산업위생관리기사 평균 및 표준편차의 계산 — 순서와 자리

기하평균이 첫째 축이다. 측정값을 모두 곱한 뒤 측정 횟수의 제곱근을 취한다. 작업장 노출 농도는 로그정규분포를 따르므로 산술평균보다 기하평균이 대표값으로 적합하다. 값이 많으면 각 값의 로그를 구해 산술평균한 뒤 되돌리는 방법으로 계산한다.

산술평균과의 차이가 둘째 축이다. 산술평균은 값을 모두 더해 개수로 나누고, 기하평균은 곱의 n제곱근이다. 같은 자료라도 두 값은 다르며, 기하평균이 산술평균보다 작아지는 것이 보통이다. 문항은 두 값을 각각 구해 나란히 놓거나, 한쪽만 물어 계산을 가른다.

단위 통일이 셋째 축이다. ppm과 mg/m³가 섞여 있으면 먼저 한 단위로 환산한 뒤 평균을 낸다. ppm에 분자량을 곱하고 몰 부피로 나누면 mg/m³가 되며, 온도가 주어지면 그 온도에 맞는 몰 부피를 쓴다.

산포의 지표가 넷째 축이다. 변이계수는 표준편차를 평균으로 나눈 상대적 산포 지표다. 단위가 없어 평균 수준이 다른 집단끼리 견주기 좋다.

오차의 합산이 다섯째 축이다. 유형·측정시간·회수율·분석처럼 여러 단계에서 생긴 오차율은 각각을 제곱해 더한 뒤 제곱근을 취해 누적오차로 만든다. 한 단계의 오차가 줄면 누적오차도 줄어들고, 그 차이는 두 제곱합의 제곱근 차이로 구한다. 검출한계는 공시료와 통계적으로 구별할 수 있는 최저 농도이고, 정량한계는 신뢰성 있는 값을 낼 수 있는 최소량이다.