개념 한 쪽
경계면 문항의 뼈대는 두 법칙이다 — 유전체 경계에서 전속은 tanθ₁/tanθ₂ = ε₁/ε₂를 따라 꺾이고(굴절), 자성체 경계에서 자기력선은 tanθ₁/tanθ₂ = μ₁/μ₂를 따른다. 여기에 수직 입사의 특례(굴절 없음, 전속밀도는 연속·전계는 불연속)가 붙어 옳지 않은 것 찾기로 나온다.
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출제기준 단원 「전자파의 반사와 굴절」의 공개 문제 5개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 비스듬 입사 거동 | 1 | 경계면 통과 시 전속의 굴절 판정 |
| 수직 입사 조건 | 3 | 굴절 없음·전계 불연속 등 옳지 않은 것 찾기 |
| 자성체 굴절 | 1 | 굴절각 탄젠트와 투자율의 비례 관계 |
가장 자주 묻는 것은 수직 입사 조건입니다.
유전율이 서로 다른 두 매질이 맞닿은 경계면에 전속이 비스듬히 입사하면 진행 방향이 꺾이는 굴절이 일어난다. 굴절 법칙은 tanθ₁/tanθ₂ = ε₁/ε₂ — 입사각과 굴절각의 탄젠트 비가 두 매질의 유전율 비와 같다. 「굴절한다」를 반사·회절·직진과 골라내는 보기가 기본형이다.
경계면에 수직(법선 방향)으로 입사하면 입사각과 굴절각이 모두 0이 되어 전속선은 꺾이지 않고 그대로 지나간다 — 굴절이 없다. 이때 연속인 것은 전속밀도의 법선 성분(D₁ = D₂)이고, 전계는 E = D/ε이므로 유전율에 반비례해 양쪽 크기가 달라진다. 그래서 「두 유전체 안의 전계 세기가 같다」는 서술이 옳지 않은 것의 정답 자리다. 경계조건의 짝 — 전계의 접선 성분 연속(E₁t = E₂t), 전속밀도의 법선 성분 연속 — 을 바꿔 적은 보기도 같은 문형의 오답으로 나온다.
자성체 경계면에서는 자기력선의 굴절이 tanθ₁/tanθ₂ = μ₁/μ₂를 따른다 — 굴절각의 탄젠트 값은 그 매질의 투자율에 비례한다. 「투자율에 반비례한다」「자속에 비례한다」「관계없이 일정하다」가 오답 보기다. 유전체 경계의 나머지 사실 둘 — 경계면에 작용하는 맥스웰 변형력은 유전률이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 끌려가는 힘이라는 것, 유전률이 작은 쪽에서 입사할 때 입사각이 굴절각보다 작다는 것 — 도 옳은 보기로 자주 등장한다.
① 비스듬 입사: 굴절 — tanθ₁/tanθ₂ = ε₁/ε₂. ② 수직 입사: 굴절 없음 · D 연속, E는 ε에 반비례해 불연속. ③ 자성체: tanθ₁/tanθ₂ = μ₁/μ₂(굴절각 탄젠트 ∝ 투자율). ④ 변형력: 유전률 큰 쪽 → 작은 쪽으로 끌림.
유전율이 각각 다른 두 종류의 유전체 경계면에 전속이 입사될 때 이 전속은 어떻게 되는가? (단, 경계면에 수직으로 입사하지 않는 경우이다.)
정답 ① · 유전율이 다른 두 유전체 경계면에 전속이 비스듬히 입사하면 굴절 법칙 에 따라 진행 방향이 꺾이는 **굴절** 현상이 나타난다. 반사·회절·직진은 경계면 통과 시 전속선의 거동과 무관한 개념이라 오답이다.
유전율이 다른 경계면에 전속이 비스듬히 입사하면 tanθ₁/tanθ₂=ε₁/ε₂ 법칙으로 굴절한다.
완전 유전체에서 경계조건을 설명한 것 중 맞는 것은?
정답 ③ · 완전(무손실) 유전체 경계면에서의 경계조건: 전속밀도의 법선(수직)성분은 연속(), 전계의 접선성분은 연속()이다. 경계면에 **수직(법선방향)으로 입사**하면 입사각과 굴절각이 모두 0°이므로 전속선이 꺾이지 않고 그대로 직진(굴절 없음)한다.
경계조건상 전계의 접선성분과 전속밀도의 법선성분은 연속이고, 전속이 경계면에 수직으로 입사하면 굴절 없이 그대로 통과한다.
투자율이 다른 두 자성체의 경계면에서의 굴절각은?
정답 ① · 서로 다른 투자율을 가진 두 자성체의 경계면에서 자기력선의 굴절 법칙은 로 주어집니다. 즉, 굴절각의 탄젠트 값은 각 매질의 투자율에 비례합니다.
자기력선 굴절 법칙 tanθ1/tanθ2=μ1/μ2에서 굴절각의 탄젠트는 투자율에 비례한다.
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