개념 한 쪽
압밀시험은 포화된 점토층에서 외부 하중에 의해 간극수압이 소산되면서 발생하는 부피 감소를 평가하는 시험이다. 대표적으로 압밀침하량 계산, 압밀도 계산, 압밀 시간 산정 등이 시험·문제의 핵심이다. 시험 결과는 간극비 변화, 압축지수, 압밀계수 등의 물리량으로 해석하여 설계·해석에 활용한다.
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출제기준 단원 「압밀시험」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 압밀도 계산 | 1 | 초기·잔존 과잉공극수압으로 압밀도를 계산하기 |
| 압밀침하량 로그법 계산 | 1 | Cc 도출 후 로그 비를 이용해 침하량을 구하기 |
| 배수조건에 따른 시간비 판정 | 1 | 양면·일면 배수 조건 차이로 소요 시간 배수 계산하기 |
압밀침하량은 간극비의 감소량을 통해 계산하며 기본 공식은 ΔH = H × Δe / (1 + e0)이다. 여기서 H는 초기 두께, Δe는 간극비의 변화량, e0는 초기 간극비를 의미한다. 예시문제에서는 단위를 일치시켜 계산하는 것이 중요하다.
압밀도(U)는 초기 과잉 공극수압에서 잔존 과잉 공극수압까지 소산된 비율로 정의하며 U = (초기 과잉공극수압 - 잔존 과잉공극수압) / 초기 과잉공극수압로 계산한다. 시간 경과에 따른 압밀 진행률을 평가할 때 주로 사용한다.
압밀에 걸리는 시간은 압밀계수 Cv와 시간계수 Tv, 배수거리 H를 이용해 t = Tv·H² / Cv로 계산한다. 양면배수 조건에서는 배수거리가 전체 두께의 절반이 되고, 일면배수에서는 전체 두께가 배수거리가 되므로 배수조건 변경에 따라 시간이 크게 달라진다. 배수거리 변화가 2배이면 소요 시간은 4배가 된다.
Terzaghi의 압밀이론은 포화토 가정, 토립자와 물의 압축성을 무시하는 가정, 그리고 압력-간극비의 관계를 e-log p 좌표 상에서 직선으로 근사하는 전제를 포함한다. 실무 문제들은 이 가정을 기반으로 압축지수 Cc나 압밀계수 Cv를 추정해 침하량과 시간을 계산하는 형태로 출제된다.
또한 실무적 계산에서는 경험식의 활용이 잦다. 예를 들어 정규압밀 점토의 압축지수 Cc는 Cc = 0.009 × (LL - 10)라는 경험식을 통해 추정한다. 다방향 배수 공법의 경우 전체 압밀도는 Uvh = 1 - (1 - Uv)(1 - Uh) 공식을 적용하여 수직·수평 효과를 결합한다.
대표 계산 예시 1 — 압밀도 계산 사례: 초기 과잉 공극수압이 2 t/m²이고 7일 후 잔존 공극수압이 1.2 t/m²이면 소산량은 0.8 t/m²이고 압밀도는 0.8/2 = 0.4, 즉 40%가 된다.
대표 계산 예시 2 — 압밀침하량과 로그법 적용 사례: 액성한계 WL = 70%인 점토층에서 Cc는 0.009×(70-10) = 0.54가 된다. 두께 H = 6 m, 초기 간극비 e0 = 2.0, 유효응력 비는 σ'2/σ'1 = 4/2 = 2일 때 침하량은 ΔS = (Cc·H/(1+e0))·log10(σ'2/σ'1) = (0.54×6/3)×log10(2) ≒ 1.08×0.301 ≒ 0.325 m, 즉 약 0.33 m의 침하가 발생한다고 계산한다.
추가 계산 예시 — 배수조건 변화에 따른 시간비: 양면배수에서 같은 압밀도에 1년이 걸렸다면 일면배수에서는 배수거리가 2배가 되어 시간이 2² = 4배가 되므로 4년이 걸린다고 판단한다.
어떤 점토층에 재하순간 과잉 공극수압이 2t/m²이었던 것이 7일 경과후 1.2t/m²로 감소되었다면 이 지층의 압밀도는 얼마인가?
정답 ② · 압밀도(U)는 시간 경과에 따라 소산된 과잉 공극수압의 양을 초기 과잉 공극수압으로 나눈 백분율로 정의됩니다. 초기 과잉 공극수압이 2 t/m² 이었고, 7일 경과 후 남은 과잉 공극수압이 1.2 t/m² 로 감소하였으므로, 소산된 공극수압의 양은 2 - 1.2 = 0.8 t/m² 입니다.
압밀도는 초기 과잉 공극수압에서 현재 잔존 수압을 차감한 소산량을 초기값으로 나눈 비율이다.
두께 6m의 점토층이 있다. 이 점토의 간극비는 eo = 2.0 이고 액성한계는 WL = 70%이다. 지금 압밀하중을 2㎏/㎝2 에서 4㎏/㎝2로 증가시키려고 한다. 예상되는 압밀침하량은? (단, 압축지수 Cc는 Skempton의 식 Cc = 0.009(WL – 10)을 이용할것)
정답 ② · 정규압밀 점토층의 압밀침하량을 구하는 공식은 ΔS = (Cc * H / (1 + e0)) * log10(p2/p1) 입니다. 먼저 Skempton의 식을 이용하여 압축지수 Cc를 구하면 Cc = 0.009 * (WL - 10) = 0.009 * (70 - 10) = 0.54가 됩니다.
압밀침하량은 ΔS=(Cc·H/(1+e₀))·log₁₀(σ'₂/σ'₁) 공식을 사용하여 계산한다.
양면배수 조건으로 압밀도 100%에 도달하는데 1년이 걸렸다. 일면배수일 경우 몇 년 걸리겠는가?
정답 ④ · 압밀에 소요되는 시간(t)은 배수거리(H)의 제곱에 비례합니다(Tv = Cv × t / H²). 양면배수 조건일 때는 압밀층 두께의 절반이 최대 배수거리가 되지만, 일면배수 조건에서는 압밀층 전체 두께가 배수거리가 되므로 배수거리가 2배로 늘어납니다.
압밀 시간(t)은 배수거리(H)의 제곱에 비례하므로, 일면배수 시 거리가 2배가 되어 시간은 4배인 4년이 걸린다.
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