개념 한 쪽
산업위생관리기사 자료의 분포 — 퍼짐을 견주는 지표
자료의 분포는 오차의 성질과 산포도 계산으로 갈린다. 우발오차는 무작위 변동이라 제거·보정이 불가능하고, 기기 결함은 기정오차다. 산포도는 극차와 표준편차로 재고, 변이계수는 표준편차를 평균으로 나눈다.
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뜻
오차의 구분이 첫째 축이다. 우발오차는 예측할 수 없는 무작위 변동으로 생기는 오차다. 측정자의 주의로 제거하거나 보정할 수 없고, 측정 횟수를 늘려 분포를 살핀다. 기기 결함이나 측정자의 부주의로 생기는 오차는 기정오차다.
대표값이 둘째 축이다. 작업장의 유해물질 농도와 생화학적 측정치는 대수정규분포를 따르므로 기하평균으로 평가한다. 기하평균은 측정치 전체의 곱에 측정 개수의 제곱근을 취한다.
표준화가 셋째 축이다. 유해물질 농도를 표준화하려면 측정치와 노출기준을 알아야 한다. 측정치를 노출기준으로 나누어 견준다.
산포도가 넷째 축이다. 변량 상호 간의 차이로 재는 방법은 최대값과 최소값의 차이인 범위, 즉 극차다. 평균값에 대한 변량의 편차로 재는 방법은 표준편차다.
변이계수가 다섯째 축이다. 변이계수는 표준편차를 평균으로 나눈 뒤 100을 곱한다. 1, 7, 5, 3, 9는 평균이 5이고 표준편차가 약 3.16이므로 변이계수는 약 63%가 된다.
분포의 전제가 여섯째 축이다. 노출 데이터는 로그정규분포를 따르므로 통계 처리에서 2차 정규분포 여부는 고려 대상이 아니다.
예제
출제 패턴은 ① 우발오차의 성질(무작위·제거 불가·측정 횟수로 분포 확인), ② 작업장 측정치의 대표값(기하평균), ③ 농도 표준화에 필요한 것(측정치와 노출기준), ④ 변량 상호간 차이의 산포도(범위·극차), ⑤ 변이계수 계산(1,7,5,3,9 → 약 63%), ⑥ 통계 처리에서 고려하지 않는 것(2차 정규분포 여부), ⑦ 6개 측정치의 기하평균(곱의 6제곱근)이다. 「우발오차=무작위, 산포도=극차·표준편차, CV=SD÷평균×100」이 이 세트의 기준선이다.
자주 묻는 물음
- 우발오차는 보정할 수 있나요?
- 없습니다. 예측할 수 없는 무작위 변동이라 제거·보정이 불가능하고, 측정 횟수를 늘려 분포를 확인합니다. 기기 결함은 기정오차입니다.
- 변이계수는 어떻게 계산하나요?
- 표준편차를 평균으로 나눈 뒤 100을 곱합니다. 1, 7, 5, 3, 9는 평균 5, 표준편차 약 3.16으로 약 63%입니다.
- 작업장 농도의 대표값은 무엇으로 쓰나요?
- 기하평균입니다. 노출 데이터가 대수정규분포를 따르기 때문입니다.
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