개념 한 쪽
완전 도체 표면 등 세트는 초전효과의 발생 조건, 분극 세기 공식, 유전율의 단위와 대표 물질의 비유전율, 경계조건을 묻는다.
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출제기준 단원 「완전 도체 표면 등」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 초전효과 아닌 설명 고르기 | 1 | 온도 변화 조건과 응용에서 초전효과에 어긋난 설명을 가린다 |
| 경계조건 틀린 설명 가리기 | 1 | 수직 입사 시 연속 조건과 전속선 방향에서 틀린 것을 고른다 |
| 분극 관계식 유도 | 1 | D = ε₀εsE와 P의 정의식을 연결해 관계식을 고른다 |
유전체 특유의 현상은 조건으로 가른다 — 자발 분극(물질 스스로 가지는 전기적 쏠림)이 있는 강유전체 결정은 온도가 변하면 분극 크기가 변해 표면에 전하가 나타나는데, 이것이 초전효과다. '온도가 변할 때' 일어나므로 온도변화에 관계없이 일어난다는 설명은 정반대고, 생긴 전하는 공기 중 이온에 의해 곧 중화되며, 이 효과는 열에너지를 전기 신호로 바꾸는 적외선 센서에 쓰인다. 압전(압력)·광전(빛)과 조건으로 구분한다.
분극은 전속밀도에서 진공 몫을 뺀 값이다 — D = ε₀εsE와 P = D − ε₀E를 연결하면 P = ε₀(εs−1)E가 된다. 비유전율이 1이면(진공) P = 0이라는 뜻이고, 보기의 (εs+1)E나 ε₀·εs 자리가 바뀐 꼴은 부호·자리 오류로 소거된다. 전속밀도는 D = ε₀εsE로 비유전율 4·전계 20kV/m에서 약 0.71μC/m², 비유전율 10·전계 5×10³V/m(합성수지)에서 약 4.4×10⁻⁷C/m²다.
유전율의 단위는 관계식에서 나온다 — D = εE에서 ε = D/E = (C/m²)/(V/m) = C/(V·m) = F/m(F = C/V). '유전율 = F/m, 정전용량 = F' 한 쌍으로 외운다. 비유전율은 물질 고유의 값으로, 극성 분자인 증류수(물)는 약 80으로 압도적으로 크고 운모 5~7·유리 5~10·고무 2~3는 모두 한 자릿수다 — 절연재료인 고무가 오히려 가장 작다는 점이 함정이다.
경계면 규칙과 에너지 계산도 함께 나온다 — 유전체 경계면에서는 전계의 접선 성분과 전속밀도의 법선 성분이 연속이고, 수직 입사 시 D는 연속·E = D/ε는 불연속이며 전속선은 유전율이 큰 쪽으로 모인다. 경계면 인장력은 f = ½ε₀(εᵣ−1)E²로 30kV/cm·비유전율 6에서 약 199N/m²이고, 콘덴서 에너지는 C = ε₀εₛA/d(2.66×10⁻¹¹F)를 구해 W = ½CV² ≈ 1.33×10⁻⁷J로 계산한다.
① 분극 세기 — P = D − ε₀E = ε₀(εs−1)E. ② 경계면 인장력 — f = ½×8.854×10⁻¹²×5×(3×10⁶)² ≈ 199 N/m².
유전체의 초전효과(pyroelectric effect)에 대한 설명이 아닌 것은?
정답 ① · 초전효과(pyroelectric effect)는 강유전체 등 **자발 분극**을 가진 결정에서 **온도가 변할 때** 표면 전하(분극)의 크기가 변하여 전위차가 나타나는 현상이다. 즉 온도변화가 없으면 발생하지 않으므로 "온도변화에 관계없이 일어난다"는 설명은 틀렸다.
초전효과는 자발 분극 결정에서 '온도 변화 시' 분극이 변해 전하가 나타나는 현상이다.
두 종류의 유전체 경계면에서 전속과 전기력선이 경계면에 수직으로 도달할 때에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ④ · 전속과 전기력선이 경계면에 **수직으로** 입사하는 경우, 굴절각이 0이므로 굴절이 일어나지 않는다(②, 옳음). 이때 전속밀도의 법선성분은 연속이므로 전속밀도는 변하지 않는다(①, 옳음).
수직 입사 시 전속밀도 D는 연속, 전계 E=D/ε는 불연속, 전속선은 ε 큰 쪽으로 모인다.
유전체에 가한 전계 [V/m]와 분극의 세기 [C/m]와의 관계로 옳은 것은?
정답 ② · 유전체에 전계를 가하면 분극이 발생하며, 분극의 세기는 로 나타난다. 여기서 는 전속밀도, 는 비유전율이다.
분극 세기는 P = ε₀(εs−1)E, 즉 전속밀도에서 진공 몫 ε₀E를 뺀 값이다.
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