개념 한 쪽
변위전류는 전하가 이동하지 않아도 전속밀도의 시간적 변화가 전류처럼 자계를 만드는 현상이다. 맥스웰이 앙페르 법칙을 일반화하며 도입했고, 맥스웰 방정식 4개의 뜻과 함께 반복 출제된다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「변위전류 등」의 공개 문제 2개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 법칙 이해 | 1 | 변위전류가 자계를 만드는 법칙 고르기 |
| 법칙 판단 | 1 | 폐곡면 순자속 관계 고르기 |
변위전류밀도는 Jd = ∂D/∂t, 즉 전속밀도의 시간적 변화율로 정의된다. 유전체나 진공처럼 전하가 직접 이동하지 못하는 공간(콘덴서 극판 사이)에서 전류가 흐르는 것처럼 작용하며, 매질이 시간적으로 변하지 않으면 ∂D/∂t = 0이라 흐르지 않는다. 변위전류가 만드는 것은 자계다. 앙페르-맥스웰 법칙 ∇×H = J + ∂D/∂t에서 변위전류 항이 전도전류와 똑같은 방식으로 자계의 원이 된다. 원인은 전계·전속의 시간 변화지만 결과는 자계라는 인과 관계가 출제 포인트다. 이 개념은 맥스웰의 기여로(패러데이=전자유도, 렌츠=유도전류 방향, 로렌츠=전자기력 F=qv×B와 구분).
전계가 정현파 E = E₀sinωt이면 변위전류밀도의 진폭은 Jd₀ = ε₀ωE₀이고, Jd = ε₀(dE/dt) 관계에서 주파수를 역산한다. 공기 중 1 V/m 전계에 변위전류밀도 1 A/m²를 흐르게 하려면 ω = 1/(8.854×10⁻¹²) ≈ 1.13×10¹¹ rad/s, f = ω/(2π) ≈ 1.8×10¹⁰ Hz = 18000 MHz다(2π 누락과 Hz→MHz 환산 ÷10⁶이 함정).
맥스웰 방정식은 네 개다. ∮H·dl = I + dΨ/dt(앙페르-맥스웰 — 전도전류와 변위전류가 자계의 회전을 만든다), ∮E·dl = −dΦ/dt(패러데이 — 자속밀도의 시간 변화가 전계의 회전을 만든다), ∮D·dS = Q(전기 가우스 — 전하에서 전속선이 발산), ∮B·dS = 0(자속선은 언제나 폐곡선, 고립된 자극 즉 자기 단극자는 없다). 폐곡면을 통과하는 자속 총합이 자극 세기와 같다는 설명은 단극자를 가정하는 것이므로 틀리다. ∇·i = −∂ρ/∂t는 전하보존법칙(연속방정식)으로 맥스웰 방정식에서 유도되는 별개의 식이다. 전자파의 전력밀도는 포인팅 벡터 P = E×H [W/m²]로 전계와 자계의 곱이고, 377 Ω은 자유공간의 고유 임피던스로 E/H 비율일 뿐 곱하지 않는다(P = E²/377 = 377H² 변형에만 쓰인다).
변위전류 문제는 「∂D/∂t, 만드는 것은 자계, 매질은 유전체·진공」 세 요소로 풀린다. 맥스웰 방정식 찾기에서는 ∇·i가 나오면 전하보존법칙이라는 이름표로 골라내고, 「자속은 폐곡면에서 항상 0, 전속만 Q와 같다」로 자극 관련 선지를 판정한다. 포인팅 벡터는 「P는 곱(EH), 임피던스는 비율(E/H)」로 구분한다.
자유공간의 변위전류가 만드는 것은?
정답 ③ · 맥스웰 방정식(앙페르-맥스웰 법칙)에 의하면 변위전류(displacement current)는 시간적으로 변화하는 전속밀도에서 발생하며, 전도전류와 마찬가지로 자계(H)를 만든다. **오답 소거**: 변위전류 자체는 전계나 전속의 시간적 변화로부터 정의되지만, 그것이 만들어내는 결과는 자계이다.
변위전류(∂D/∂t)도 전도전류와 마찬가지로 자계(H)를 만든다 — 앙페르-맥스웰 법칙.
맥스웰 전자방정식에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ② · 맥스웰 방정식 네 가지: 1. (가우스 법칙, 전속=전하량) 2.
공기 중에서 1[V/m]의 크기를 가진 정현파 전계에 대한 변위전류밀도 1[A/m^2]를 흐르게 하기 위해서는 이 전계의 주파수가 몇 [MHz]가 되어야 하는가?
정답 ④ · 변위전류밀도는 이며, 일 때 진폭은 이다. 따라서 [rad/s]이고, [Hz][MHz]가 되어 옵션4가 정답이다.
Jd=ε0ωE0에서 f=Jd/(2πε0E0)=1/(2π×8.854×10⁻¹²)≈18000MHz이다.
전기산업기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.