개념 한 쪽
각측량에서는 측정기기의 신축·장력·온도 등으로 인한 길이 보정과, 전자파거리측량기에서 발생하는 오차의 성격을 정확히 이해하고 적용해야 한다 줄자나 쇠줄자의 길이 오차는 비례식으로 보정하고, 장력이나 온도, 경사에 대한 개별 보정식을 합산하여 최종 수평거리를 구한다 전자파거리측량기에서는 변조주파수 오차가 거리에 비례하는 특성이 있으므로 분류하여 처리해야 한다
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출제기준 단원 「각측량」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 줄자 신축 보정 계산 | 1 | 늘어난 줄자에 대한 실거리 보정값을 계산하기 |
| EDM 오차 유형 판별 | 1 | 전자파거리측량기 오차 중 거리에 비례하는 것을 가리기 |
| 줄자 길이 부족 보정 | 1 | 짧은 줄자로 인한 관측값의 보정량을 계산하기 |
줄자나 쇠줄자 등 물리적 길이계는 실제 길이가 표시된 눈금과 다를 수 있어 관측값을 그대로 실거리로 볼 수 없다 이 경우 실거리 보정은 관측값에 실제 줄자길이와 표시 길이의 비를 곱하는 비례식으로 수행한다 줄자가 늘어나면 관측값보다 실제거리가 커지고, 줄자가 짧으면 관측값보다 실제거리가 작아진다
실무에서는 줄자 신축 외에 줄자의 표준장력과 실제 장력 차이에 따른 신장 보정, 줄자의 팽창계수로 인한 온도 보정, 경사에 따른 수평거리 보정 등을 함께 적용한다 장력 보정은 Cp = (P − P₀)·L / (A·E) 식으로 구하며, 측정장력이 표준장력보다 크면 줄자가 늘어나므로 양의 보정을 한다 온도 보정은 팽창계수·온도차·길이를 곱해 구하고, 경사 보정은 근사식 −h²/(2S)를 사용해 수평거리를 얻는다
광파거리측량기(EDM)는 전자파의 주파수와 파장을 기준으로 거리를 측정하므로 변조주파수의 오차는 측정거리에 비례하여 누적되는 비례오차가 된다 반면 위상차 측정오차나 일부 기기 고유의 정수오차는 거리에 무관하게 일정하게 나타나는 성격이므로 분류하여 처리한다
현장 문제 해결에서는 첫째로 보정 항들의 부호 규칙을 분명히 정리하는 것이 중요하다 예컨대 줄자가 짧으면 실거리 보정에서 빼고(−), 더운 환경에서는 온도보정이 더해지며(+), 경사 보정은 수평거리 감소 항(−h²/(2S))으로 처리한다 이러한 부호와 비례 관계만 확실히 이해하면 각종 계산형 문제가 일관되게 풀린다
대표 계산 1 — 늘어난 줄자 보정: 50m 눈금 줄자가 11cm 늘어나 실제 50.11m가 되었고 관측값이 42.48m일 때, 실거리는 관측값에 실제 줄자길이/표시길이를 곱해 구한다 실거리 = 42.48 × (50.11 ÷ 50) ≈ 42.57m로 보정한다
대표 계산 2 — 장력·온도·경사 동시 보정: 관측값 S = 398.855m, 줄자가 표준보다 6.5mm 짧음(−0.0065m/50m), 온도는 표준보다 +11°C, 팽창계수 α = +0.000012, 고저차 h = 11.02m일 때, 길이보정과 온도보정, 경사보정을 합산한다 길이보정 ≈ −0.052m, 온도보정 ≈ +0.053m, 경사보정 ≈ −0.152m이므로 수평거리는 약 398.704m가 된다
50m에 대하여 11㎝ 늘어난 줄자로 두 점간의 거리를 관측하여 42.48m의 관측값을 얻었다면 실제 거리는?
정답 ③ · 줄자를 이용한 거리 측량에서 줄자의 길이 오차로 인한 보정은 '측정값 × (오차 / 표시길이)' 공식을 이용합니다. 50m 줄자가 11cm(0.11m) 늘어났다는 것은, 실제 50.11m인 줄자로 50m라고 읽는다는 것을 의미합니다.
늘어난 줄자 보정: 실거리=관측값×(실제줄자÷표시줄자)=42.48×50.11/50≈42.57m.
전자파거리측량기(EDM)에서 발생되는 오차 중 거리에 비례하여 나타나는 것은?
정답 ④ · 전자파거리측량기(EDM)는 빛이나 마이크로파를 변조하여 거리를 측정하는 원리를 이용합니다. EDM에서 발생하는 오차 중 주파수와 관련된 오차는 측정된 거리의 길이에 정비례하여 나타나는 비례오차의 대표적인 형태입니다.
EDM의 변조주파수 오차는 파장(측정의 기준 자)이 틀어져 거리에 비례해 누적되는 오차다.
30m 줄자로 어떤 거리를 관측하였더니 300m 이었다. 이때 줄자가 표준길이보다 1.5㎝가 짧은 것이었다면 관측거리의 정확한 값은?
정답 ① · 줄자의 길이 오차로 인한 거리 보정은 '측정값 × (오차 / 표시길이)' 공식으로 계산합니다. 표준 길이 30m 줄자가 실제로는 1.5cm(0.015m) 짧은 29.985m로 측정되었다면, 이 짧은 줄자로 300m를 관측했다는 것은 실제 거리보다 300m라고 과대 산출했다는 것을 의미합니다.
짧은 줄자는 과대관측을 낳는다: 참값 = 300 × 29.985/30 = 299.85m.
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