전기산업기사 평등전계 내의 유전체구 — 자성체 구분·변위전류·와전류

매질을 놓고 푸는 문제의 뼈대는 영상전하다 — 접지 도체구 앞 점전하는 Q′ = −(a/d)Q의 영상전하로 대치되어 부호가 항상 반대이므로 힘은 항상 흡인력이고, 무한 평면도체 앞의 점전하 +Q는 대칭 위치의 −Q가 표면을 전위 0의 등전위면으로 만든다. 대지 위 높이 h의 가선 도선은 지면 아래 −h에 −λ의 영상 선전하를 두면 간격 2h로 F = λ²/(4πε₀h), 높이에 반비례하는 흡인력을 받는다.

자성체는 비투자율 μs의 부등호로 가른다 — 강자성체는 μs ≫ 1(철), 상자성체는 μs > 1, 역자성체(반자성체)는 μs < 1이다. 역자성체는 구리·비스무스·물처럼 외부 자계와 반대 방향으로 자화되어 자속이 진공보다 작아지는 물질이고, 반강자성체는 인접한 자기 쌍극자의 크기는 같고 방향이 서로 반대로 배열되어 순자화가 0이 되는 자성체(예: MnO)다. '강 ≫ 1, 상 > 1, 역 < 1' 부등호 세 개로 정리한다.

유전체에서 전하가 이동하지 않아도 전류처럼 작용하는 것이 변위전류이다 — 전속밀도 D가 시간적으로 변할 때 Jd = ∂D/∂t로 정의되는 가상 전류이고, 실제 전자가 움직이는 전도전류와의 차이가 바로 전자 이동의 유무다. 유전율이 무한대이면 내부 전계가 0이 되어 도체와 비슷해진다. 정현파 전계 E = E₀sinωt에서 변위전류밀도의 진폭은 Jd0 = ε₀ωE₀이므로, 1 V/m 전계에 1 A/m²를 흘리려면 f = Jd/(2πε₀E₀) = 1/(2π×8.854×10⁻¹²) ≈ 18000 MHz가 필요하다 — 2π 누락과 Hz→MHz 환산이 함정이다.

도체를 관통하는 자속이 변하면 변화를 막는 방향으로 국부적 폐회로를 따라 소용돌이치는 유도전류가 생기는데 이것이 와전류이다 — 와류손의 원인이 되어 변압기·전동기 철심을 얇은 규소강판으로 적층해 줄이고, 변하는 전계에서 오는 변위전류·회로 전환 직후의 과도전류와 구분해 답한다.

등전위면 성질도 함께 묻는다 — 전하를 옮기는 일은 W = QΔV인데 등전위면 위는 어느 두 점이든 전위차가 0이므로 일도 0이다. 전하의 크기·극성, 전위의 절대값과 무관하다는 점이 보기의 걸름돌이고, 영상전하를 정하는 경계조건 자체가 이 등전위면에서 나온다.