개념 한 쪽
압밀도는 흙 속 공극수의 소산에 따라 흙이 단단해진 정도를 나타내는 비율이다. 흙의 압밀 진행과 그에 따른 시간이 배수조건과 배수거리 설정에 크게 의존한다. 간극비 변화는 실제 침하량으로 환산되어 지반의 변형을 판단하는 핵심 지표가 된다.
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출제기준 단원 「압밀도」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 과잉공극수압으로 압밀도 계산 | 1 | 초기·잔존 공극수압으로 압밀도 비율을 구하기 |
| 배수조건 변화에 따른 시간비교 | 1 | 일면·양면배수 시 배수거리 변화가 시간에 미치는 배수거리 제곱 법칙 적용 |
| 간극비 변화로 침하량 계산 | 1 | 간극비 감소량을 이용해 압밀침하량을 구하기 |
압밀도(U)는 초기 과잉 공극수압에서 잔존 과잉공극수압을 뺀 소산량을 초기 과잉공극수압으로 나눈 비율로 정의된다. 이는 빠져나간 물의 비율을 나타내며, 계산식은 (초기 과잉공극수압 - 잔존 과잉공극수압) ÷ 초기 과잉공극수압으로 표현된다.
압밀이 진행되는 데 걸리는 시간은 시간계수(Tv), 압밀계수(Cv), 그리고 배수거리(H)의 제곱을 이용한 관계식 Tv = Cv·t/H² 또는 이에 대한 변형식 t = (Tv·H²)/Cv로 계산한다. 배수조건이 일면배수인지 양면배수인지에 따라 배수거리 H 설정이 달라지고, 이로 인해 소요 시간이 크게 달라진다.
배수거리 설정 규칙은 일면배수일 때 H는 층두께 전체이고, 양면배수일 때 H는 층두께의 절반이라는 점이다. 배수거리가 2배가 되면 소요 시간은 거리의 제곱비에 따라 4배가 되는 원리가 적용된다.
압밀에 따른 침하량은 간극비의 변화량을 이용해 계산한다. 표준식은 ΔH = H·(e0 - e1) / (1 + e0)이며, 여기서 e0는 압축 전 간극비, e1은 압축 후 간극비, H는 초기 두께이다. 이 식은 간극비 감소가 전체 부피 감소로 어떻게 연결되는지 보여준다.
다방향 배수 상황에서는 각 방향의 압밀도를 결합하여 전체 압밀도를 구한다. 합동 압밀도는 Uvh = 1 - (1 - Uv)·(1 - Uh) 공식을 사용하여 수직 및 수평 방향의 미압밀도를 곱한 값을 전체 미압밀도로 보고 이를 전체에서 빼는 방식으로 계산한다.
압밀도 관련 오답 유의점: 압밀도 계산에서 초기값과 잔존값의 차이를 분자로 하고 초기값을 분모로 놓는 공식을 잊으면 오답이 된다. 압밀시간 문제에서는 일면/양면 배수에 따른 H 설정과 단위 통일을 반드시 확인해야 큰 오차를 피한다.
어떤 점토층에 재하순간 과잉 공극수압이 2t/m²이었던 것이 7일 경과후 1.2t/m²로 감소되었다면 이 지층의 압밀도는 얼마인가?
정답 ② · 압밀도(U)는 시간 경과에 따라 소산된 과잉 공극수압의 양을 초기 과잉 공극수압으로 나눈 백분율로 정의됩니다. 초기 과잉 공극수압이 2 t/m² 이었고, 7일 경과 후 남은 과잉 공극수압이 1.2 t/m² 로 감소하였으므로, 소산된 공극수압의 양은 2 - 1.2 = 0.8 t/m² 입니다.
압밀도는 초기 과잉 공극수압에서 현재 잔존 수압을 차감한 소산량을 초기값으로 나눈 비율이다.
양면배수 조건으로 압밀도 100%에 도달하는데 1년이 걸렸다. 일면배수일 경우 몇 년 걸리겠는가?
정답 ④ · 압밀에 소요되는 시간(t)은 배수거리(H)의 제곱에 비례합니다(Tv = Cv × t / H²). 양면배수 조건일 때는 압밀층 두께의 절반이 최대 배수거리가 되지만, 일면배수 조건에서는 압밀층 전체 두께가 배수거리가 되므로 배수거리가 2배로 늘어납니다.
압밀 시간(t)은 배수거리(H)의 제곱에 비례하므로, 일면배수 시 거리가 2배가 되어 시간은 4배인 4년이 걸린다.
두께9m의 점토층에서 하중강도 P1일때 간극비는 2.0 이고 하중강도를 P2로 증가시키면 간극비는 1.8로 감소되었다. 이 점토층의 압밀 침하량은?
정답 ② · 압밀 침하량(S)은 지반의 두분(H), 초기 간극비(e0), 압밀 전후의 간극비 변화량(Δe = e0 - e1)을 이용하여 계산할 수 있습니다. 계산 공식은 S = (Δe / (1 + e0)) × H입니다.
압밀 침하량은 S=(Δe/(1+e0))×H 공식으로 계산하며, 간극비 변화율과 지반 두께의 곱으로 구한다.
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