개념 한 쪽
열역학 2법칙은 열의 흐름 방향과 변화의 비가역성을 규정한다. 저온체에서 고온체로 열을 전달하는 것 외에 아무 효과도 없는 장치는 만들 수 없고, 가역 단열 과정은 엔트로피가 변하지 않는 등엔트로피 과정이다. 2법칙을 다루려면 기체상수와 평균비열, 등온 과정의 일, 엔탈피 같은 상태량 계산도 함께 익혀야 한다.
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출제기준 단원 「열역학 2법칙」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 열역학 법칙 표현 | 1 | 저온에서 고온으로 열을 옮기는 일이 없다는 서술의 법칙 고르기 |
| 온도 측정 원리 | 1 | 온도계 작동과 관련 깊은 성질 고르기 |
| 에너지 표현 순서 | 1 | 솟는 액체 기둥 꼭대기의 에너지 차례 확인 |
0법칙은 온도 측정의 근거다. 온도계로 온도를 재는 것은 온도계와 측정 대상이 열평형에 도달하기 때문이고, 열평형은 두 물체의 온도가 같아져 열 이동이 멈춘 상태다. A와 B가 평형이고 B와 C가 평형이면 A와 C도 평형이라는 전이성이 성립한다. 두 물체를 접촉해 열평형에 이르렀다면 두 물체의 온도가 같고 더 이상 변하지 않는다는 뜻이다.
1법칙과 2법칙은 묻는 것이 다르다. 1법칙은 에너지 보존 법칙으로 열과 일의 등가 변환을 다루고, 에너지가 생성되거나 소멸하지 않고 형태만 바뀐다고 설명한다. 2법칙은 열의 흐름 방향과 엔트로피를 다룬다. 문제에서 법칙을 고를 때 보존이라는 낱말이 나오면 1법칙, 방향과 엔트로피가 나오면 2법칙, 열평형과 온도가 나오면 0법칙으로 가른다.
2법칙의 대표 서술은 클라우지우스 서술이다. 사이클로 작동하면서 저온체에서 고온체로 열을 전달하는 것 외에 아무 효과도 발생하지 않는 장치를 제작하는 것은 불가능하다. 냉동기처럼 저온에서 고온으로 열을 옮기려면 외부에서 일을 가해야 하며, 일의 입력 없이 자연적으로 이루어지는 것은 불가능하다. 1법칙은 에너지의 양만 보지만 2법칙은 그 에너지가 어느 방향으로 흐를 수 있는지를 정한다.
엔트로피는 비가역성과 연결된다. 마찰은 에너지를 열로 손실시켜 비가역성을 만든다. 가역 단열 과정은 열 출입이 없고 마찰도 없는 이상적인 과정이므로 엔트로피 변화가 0인 등엔트로피 과정이 된다. 가역 단열에서 엔트로피가 증가한다고 설명하면 틀리고, 엔트로피가 변하지 않는다고 해야 맞다. 단열이면서 비가역이면 손실이 생기지만, 가역이라는 조건이 붙으면 엔트로피는 일정하다.
에너지는 형태를 바꾸어 이동한다. 주사기에서 주사액이 연직 위로 분출될 때, 주사기 안의 압력에너지가 먼저 운동에너지로 바뀌고, 최고 높이에 이르면 속도가 0이 되어 포텐셜에너지로 완전히 전환된다. 압력에너지에서 운동에너지로, 다시 위치에너지로 가는 순서를 기억하면 에너지 변환 문제가 정리된다.
상태량 계산도 2법칙 문제에 함께 나온다. 이상기체 상태방정식 Pv = RT에서 기체상수는 R = Pv/T로 구한다. 온도 20℃는 293.15K로 바꾸고, 압력 500 kPa과 비체적 0.2 m³/kg을 넣으면 100을 293.15로 나눈 약 0.341 kJ/kg·K가 된다. 섭씨를 그대로 넣으면 값이 어긋난다.
