개념 한 쪽
산업위생관리기사 통계의 필요성 — 흩어진 값을 하나로 말하기
같은 작업장을 여러 번 재도 측정값은 똑같이 나오지 않는다. 통계는 흩어진 값을 대표값 하나로 요약하고, 그 흩어짐의 크기를 숫자로 드러내 다른 집단과 견주게 한다. 대표값과 산포 지표의 쓰임을 바꿔 놓은 선지가 오답이 된다.
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뜻
흩어짐을 드러내는 일이 첫째 이유다. 측정값의 산포도를 나타내는 요소가 우발오차이고, 이는 측정의 정밀도와 이어진다. 값이 어느 정도 흩어지는지 말하지 않고서는 측정 결과를 신뢰할 근거가 서지 않는다.
정확도를 함께 보는 일이 둘째 이유다. 정확도는 계통오차와 우발오차를 모두 고려한 개념이다. 우발오차만 보거나 계통오차만 보면 측정의 참값과의 거리를 잘못 판단하게 된다.
집단을 하나의 값으로 요약하는 일이 셋째 이유다. 측정값 17, 5, 3, 13, 8, 7, 12, 10을 크기순으로 늘어놓으면 3, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 17이 되고, 가운데 두 값 8과 10의 평균인 9.0이 중간값이 된다. 이처럼 대표값 하나로 집단의 중심을 말할 수 있다.
집단끼리 견주는 일이 넷째 이유다. 평균이 서로 다른 집단의 퍼짐을 그대로 비교하면 크기에 휘둘린다. 그래서 표준편차를 평균으로 나누어 백분율로 만든 변이계수를 쓴다. 단위가 없어져 상대적 변동성을 견주기 좋고, 평균이 0에 가까우면 분모가 0이 되어 의미를 잃는다.
예제
출제 패턴은 두 가지다. ① 정확도의 범위 — 정확도를 우발오차만으로 설명한 선지가 오답이다. ② 대표값 — 17, 5, 3, 13, 8, 7, 12, 10의 대표값 9.0을 평균으로 적은 선지가 오답이고, 이는 중간값이다.
자주 묻는 물음
- 측정값의 흩어짐은 무엇으로 드러내나요?
- 산포도를 나타내는 우발오차로 드러냅니다. 이는 측정의 정밀도와 이어지며, 흩어짐을 말하지 않으면 측정 결과를 신뢰할 근거가 서지 않습니다.
- 정확도는 무엇을 고려한 개념인가요?
- 계통오차와 우발오차를 모두 고려한 개념입니다. 한쪽만 보면 측정값과 참값의 거리를 잘못 판단하게 됩니다.
- 평균이 다른 집단의 퍼짐은 어떻게 견주나요?
- 표준편차를 평균으로 나누어 백분율로 만든 변이계수를 씁니다. 단위가 없어져 상대적 변동성을 견주기 좋지만, 평균이 0에 가까우면 의미를 잃습니다.
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