환상 솔레노이드 인덕턴스와 반비례하는 양은?

자로(철심)의 길이입니다. 투자율·권수 제곱·단면적에는 비례합니다(L = μN²S/l).

권수를 절반으로 줄일 때 인덕턴스를 유지하려면?

길이를 1/4로 줄입니다. N²이 1/4이 되므로 분모도 같은 비율로 줄여야 합니다.

전류 변화로 유도 기전력을 구하는 식은?

e = L di/dt입니다. 20 [mH]에서 0.2 [초]에 6 [A] 변화면 0.6 [V]입니다.

개념 한 쪽

전기산업기사 인덕턴스 계산 — 환상 L=μN²S/l·e=L di/dt·선로 mH/km

인덕턴스 계산 문항은 세 갈래다 — 환상 솔레노이드의 L = μN²S/l(무엇에 비례·반비례하는가), 자기유도 기전력 e = L di/dt 수치 계산, 가공 송전선의 인덕턴스(정삼각형 배치 공식·파동임피던스 역산). 권수는 제곱으로 들어가고 자로 길이는 분모로 들어간다는 것만 붙잡으면 전부 곱셈·나눗셈이다.

2026-10-20 기준 · 전기산업기사 대시보드

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시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「인덕턴스의 계산」의 공개 문제 7개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴	문제 수	무엇을 묻나
e=L di/dt 계산	3	기전력 수치 산출
환상 L 비례 관계	2	반비례 인자·권수 절반 조건
선로 인덕턴스	2	정삼각형 공식·Z₀/v 역산

가장 자주 묻는 것은 e=L di/dt 계산입니다.

뜻

환상 솔레노이드의 자기인덕턴스는 L = μN²S/l [H]다. 투자율 μ, 권수 제곱 N², 단면적 S에 비례하고 자로(철심) 길이 l에 반비례한다 — 「반비례하는 것을 고르라」는 문항의 답은 철심의 길이다. 권수를 절반으로 줄이면 N²이 1/4이 되므로 인덕턴스를 그대로 유지하려면 길이도 1/4로 줄여야 한다.

자기유도 기전력 계산은 e = L di/dt 한 식이다. 20 [mH] 코일에서 0.2 [초]에 6 [A]가 변하면 e = 0.02×(6/0.2) = 0.6 [V]이고, 0.05 [H] 코일에서 매초 500 [A] 비율로 전류가 늘면 e = 25 [V]다. 0.5 [H]에서 1/200 [초]에 5 [A] 줄어드는 경우는 500 [V]로, 같은 식의 큰 수치 꼴이다.

가공 송전선의 인덕턴스는 배치와 임피던스로 구한다. 지름 5 [mm] 도체를 1 [m] 간격 정삼각형으로 배치한 3상 회로 한 선의 작용 인덕턴스는 L = 0.05 + 0.4605 log₁₀(D/r) [mH/km](D: 등가 선간거리, r: 도체 반지름)에 r = 2.5 [mm]를 넣어 약 1.25 [mH/km]다. 파동임피던스가 300 [Ω]인 가공선은 전파 속도 v ≈ 3×10⁵ [km/s]를 써서 L = Z₀/v = 300/(3×10⁵) = 1 [mH/km]로 역산한다.

예제

① 환상: L = μN²S/l — N 절반 → L 1/4 → 길이도 1/4로 유지. ② 기전력: e = L di/dt — 0.02×30 = 0.6 [V], 0.05×500 = 25 [V]. ③ 선로: 0.05+0.4605 log(100/0.25) ≈ 1.25 [mH/km], L = Z₀/v = 1 [mH/km].

대표 기출 3문항

환상 솔레노이드의 자기 인덕턴스(H)와 반비례 하는 것은?

철심의 투자율
철심의 길이
철심의 단면적
코일의 권수

정답과 해설 보기

정답 ② · 환상 솔레노이드의 자기 인덕턴스는 $L=\dfrac{\mu N^2 S}{l}[\text H]$ 이다. 여기서 투자율 $\mu$ , 권수 $N$ 의 제곱, 단면적 $S$ 에는 비례하고, 철심의 길이(자로 길이) $l$ 에는 **반비례**한다.

환상 솔레노이드의 L=μN²S/l이므로 자로 길이(철심의 길이)에 반비례한다.

인덕턴스가 20mH인 코일에 흐르는 전류가 0.2초 동안 6A가 변화되었다면 코일에 유기되는 기전력은 몇 V인가?

정답과 해설 보기

정답 ① · 유도기전력 공식: $e = L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$ $L=20\text{mH}=0.02\text{H}$ , $\Delta I = 6\text{A}$ , $\Delta t = 0.2\text{s}$ $e = 0.02 \times \dfrac{6}{0.2} = 0.02\times30 = 0.6\text{V}$ **오답 소거**: $\Delta I/\Delta t$ 계산에서 나눗셈을 빠뜨리거나 곱셈으로 잘못 처리하면 1, 6, 30 등이 나온다. **핵심공식**: 자기유도기전력 $e=L\dfrac{di}{dt}$ (렌츠의 법칙에 의한 크기).

자기유도 기전력은 e=LΔI/Δt이며 0.02×(6/0.2)=0.6V이다.

지름 5mm의 경동선을 간격 1m로 정삼각형 배치를 한 가공전선 1선의 작용 인덕턴스는 약 몇 mH/km 인가? (단, 송전선은 평형 3상 회로)

1.13
1.25
1.42
1.55

정답과 해설 보기

정답 ② · 정삼각형 배치, 전선 반지름 $r=2.5\text{mm}=0.25\text{cm}$ , 등가선간거리 $D=1\text{m}=100\text{cm}$ . 단도체 작용인덕턴스 공식 $L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{D}{r}\ \text{mH/km}$ 에 대입하면 $L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{100}{0.25}=0.05+0.4605\times2.602\approx0.05+1.198\approx1.25\text{mH/km}$ .

가공선 작용 인덕턴스는 L=0.05+0.4605log₁₀(D/r) mH/km이며, D와 r은 같은 단위(cm)로 대입한다.

자주 묻는 물음

환상 솔레노이드 인덕턴스와 반비례하는 양은?: 자로(철심)의 길이입니다. 투자율·권수 제곱·단면적에는 비례합니다(L = μN²S/l).
권수를 절반으로 줄일 때 인덕턴스를 유지하려면?: 길이를 1/4로 줄입니다. N²이 1/4이 되므로 분모도 같은 비율로 줄여야 합니다.
전류 변화로 유도 기전력을 구하는 식은?: e = L di/dt입니다. 20 [mH]에서 0.2 [초]에 6 [A] 변화면 0.6 [V]입니다.

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전기산업기사 인덕턴스 계산 — 환상 L=μN²S/l·e=L di/dt·선로 mH/km

시험에 이렇게 나온다

뜻

예제

대표 기출 3문항

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