개념 한 쪽
펌프의 동력은 밀도, 중력가속도, 유량, 전양정을 곱한 수동력을 펌프 효율로 나누어 구한다. 전양정에는 들어 올리는 높이와 관로 손실수두를 모두 넣는다. 유량은 초당 세제곱미터로, 압력은 파스칼로 맞춘 뒤 계산한다.
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출제기준 단원 「펌프 및 송풍기의 동력 계산」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 펌프 동력 계산 | 1 | 양정·손실·유량 조건으로 필요한 동력 구하기 |
| 축동력 계산 | 1 | 입출구 압력으로 펌프 축동력 구하기 |
| 수동력 계산 | 1 | 계기 값과 유량으로 펌프 수동력 구하기 |
수동력은 밀도와 중력가속도와 유량과 전양정의 곱이다. 전양정은 흡입수두, 송출수두, 손실수두의 합이다. 펌프 중심 아래 2m에서 위 15m로 물을 올리고 손실수두가 6m이면 전양정은 23m가 된다. 유량 1m³/min은 60으로 나눈 1/60m³/s이고, 비중량 9800N/m³을 곱하면 동력은 약 3757W다.
축동력은 수동력을 효율로 나눈 값이다. 효율이 50%이면 같은 일을 하는 데 두 배의 동력이 필요하다. 유량 0.65m³/min, 전양정 40m, 효율 50%이면 수동력 약 4.24kW를 0.5로 나눈 8.49kW가 축동력이 된다. 효율을 곱하면 오히려 작아지므로 방향을 확인한다.
전양정에 손실을 더하는 것을 빠뜨리지 않는다. 10m 위 저수조로 보내면서 손실수두가 5m이면 전양정은 15m이고, 유량 0.6m³/min과 효율 85%에서 전력은 약 1.73kW다. 손실수두가 7m이면 전양정 17m가 되어 효율 90%에서 약 1.85kW가 된다. 같은 높이라도 손실이 크면 동력이 커진다.
압력계의 읽기로 전양정을 만들 수도 있다. 입구 -30kPa, 출구 440kPa이면 압력차는 470kPa이고, 출구 압력계가 0.6m 높으면 약 6kPa를 더해 476kPa가 된다. 유량 3m³/min을 0.05m³/s로 바꾸어 압력차와 곱하면 동력은 약 23.8kW다. 킬로파스칼과 세제곱미터 매초를 쓰면 킬로와트가 바로 나온다.
진공계와 압력계를 함께 쓰는 경우에는 부호를 주의한다. 진공계 -160mmHg는 0.1333을 곱해 약 21.3kPa로 바꾸고, 출구 300kPa과 더해 321.3kPa로 둔다. 유량 10m³/min은 0.167m³/s이고, 여기에 2m 높이차의 수두 약 3.3kW를 더하면 수동력은 약 56.8kW가 된다. 진공을 음수로 그대로 더하면 압력차가 작아진다.
펌프 효율은 수동력을 축동력으로 나누어 구한다. 압력 6.86MPa과 송출량 53L/min이면 수동력은 약 6.06kW이고, 축동력 7.4kW로 나누면 전효율은 약 81.9%다. 메가파스칼을 파스칼로, 리터 매분을 세제곱미터 매초로 바꾸는 두 단계가 필요하다.
상사법칙은 동력 계산과 함께 나온다. 회전수가 1.4배가 되면 유량은 1.4배, 양정은 1.96배가 되고 동력은 세제곱에 비례해 2.744배가 된다. 임펠러 지름이 2배가 되면 동력은 다섯제곱에 비례해 32배가 된다. 회전수나 지름을 바꾼 뒤의 동력을 구할 때는 먼저 비례 관계를 적용한다.
캐비테이션을 막는 방법과 동력 계산은 구분한다. 흡입관을 짧게 하고 손실을 줄이며 회전수를 낮추는 것이 방지책이고, 회전수를 높이는 것은 흡입 속도를 높여 오히려 캐비테이션을 부른다. 캐비테이션은 기포가 생겼다 터지면서 임펠러를 침식하고, 서징은 송출 압력과 유량이 주기적으로 진동하는 현상이다.
