개념 한 쪽
옴의 법칙 세트는 전압·저항·전류의 기본 계산, 도전율의 단위와 전류밀도, 저항의 온도계수, 열전 효과 변별을 묻는다.
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출제기준 단원 「옴의 법칙」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 펠티에 효과 판별 | 1 | 이종 금속 접점에 전류를 흘렀을 때의 발열·흡열 현상을 고른다 |
| 도전율 단위 선택 | 1 | 저항률과의 역수 관계로 도전율의 단위를 고른다 |
| 열전 3효과 구분 | 1 | 접합면 조건에 맞는 열전 현상을 가려낸다 |
옴의 법칙 I = V/R은 절연저항 측정에도 그대로 쓰인다 — 직류 500V 절연저항계로 2MΩ이 측정되었으면 누설전류는 I = 500/(2×10⁶) = 2.5×10⁻⁴ A = 250μA다. 단위 환산(MΩ→Ω, A→μA)이 관건이고 'V/MΩ = μA'로 미리 맞춰 두면 500/2 = 250이 바로 나온다. 전류의 정의는 I = Q/t로, 3초 동안 30C가 통과했으면 10A다 — 이때 단면적 5m²은 전류밀도 J = I/S에 쓰는 정보로 전류 계산과 무관한 함정이다.
옴의 법칙을 미소 단위로 쓰면 전류밀도는 J = kE(도전율×전계)다. 도전율은 저항률의 역수(σ = 1/ρ)로, 저항률의 단위가 Ω·m이므로 도전율의 단위는 그 역수인 ℧/m(모 퍼 미터)이다 — 모(℧)는 Ω를 뒤집은 모양의 기호로 1/Ω, 즉 지멘스와 같은 뜻이다. J = kE 계산에서는 전계의 단위를 먼저 통일한다 — 3.5 V/㎝는 100배하여 350 V/m이고, 도전율 10⁻⁴ ℧/m를 곱하면 J = 3.5×10⁻² A/m²다.
저항은 온도를 따라 변한다 — R₂ = R₁[1 + α(t₂−t₁)]에서 온도계수 α는 기준온도의 값이므로 반드시 온도차와 짝을 이뤄 쓴다. 25℃에서 10Ω이던 코일(α = 0.004)은 70℃에서 R₂ = 10×[1 + 0.004×45] = 10×1.18 = 11.8Ω이 된다. 저항 두 개를 직렬로 연결하면 전체의 온도계수는 저항값 비율의 가중평균 α = (R₁α₁+R₂α₂)/(R₁+R₂)가 되어, 100Ω 동선(α₁)에 900Ω 망간선(α = 0)을 직렬로 붙이면 100α₁/1000 = 0.1α₁로 동선 온도계수의 0.1배가 된다.
전류와 온도가 만나는 현상이 열전 효과다 — 서로 다른 금속을 맞대어 전류를 통하면 이음매에서 발열·흡열이 일어나는 것이 펠티에 효과(전자냉장고·소형 냉각소자의 원리, 전류 방향을 바꾸면 발열과 흡열이 서로 바뀜)이고, 두 접점에 온도차를 주면 기전력이 생기는 것이 지벡(제벡) 효과로 서로 역과정 관계다. 한 종류 금속 도체의 온도 구배 부분을 전류가 흐를 때 줄열 외의 발열·흡열이 일어나는 것은 톰슨 효과이고, 서로 다른 금속을 접촉시켰을 때 접촉전위차가 생기는 것은 볼타 법칙이다.
전력을 열량으로 바꾸는 계산도 세트에 딸린다 — 전기에너지 W = Pt[J]를 1 cal = 4.186 J로 나누면 Q[kcal] = Pt/4186이 된다. 1.2kW 전열기를 45분(2700초) 쓰면 W = 1200×2700 = 3.24×10⁶ J이고 Q ≈ 774 kcal다.
① 누설전류 — I = V/R = 500/(2×10⁶) = 2.5×10⁻⁴ A = 250μA. ② 저항의 온도 변화 — R₂ = 10×[1+0.004×(70−25)] = 10×1.18 = 11.8Ω(증가율 18%로 검산).
두 종류의 금속으로 된 폐회로에 전류를 흘리면 양 접속점에서 한쪽은 온도가 올라가고 다른 쪽은 온도가 내려가는 현상을 무엇이라 하는가?
정답 ③ · 서로 다른 두 금속으로 만든 폐회로에 전류를 흘리면 한쪽 접속점에서는 발열, 다른 쪽 접속점에서는 흡열이 일어나는 현상을 펠티에(Peltier) 효과라 한다. 반대로 온도차를 주어 기전력을 발생시키는 것은 지벡(Seebeck) 효과, 동일 금속 내 온도구배와 전류가 있을 때 열 발생/흡수가 일어나는 것은 톰슨(Thomson) 효과, 이종 금속 접촉면에서 전위차가 생기는 것은 볼타(Volta) 효과이다.
전류로 접점 한쪽 발열·한쪽 흡열은 펠티에 효과, 온도차로 기전력은 지벡 효과다.
도전율의 단위로 옳은 것은?(일부 컴퓨터에서 특수 기호가 보이지 않아서 괄호뒤에 한글 발음으로 다시 표기하여 둡니다.)
정답 ④ · 도전율(conductivity) 의 단위는 저항률 []의 역수이므로 (모/미터)이다. 모(℧, mho)는 옴(Ω)의 역수 단위(지멘스, S)와 같다.
도전율은 저항률[Ω·m]의 역수이므로 단위는 1/(Ω·m) = ℧/m(모 퍼 미터)이다.
두 종류의 금속 접합면에 전류를 흘리면 접속점에서 열의 흡수 또는 발생이 일어나는 현상은?
정답 ② · 펠티에 효과(Peltier effect)는 두 종류의 서로 다른 금속(또는 반도체)의 접합면에 직류 전류를 흘리면 접합점에서 열의 흡수 또는 발생이 일어나는 현상입니다. 전류의 방향을 바꾸면 흡열과 발열이 서로 바뀌며, 이는 전자냉동(펠티에 소자)의 원리로 응용됩니다.
두 금속 접합면에 전류를 흘려 열 흡수·발생이 일어나는 것은 펠티에 효과이다.
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