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전기산업기사 전기량 — Q=It 계산·Ah↔C 환산·전류 적분

전기량은 전류와 시간의 곱이다. 문제는 셋으로 나뉜다. Q = I×t로 곱셈으로 구하는 것, Ah를 C로 환산하는 것, 전류가 시간 함수로 주어지면 적분으로 구하는 것이다. 모든 문항의 공통 함정은 시간을 초 단위로 바꾸는 것이다.

2026-10-20 기준 · 전기산업기사 대시보드

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시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「전기량」의 공개 문제 5개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴문제 수무엇을 묻나
단위·Ah 환산2전하량 단위 고르기와 Ah↔C 바꾸기
Q=It 곱셈 계산1분→초 환산 뒤 전기량 산출
전류 시간 적분2구간 적분으로 전기량, Ah 환산 포함

뜻

전기량(전하량) Q는 전류 I와 시간 t의 곱 Q = I·t [C]로 정의된다. 전류란 단위시간에 지나가는 전하량이므로 I = Q/t에서 역산도 가능하다. 전기량의 SI 단위는 쿨롬(C)이며, mA는 전류·nW는 전력·μF는 정전용량의 단위라서 전기량의 단위가 아니다. 단위를 고르는 문제에서는 쿨롬(C)만 전기량이다.

시간 단위 환산이 최대 함정이다. Q = I·t의 t는 반드시 초(sec)여야 하므로 5분은 300초로 바꿔 계산한다. 10 [A]가 5분간 흘렀다면 Q = 10×300 = 3000 [C]이다. 분을 그대로 곱해 50을 고르는 보기가 대표 오답이다.

Ah(암페어시)는 1 [A] 전류가 1시간(3600초) 흐른 전하량이므로 1 [Ah] = 3600 [C]다. 반대로 C를 Ah로 바꿀 때는 3600으로 나눈다. 36000 [C]는 36000÷3600 = 10 [Ah]가 된다. 문제가 Ah를 물으면 마지막 한 걸음 나눗셈을 빠뜨리지 않는다.

전류가 시간의 함수 i(t)로 주어지면 전기량은 전류의 시간 적분이다. Q = ∫i dt로 구간 0부터 t까지 적분한다. 예컨대 i = 2t²+8t [A]를 3초 동안 흘리면 Q = [ (2/3)t³+4t² ]₀³ = 18+36 = 54 [C]이고, i = 3000(2t+3t²) [A]를 2초 동안 흘리면 Q = 3000[t²+t³]₀² = 3000×12 = 36000 [C] = 10 [Ah]가 된다. 적분 결과의 단위를 C로 물을 수도, Ah로 물을 수도 있으니 문제의 요구 단위를 먼저 확인한다.

예제

곱셈 꼴은 단위 환산이 전부다. 10 [A]×5분 → 10×300 = 3000 [C]. 적분 꼴은 차수별로 t^(n+1)/(n+1)을 세워 구간값을 뺀다. ∫₀³(2t²+8t)dt = (2/3)·27+4·9 = 54 [C]. 답을 Ah로 물으면 3600으로 나눠 마무리한다(36000 [C] = 10 [Ah]).

대표 기출 3문항

1Ah의 전기량은 몇 C인가?

  1. 1/3600
  2. 1
  3. 60
  4. 3600
정답과 해설 보기

정답 ④ · 전기량(전하량)은 전류와 시간의 곱 Q=I t [C]Q=I\,t\,[C]로 구합니다. 1 Ah1\,Ah는 1 A1\,A의 전류가 1시간(3600 s3600\,s) 흐른 전하량이므로 Q=1×3600=3600 [C]Q=1\times3600=3600\,[C]가 됩니다.

전기량은 Q=It로 구하며, 1Ah는 1A×3600초=3600C가 된다.

I=2t2 + 8t[A]로 표시되는 전류를 도선에 3[sec] 동안 흘렸을 때 통과한 전 전기량은 몇[C]인가?

  1. 18
  2. 48
  3. 54
  4. 61
정답과 해설 보기

정답 ③ · 전기량은 전류의 시간적분이다. Q=∫03(2t2+8t) dt=[23t3+4t2]03=23(27)+4(9)=18+36=54 [C]Q=\displaystyle\int_0^3 (2t^2+8t)\,dt = \left[\dfrac{2}{3}t^3+4t^2\right]_0^3=\dfrac{2}{3}(27)+4(9)=18+36=54\,[\text{C}]이다.

전기량은 전류의 시간적분: Q=∫₀³(2t²+8t)dt=[(2/3)t³+4t²]=54[C]이다.

10 [A]10\,[\text{A}]의 전류가 5분간 도선에 흘렀을 때 도선 단면을 지나는 전기량은 몇 [C][\text{C}]인가?

  1. 50
  2. 300
  3. 500
  4. 3000
정답과 해설 보기

정답 ④ · 전기량 Q=ItQ=It이며, t=5분=300초t=5분=300초이므로 Q=10×300=3000 [C]Q=10\times300=3000\,[\text{C}]. 핵심: 전류의 정의 I=Q/tI=Q/t에서 시간 단위를 반드시 초(sec)로 환산해야 한다는 점에 유의.

전기량은 Q=It이며 시간은 반드시 초로 환산: 10A×300s=3000C.

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자주 묻는 물음

전기량과 전류는 어떤 관계인가요?
전기량 Q는 전류 I와 시간 t의 곱 Q = I·t [C]입니다. 전류는 단위시간에 지나가는 전하량이므로 I = Q/t로 역산할 수도 있습니다.
1Ah는 몇 C인가요?
1 [Ah]는 1 [A] 전류가 1시간(3600초) 흐른 전하량이므로 3600 [C]입니다. 반대로 C를 Ah로 바꿀 때는 3600으로 나눕니다.
전류가 시간의 함수로 주어지면 어떻게 구하나요?
전기량은 전류의 시간 적분 Q = ∫i dt로 구합니다. 예를 들어 i = 2t²+8t [A]를 3초간 흘리면 54 [C]입니다.
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