비열이 온도의 함수로 주어지면 구간 평균을 적분으로 구한다. 평균 정압비열은 정압비열을 온도 구간에서 적분한 값을 온도 차로 나눈 값이다. Cp = 1.0101 + 0.0000798T를 273.15K에서 373.15K까지 적분하면 약 1.036 kJ/kg·K가 된다. 시작값과 끝값을 더해 2로 나누는 산술평균과는 값이 다르다.
등온 과정의 일은 자연로그가 들어간다. 온도가 일정한 이상기체가 체적을 바꿀 때 한 일은 W = mRT ln(V2/V1)이다. 질량 5 kg, 기체상수 287 J/kg·K, 온도 333K에서 체적이 10배가 되면, 자연로그 10을 약 2.303으로 두고 계산해 약 1,100,000 J, 즉 1,100 kJ이 된다. 자연로그 항을 빠뜨리면 답이 크게 달라진다.
엔탈피는 내부에너지에 압력과 체적의 곱을 더한 값이다. ΔH = ΔU + Δ(PV)이므로 내부에너지 변화가 0이면 엔탈피 변화는 압력과 체적의 곱의 변화만 남는다. 50 kPa에서 2m³이던 상태가 1000 kPa에서 0.2m³로 가면 처음 곱이 100 kJ, 나중 곱이 200 kJ이므로 엔탈피는 100 kJ 늘어난다.
법칙을 고르는 문제는 낱말로 가른다. 열평형과 온도계는 0법칙, 에너지 보존과 열과 일의 등가 변환은 1법칙, 저온에서 고온으로 열을 옮기는 장치가 다른 효과 없이 작동할 수 없다는 서술과 등엔트로피는 2법칙이다. 계산에서는 20℃와 500 kPa과 0.2 m³/kg에서 기체상수가 약 0.341 kJ/kg·K이고, 정압비열의 구간 평균은 약 1.036 kJ/kg·K다. 5 kg과 333K에서 체적이 10배가 되는 등온 과정의 일은 약 1,100 kJ이고, 내부에너지 변화가 없는 상태 변화에서 압력과 체적의 곱이 100 kJ에서 200 kJ로 가면 엔탈피는 100 kJ 늘어난다.
[사이클로 작동되면서 저온체에서 고온체로 열을 전달하는 것 외에 아무 효과도 발생하지 않는 장치를 제작하는 것은 불가능하다.]는 표현은 어떤 법칙의 표현인가?
정답 ③ · 이 문제는 사이클이 외부의 효과 없이 저온체에서 고온체로 열을 옮기는 것이 불가능하다는 서술이 어떤 법칙인지 묻는다. 이는 열의 자연적 흐름 방향성을 규정한 열역학 제2법칙의 클라우지우스 서술에 해당하며, 저온체에서 고온체로 열을 이동시키려면 반드시 외부에서 일을 가해야 함을 의미한다.
저온체에서 고온체로 열을 전달하는 장치(냉동기)는 외부 일의 입력 없이는 작동할 수 없으며, 이는 열역학 제2법칙이다.
온도계를 이용하여 온도를 측정하는 것과 가장 관련있는 것은?
정답 ① · 온도계로 온도를 측정할 수 있는 열역학적 근거를 묻는 문제이다. 온도 측정은 측정 대상과 온도계가 열평형에 도달하면 온도계의 지시값이 대상의 온도와 같다고 보는 원리에 기반하는데, 이 열평형의 전이성을 규정한 것이 열역학 제0법칙이다.
온도계 측정은 열평형 상태의 전이 원리를 기반으로 하므로 열역학 제0법칙이 핵심이다.
주사기로부터 연직 상방향으로 주사액이 분출될 때 주사기내 주사기 바늘 끝 주사액의 최고 높이에서 주력 에너지를 차례로 표시한 것은?
정답 ③ · 주사기에서 주사액이 연직 상방으로 분출될 때 에너지 변화 순서를 묻는 문제이다. 주사기 내부에서는 압력에 의한 압력에너지가 원천이 되고, 바늘 끝을 통해 분출되면서 유체의 속도에너지인 운동에너지로 전환된다.
주사액 분출 시 압력에너지가 운동에너지로 전환되며, 최고점에서는 속도가 0이 되어 포텐셜에너지로 완전히 전환된다.
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