개념 한 쪽
흙의 전단강도는 점착력과 유효응력에 의한 마찰항의 합으로 정의된다는 기본 원리를 학습한다. 일축압축시험은 구속압이 0인 특수한 삼축시험으로서 일축압축강도와 점착력 사이의 단순한 비례관계를 제공한다. 전단강도 계산에서는 총응력에서 공극수압을 빼 유효응력을 먼저 구하는 절차가 핵심이라는 점을 강조한다.
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출제기준 단원 「흙의 파괴이론과 전단강도」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 일축강도와 점착력 관계판단 | 1 | 파괴면 각도에서 내부마찰각과 점착력 관계를 도출하기 |
| 유효응력 적용 전단강도 계산 | 1 | 총응력과 공극수압으로 유효응력 구해 전단강도 계산하기 |
| φ=0인 점토의 점착력 비율 | 1 | 내부마찰각이 0일 때 점착력과 일축압축강도 비율을 묻기 |
전단강도는 쿨롱의 파괴식으로 나타내며 τ = c' + σ'·tanφ' 관계를 사용한다는 점을 설명한다. 여기서 c'는 유효점착력, σ'는 유효수직응력, φ'는 유효내부마찰각을 의미한다는 점을 분명히 한다. 유효응력은 총응력에서 공극수압을 빼서 구하며, 공극수압이 존재하면 유효응력과 따라서 전단강도가 감소한다고 설명한다.
일축압축시험은 구속압 σ3=0인 상태에서 시행하는 시험이므로 삼축압축시험의 특수한 경우로 볼 수 있다는 점을 정리한다. 일축압축시험 결과로 얻은 일축압축강도(qu)는 내부마찰각이 0인 경우 qu = 2c 관계를 만족하므로 점착력 c는 qu의 절반이 된다는 관계를 제시한다.
파괴면 각도는 파괴면이 수평면과 이루는 각 θ = 45° + φ/2로 표현되므로 파괴면 각도로부터 내부마찰각 φ를 역으로 구할 수 있다는 점을 설명한다. 예컨대 파괴면 각이 45°이면 φ=0이라는 결론을 도출할 수 있다는 원리를 명시한다.
전단강도 문제 풀이의 순서는 먼저 유효응력을 산출하고, tanφ 값을 적용해 마찰항을 계산한 뒤 점착력을 더하는 절차를 따르면 된다는 실전 요령을 제시한다. 계산과정에서 단위와 소수표현에 유의해야 한다는 점을 덧붙인다.
예1: 유효응력 원리 적용 사례를 보인다. 총수직응력 40kg/cm², 공극수압 10kg/cm², 유효점착력 0.2kg/cm², 내부마찰각 20°일 때 유효응력은 40−10=30kg/cm²이므로 전단강도는 τ = 0.2 + 30×tan20°를 계산한다. tan20°≈0.364이므로 30×0.364=10.92, 여기에 0.2를 더하면 τ≈11.12kg/cm²가 되어 대표값 11.1kg/cm²를 얻는다고 풀이한다.
예2: 일축압축시험의 간단 관계를 보인다. 일축압축강도 qu가 3kg/cm²이고 파괴면이 수평면과 45°를 이룬다면 파괴면 각도 관계 45°+φ/2=45°에서 φ=0이 되고, qu=2c 관계로부터 c=qu/2=1.5kg/cm²가 된다고 정리한다.
어떤 시료에 대한 일축압축 시험의 결과 파괴 압축강도가 3㎏/㎝2일 때 수평면과 45° 를 이루는 파괴면이 생겼다면 내부 마찰각 φ와 점착력 C는?
정답 ① · 일축압축시험에서 흙 시료가 파괴될 때의 상태를 쿨롱-모어 파괴기준과 연관지어 분석합니다. 일축압축 시험은 최소주응력(측압)이 0인 상태이며, 이때 파괴면이 수평면과 45° 각도를 이룬다면, 이는 내부마찰각 인 점토질 흙의 전형적인 파괴 양상입니다.
일축압축시험에서 파괴면 각도가 45°이면 내부마찰각 φ는 0이며, 점착력 C는 파괴압축강도 q_u의 절반인 q_u/2이다.
어떤 점성토에 수직응력 40㎏/㎝2를 가하여 전단시켰다. 전단면상의 공극수압이 10㎏/㎝2이고 유효응력에 대한 점착력,내부마찰각이 각각 0.2㎏/㎝2, 20° 이면 전단 강도는 얼마인가?
정답 ③ · 전단 강도는 Coulomb의 파괴 규준 식인 τ = c' + σ' tan φ'를 사용하여 계산합니다. 유효응력 σ'은 전응력(40)에서 공극수압(10)을 뺀 30kg/cm²입니다.
전단강도는 τ=c'+σ'tanφ'로 계산하며, 유효응력(30)에 tan20°를 곱해 11.1을 얻는다.
내부 마찰각 ø = 0° 인 점토에서는 일반적으로 점착력은 일축압축강도의 몇배인가?
정답 ② · 내부 마찰각(φ)이 0°인 점토의 경우, 모어-쿨롬의 파괴규준식 τ=c입니다. 이때 일축압축강도(qu)는 파괴 시 수직응력과 전단응력의 관계로부터 qu=2c(또는 c=qu/2)가 성립합니다.
내부마찰각 0도 점토에서 점착력 c는 일축압축강도 qu의 1/2배(c=qu/2)이다.
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