개념 한 쪽
산업위생관리기사 통계 용어의 이해 — 변이계수·분산·정확도
통계 용어는 측정값의 중심과 흩어짐, 그리고 오차의 성질을 구분한다. 중앙값·기하평균·변이계수 같은 대푯값, 계통오차와 우연오차의 차이가 축이다. 대푯값의 정의나 오차의 성질을 바꾼 선지가 오답이 된다.
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뜻
대푯값이 첫째 축이다. 중앙값은 값을 크기 순으로 늘어놓았을 때 가운데 오는 값이다. 9개 값이면 다섯 번째 값이 중앙값이고, 짝수 개면 가운데 두 값의 평균을 쓴다. 산술평균은 모든 값을 더해 개수로 나눈 값이다.
기하평균이 둘째 축이다. n개 값의 곱에 n제곱근을 씌운 값으로, 농도처럼 몇 배씩 변하는 자료의 평균에 쓴다. 2, 8의 기하평균은 4이고, 2, 4, 8의 기하평균은 4가 된다. 산술평균과 값이 다르므로 두 개념을 구분한다.
흩어짐의 척도가 셋째 축이다. 변이계수는 표준편차를 평균으로 나눈 값으로, 단위가 다른 자료의 흩어짐을 비교할 때 쓴다. 분산은 편차의 제곱을 평균한 값이다.
오차의 성질이 넷째 축이다. 계통오차는 측정마다 같은 방향으로 치우치는 오차로, 기기의 눈금 오차나 보정 오류에서 생긴다. 우연오차는 방향과 크기가 일정하지 않아 반복 측정으로 줄일 수 있다.
대푯값의 선택이 다섯째 축이다. 자료에 극단값이 있으면 중앙값이 중심을 더 잘 나타내고, 비율이나 배수로 변하는 자료에는 기하평균이 맞는다. 상황에 맞는 대푯값을 고르는 것이 문항의 축이다.
예제
출제 패턴은 ① 중앙값(9개 값), ② 변이계수의 정의, ③ 기하평균의 정의, ④ 중앙값의 성질, ⑤ 대푯값의 선택, ⑥ 계통오차의 원인, ⑦ 기하평균 계산, ⑧ 계통오차의 성질, ⑨ 기하평균(2·4·8), ⑩ 계통오차와 우연오차의 구분이다. 「중앙값=가운데, 기하평균=n제곱근(곱), 계통오차=한 방향 치우침」이 이 세트의 기준선이다.
자주 묻는 물음
- 중앙값은 어떻게 구하나요?
- 값을 크기 순으로 늘어놓고 가운데 오는 값을 고릅니다. 짝수 개면 가운데 두 값의 평균을 씁니다.
- 기하평균은 언제 쓰나요?
- 농도처럼 몇 배씩 변하는 자료의 평균에 씁니다. n개 값의 곱에 n제곱근을 씌워 구합니다.
- 계통오차와 우연오차는 어떻게 다른가요?
- 계통오차는 기기 눈금이나 보정 오류처럼 한 방향으로 치우치고, 우연오차는 방향과 크기가 일정하지 않아 반복 측정으로 줄입니다.
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