개념 한 쪽
맥스웰 방정식 네 가지의 물리적 의미를 묻는 문항의 절반은 한 문장으로 요약된다 — 고립된 자극(자기 단극자)은 존재하지 않는다(∇·B = 0). 나머지는 전하에서 전속선 발산(가우스), 자속 변화가 전계의 회전을 만듦(패러데이), 전도전류와 변위전류가 자계의 회전을 만듦(앙페르-맥스웰)의 세 기둥과 네 식의 경계 적분 형태다.
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출제기준 단원 「맥스웰의 전자파방정식」의 공개 문제 8개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 단극자 부정 판정 | 4 | 고립 자극 관련 틀린 설명 찾기 |
| 폐곡면 자속 | 2 | 자속 가우스 법칙의 잘못된 설명 |
| 변위전류 역할 | 1 | 전도·변이전류의 자계 발생 판정 |
| 네 식 고르기 | 1 | 맥스웰 방정식이 아닌 식 찾기 |
가장 자주 묻는 것은 단극자 부정 판정입니다.
맥스웰 이론에서 자극은 언제나 N극과 S극이 쌍으로 공존한다 — 자속밀도의 발산이 0(∇·B = 0)이라는 식이 이를 말한다. 그래서 「고립된 자극이 존재한다」는 서술은 어떤 꼴로 나오든 틀린 설명의 정답 자리다. 같은 뿌리의 다른 표현으로 「폐곡면을 통해 나오는 자속은 그 안의 자극 세기와 같다」도 틀렸다 — 자속에 대한 가우스 법칙은 폐곡면을 빠져나가는 자속의 총합이 항상 0이라는 것이라 자극의 세기와는 무관하다.
나머지 세 기둥은 각각 대응되는 식이 있다. 전하에서 전속선이 발산한다(∇·D = ρ, 폐곡면을 나오는 전속 = 내부 전하량 — 가우스 법칙). 자속밀도의 시간적 변화가 전계의 회전을 만든다(∇×E = −∂B/∂t, 폐곡선을 따른 전계 선적분 = 쇄교 자속 변화율 — 패러데이 법칙). 전도전류와 변위전류의 합이 자계의 회전을 만든다(∇×H = i + ∂D/∂t, 폐곡선의 자계 선적분 = 통과 전류 + 전속 변화율 — 앙페르-맥스웰 법칙). 「변위전류는 자계를 만들지 못한다」는 서술은 이 마지막 식에 어긋나는 오답이다.
네 식을 변형한 보기 고르기에서는 계속 방정식(전류 연속성 ∇·i = −∂ρ/∂t)처럼 생긴 식이 정답(맥스웰 방정식 아님)으로 등장한다. ▽×H = i+∂D/∂t, ▽×E = −∂B/∂t, ▽·D = ρ는 맥스웰 방정식이고, 이 넷(나머지 하나는 ▽·B = 0)에 들어가지 않은 식을 골라내는 것이 이 문형이다.
① 단극자 부정: ∇·B = 0 — 「고립 자극 존재」는 오답. ② 가우스: 폐곡면 전속 = 내부 전하량. ③ 패러데이: 자속 변화 → 전계 회전. ④ 앙페르-맥스웰: 전도+변이전류 → 자계 회전. 폐곡면 자속은 0(자극 세기와 무관).
맥스웰(Maxwell) 전자방정식의 물리적 의미중 틀린 것은?
정답 ③ · 맥스웰 방정식의 물리적 의미를 묻는 문제입니다. 은 자속밀도가 발산하지 않음, 즉 N극과 S극이 항상 쌍으로 존재하여 고립된 단독 자극(자기 홀극)은 존재하지 않음을 뜻합니다.
맥스웰 방정식 ∇·B=0은 자극의 단독 존재를 부정하므로 고립 자극은 존재하지 않는다.
맥스웰 전자방정식에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ② · 맥스웰 방정식 네 가지: 1. (가우스 법칙, 전속=전하량) 2.
폐곡면을 통과하는 순자속은 언제나 0(∮BdS=0)이므로 자극 세기와 같다는 설명은 틀리다.
다음 중 맥스웰의 전자 방정식이 아닌 것은?
정답 ④ · 맥스웰의 전자방정식에 해당하지 않는 식을 고르는 문제이다. 맥스웰 방정식은 네 가지로, 자계의 회전은 전도전류와 변위전류의 합으로 표현되는 앙페르-맥스웰 법칙, 전계의 회전은 자속밀도의 시간변화에 음의 부호로 표현되는 패러데이 법칙, 전속밀도의 발산은 전하밀도로 표현되는 가우스 법칙, 그리고 자속밀도의 발산이 0이라는 식이다.
맥스웰 4대 방정식은 앙페르·패러데이·가우스(D)·∇·B=0이고, ∇·i=-∂ρ/∂t는 전하보존(연속방정식)이다.
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