속 비례, 반도체·절연체·탄소 반비례」로 가른다.
대표 기출 3문항
절연체가 아닌 물질은?
- 규소
- 유리
- 페놀수지
- 고무
정답과 해설 보기
정답 ① · 물질의 전기적 분류에서 절연체가 아닌 것을 고르는 문제이다. 규소는 대표적인 반도체 재료로 도체도 절연체도 아니다.
규소는 반도체이고 유리·페놀수지·고무는 절연체이므로, 절연체가 아닌 것은 규소다.
여러 개의 기전력을 포함하는 선형회로망내의 전류 분포는 각 기전력이 단독으로 그 위치에 있을 때 흐르는 전류분포의 합과 같다는 것은 ?
- 키르히호프의 법칙이다.
- 중첩의 원리이다.
- 노튼의 정리이다.
- 데브난의 정리이다.
정답과 해설 보기
정답 ② · 여러 기전력이 있는 선형회로에서 전류 분포를 구하는 원리를 묻는 문제이다. 각 기전력이 단독으로 존재할 때의 전류 분포를 구하여 합하면 실제 회로의 전류 분포와 같다는 것이 중첩의 원리이다.
여러 기전력 회로의 전류는 각 기전력 단독일 때 전류의 합과 같다 = 중첩의 원리.
자주 묻는 물음
- 정현파 교류의 최대값과 실효값의 관계는 무엇인가요?
- 실효값은 최대값의 1/√2(약 0.707)이고, 최대값은 실효값의 √2(약 1.414)배입니다. 평균값은 최대값의 2/π(약 0.637)입니다.
- Y결선과 △결선의 전압·전류 관계는 어떻게 되나요?
- Y결선은 선전압 = √3 × 상전압이고 선전류 = 상전류이며, △결선은 상전압 = 선전압이고 선전류 = √3 × 상전류입니다. 같은 부하를 Y에서 △로 바꾸면 선전류와 소비전력은 3배가 됩니다.
- 전지의 단락전류는 어떻게 구하나요?
- 부하 조건에서 단자전압 V = E − Ir로 내부저항 r을 먼저 구한 뒤, 단락 시 외부저항이 0Ω이 되므로 단락전류 = E ÷ r입니다. 예컨대 6V 전지에서 r=0.3Ω이면 20A입니다.
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