개념 한 쪽
교통류 분석의 기본 변수로 밀도와 차두시간을 계산하는 방법을 다룬다. 밀도는 도로 단위 길이당 차량 수를 의미하고, 차간시간 또는 차두시간은 한 차량이 지나간 뒤 다음 차량이 지나갈 때까지의 평균 시간 간격을 뜻한다.
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출제기준 단원 「밀도와 차두거리」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 밀도 계산과 차선당 분배 | 1 | 총교통량을 차로 수로 나누어 차선당 밀도를 구하는 과정 |
| 교통량·밀도·속도 관계식 | 1 | q, k, v의 기본 관계식 식별 |
| 공간평균속도의 정의 판별 | 1 | 구간 내 차량의 속도를 조화평균으로 나타내는 개념 식별 |
밀도(k)는 도로 단위 길이당 차량 수로 정의되며, 차선당 차량 수를 그 차선의 공간평균속도로 나누어 계산한다. 편도 복수 차로의 경우 총 교통량을 차로 수로 나눈 뒤 그 값을 속도로 나누어 차로당 밀도를 산출한다. 단위는 대/km/차로와 같이 표현한다.
차두시간(headway) 또는 차간시간(time gap)은 일정 기간 동안 통과한 차량 수의 역수로 계산한다. 관측 시간을 초 단위로 환산한 뒤 관측된 차량 수로 나누면 평균 차두시간이 도출된다. 시간당 교통량 Q를 알고 있을 때는 3600을 Q로 나누어 초 단위의 평균 차두시간을 구한다.
교통량 q와 밀도 k, 그리고 구간의 평균속도 v는 기본적인 관계식 q = k × v로 연결되므로, 이들 가운데 두 값을 알면 나머지 값을 구한다. 따라서 밀도와 차두시간 문제는 단위와 분모·분자 처리에 주의하여 공식에 대입하는 절차가 핵심이다.
문제에서 제시된 계산 결과는 관찰 조건이나 해석 방식에 따라 차이가 날 수 있음을 유의해야 한다. 예를 들어 전체 교통량을 기준으로 한 차간시간과 차로당 교통량을 기준으로 한 차로당 차간시간은 서로 다르게 계산되므로 문제의 문맥을 먼저 확인해야 한다.
예1: 편도 4차로 도로에서 총 교통량이 7800대/시간이고 평균속도가 40 km/h일 때 차선당 교통량은 7800 ÷ 4 = 1950 pcph이다. 밀도는 차선당 교통량을 속도로 나누어 1950 ÷ 40 = 48.75 대/km/차로가 된다. 차간시간은 총 교통량 기준으로 3600 ÷ 7800 ≈ 0.46초가 계산된다. 다만 자료상 일부 해설은 차두거리 관련 다른 조건을 반영하여 1.49초를 정답으로 채택한 사례가 있다.
예2: 어떤 구간에서 30분 동안 차량 1,000대가 관측된 경우 평균 차두시간은 총 관측시간을 차량 수로 나누어 1,800초 ÷ 1,000대 = 1.8초라고 계산한다. 시간 단위를 초로 맞추어 계산하는 절차를 항상 확인해야 한다.
편도 4차로 도로에서 편도 교통류율이 7800pcph이고 평균속도가 40km/h일 경우 밀도와 차간시간(Time Gap)은? (평균차량의 길이는 4m이다.)
정답 ③ · 먼저 밀도를 구하면 K = Q/V = (7800/4차로) / 40 = 1950/40 = 48.75대/km/차로입니다. 차량의 시간간격(Time Gap)은 교통류율의 역수로부터 산출 가능하며, 주어진 편도 교통류율(7800pcph)의 역수를 구하면 3600초 / 7800대 = 0.46초/대입니다.
밀도는 차당 교통량 1950을 속력 40으로 나누어 48.75를 얻고, 차간시간은 3600을 총 교통량 7800으로 나누어 계산한다.
다음 중 교통량(q), 교통밀도(k), 공간평균속도(v)의 관계식으로 옳은 것은?
정답 ② · 문항은 교통의 3요소인 교통량(q), 밀도(k), 공간평균속도(v) 사이의 기본 관계식을 묻고 있다. 기본 교통류 이론에 따르면 단위 시간당 통과 차량 수인 교통량은 단위 길이당 차량 수인 밀도와 평균속도의 곱으로 표현되므로 q = k × v가 성립한다.
교통량, 밀도, 속도의 기본 관계식은 교통량=밀도×속도(q=k×v)이다.
일정 시간 동안 도로의 한 구간을 차지하는 모든 차량의 평균 속도로, 속도의 조화 평균값으로 나타내며 교통분석시 이용되는 것은?
정답 ③ · 문제는 도로구간을 차지한 차량들의 평균속도 개념 가운데 공간평균속도를 묻고 있다. 특정 구간 내에 동시에 존재하는 차량들의 평균속도는 조화평균으로 계산되는 공간평균속도이며 교통분석에서 구간 수준의 속도지표로 사용된다.
공간평균속도는 특정 구간 내 모든 차량의 속도를 조화평균하여 구하며, 교통분석의 핵심 지표이다.
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