학습목표: 가압 송수장치 전동기 출력을 주어진 식으로 계산할 수 있다.
가압 송수장치의 전동기 출력은 다음의 산출식을 사용하여 가압 송수장치에 필요한 전동 기 출력을 계산하여 산정한다. (kW) = 0.163 × x ×
NCS 학습모듈 0502010120 수계 물분무 등 소화설비 실시설계 · 2-1. 포 소화설비 계산서 작성
판단은 전양정과 효율의 방향에서 갈린다. 흡입 2m 아래에서 15m 위로 올리고 손실 6m이면 전양정 23m이고, 유량 1m³/min과 비중량 9800N/m³에서 동력은 약 3757W다. 유량 0.65m³/min, 양정 40m, 효율 50%이면 8.49kW다. 10m 위에 손실 5m이면 전양정 15m로 효율 85%에서 약 1.73kW, 손실 7m이면 17m로 효율 90%에서 약 1.85kW다. 입구 -30kPa과 출구 440kPa, 0.6m 높이차, 3m³/min이면 약 23.8kW다. 진공 -160mmHg와 300kPa, 10m³/min이면 약 56.8kW이고, 6.86MPa과 53L/min, 축동력 7.4kW의 효율은 약 81.9%다.
펌프 중심으로부터 2m 아래에 있는 물을 펌프 중심 위15m 송출 수면으로 양수하려 한다. 관로의 전 손실수두가 6m 이고, 송출수량이 1m³/min 라면 필요한 펌프의 동력은 약 몇 W 인가? (단, 물의 비중량은 9800 N/m³이다.)
정답 ④ · 펌프의 필요 동력은 유체의 중량, 양정 높이, 그리고 유량의 곱으로 계산됩니다. 양정 높이는 흡입 수두, 양정 수두, 그리고 관로의 손실 수두를 모두 합한 실제 양정 높이(Total Head)입니다.
펌프 동력은 유량×비중량×전양정의 곱으로 계산하며, 전양정은 흡입수두+송출수두+손실수두의 합이다.
펌프의 입구와 출구에서의 계기 압력이 각각-30kPa, 440kPa이고, 출구쪽 압력계는 입구쪽의 것보다 60cm 높은 곳에 설치되어 있으며, 흡입관과 송출관의 지름은 같다. 도중에 에너지 손실이 없고 펌프의 유량이 3m³/min 일 때 펌프의 동력은 약 몇 kW 인가?
정답 ② · 펌프 입출구의 계기 압력과 압력계 높이차를 이용해 펌프 동력을 구하는 문제이다. 총 압력차는 440-(-30)=470kPa이고, 출구 압력계가 60cm 높으므로 위치수두를 압력으로 환산하면 약 6kPa가 추가되어 합계 약 476kPa이다.
펌프 동력은 유량과 총수두(압력수두+위치수두)의 곱에 중력가속도와 효율을 곱하여 구한다.
펌프의 입구에서 진공계의 압력은 -160mmHg, 출구에서 압력계의 계기압력은 300kPa, 송출 유량은 10m³/min일 때 펌프의 수동력은 약 몇 kW 인가? (단, 진공계와 압력계사이의 수직거리는 2m 이고, 흡입관과 송출관의 직경은 같으며, 손실은 무시한다.)
정답 ② · 펌프의 흡입측 진공계와 송출측 압력계 판독값을 이용해 수동력을 계산하는 문제이다. 진공계 압력 -160mmHg는 절대압 기준으로 대기압보다 약 21.3kPa 낮은 값이므로 압력차는 300 + 21.3 = 321.3kPa이다.
수동력(N)은 단위 시간당 유체 에너지 증가량으로, 압력차와 유량을 곱해 kW 단위로 환산하면 약 56.8kW가 된다.
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