고형분 함량이 50%인 식품 5kg을 농축하여 고형분 함량 80%로 만들려고 한다. 제거해야 할 물의 양은?
- 1.325kg
- 1.505kg
- 1.625kg
- 1.875kg
정답과 해설 보기
정답 ④ · 물질수지를 이용한 농축 계산 문제입니다. 초기 5kg 중 고형분 함량이 50%이므로 고형분의 절대량은 2.5kg입니다.
고형분 양은 변하지 않으므로, 초기 고형분 양을 최종 함량으로 나누어 최종 총량을 구한 후 차이를 계산합니다.
개념 한 쪽
농축은 식품 중 일부 수분을 제거하여 고형분 비율을 높이는 공정이다. 계산 문제는 고형분 질량 보존 원리를 이용하며, 공정 선택 문제는 분리 대상 물질의 크기에 따라 공정을 매칭한다.
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출제기준 단원 「농축」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 고형분 보존 계산 | 1 | 초기 고형분 질량으로 최종 총량과 제거 수분을 계산하는 법 |
| 연속투입 농축 계산 | 1 | 투입량과 초기농도로 최종 생산량을 물질수지로 구하는 법 |
| 막분리 공정 선택 | 1 | 분리 대상 물질의 크기에 맞는 막공정을 고르는 판단 |
농축은 식품 내 수분을 일부 제거하여 용액의 농도를 높이는 공정으로 정의한다. 농축에서는 용질(고형분)의 총량은 공정 전후에 보존된다는 가정을 사용하여 계산을 진행한다. 따라서 계산 문제에서는 먼저 초기 고형분 질량을 구한 뒤 목표 농도에서 전체 질량을 역산하는 방식으로 접근한다.
농축 공정에는 증발농축, 막농축(여과계열), 동결농축 등이 포함된다고 본다. 증발농축은 수분을 끓여 제거하는 방식이고, 막분리 공정은 막의 특성에 따라 분리 목표가 달라진다. 농축과 건조의 차이를 명확히 구분해야 한다. 농축은 수분 일부만 제거해 고형분 비율을 높이는 반면, 건조는 수분을 거의 완전히 제거하는 공정으로 구분한다.
막분리 공정은 분리하려는 물질의 분자량이나 크기에 따라 선택한다. 유청단백질처럼 분자량이 큰 대분자를 농축할 때는 한외여과(UF)를 사용한다는 점을 기억한다. 나노여과(NF)는 이온 수준의 작은 분자를 다루고, 역삼투(RO)는 용매인 물을 투과시켜 용액 전체를 농축하거나 탈염할 때 사용한다. 마이크로여과(MF)는 현탁물이나 세균처럼 더 큰 입자를 제거하는 데 적합하다고 본다.
농축 관련 계산 문제는 물질수지(Mass Balance) 원리를 적용하여 풀어야 한다. 핵심 공식은 '투입량 × 초기농도 ÷ 최종농도 = 최종 총량'이며, 제거된 수분은 초기 총량에서 최종 총량을 빼서 구한다. 이 절차를 습관화하면 농축 계산 문제를 빠르게 해결할 수 있다.
예 1: 고형분 50%인 식품 5kg을 고형분 80%로 농축할 때 제거할 물의 양을 구한다. 초기 고형분 질량은 5kg × 0.5 = 2.5kg이다. 최종 총량은 고형분 질량을 최종 함량으로 나누어 2.5kg ÷ 0.8 = 3.125kg가 된다. 제거할 물의 양은 5kg - 3.125kg = 1.875kg이다.
예 2: 10% 고형분을 함유한 사과주스 1,000kg/h를 투입하여 50% 고형분 농축주스를 만들 때 생산량을 구한다. 투입 고형분은 1,000kg × 0.1 = 100kg이므로 최종 전체 질량은 100kg ÷ 0.5 = 200kg/h가 된다.
막분리 공정 선택 예: 치즈 유청에서 유청단백질을 농축하려면 분자량이 큰 단백질을 선택적으로 분리하는 한외여과(UF)를 사용한다. UF는 단백질 및 콜로이드류를 농축하는 데 적합하므로 유청단백질 농축에 적합하다고 본다.
고형분 함량이 50%인 식품 5kg을 농축하여 고형분 함량 80%로 만들려고 한다. 제거해야 할 물의 양은?
정답 ④ · 물질수지를 이용한 농축 계산 문제입니다. 초기 5kg 중 고형분 함량이 50%이므로 고형분의 절대량은 2.5kg입니다.
고형분 양은 변하지 않으므로, 초기 고형분 양을 최종 함량으로 나누어 최종 총량을 구한 후 차이를 계산합니다.
10% 고형분을 함유한 사과주스를 농축장치를 사용하여 50% 고형분을 함유한 농축사과주스로 제조하고자 한다. 원료주스를 1,000kg/h 속도로 투입하면 농축주스의 생산량은 몇 kg/h인가?
정답 ③ · 농축 과정에서 사과주스의 고형분은 변하지 않으므로 물질수지를 세울 수 있습니다. 투입된 원료주스의 고형분은 1000kg * 10% = 100kg입니다.
농축 전후 고형분 질량은 일정하므로, 원료 고형분량(100kg)을 최종 농도(50%)로 나누면 생산량이 나온다.
치즈를 만들고 난 유청에서 유청단백질을 농축하고자 할 때 적합한 막분리 공정은?
정답 ① · 유청 속의 유청단백질(예: β-락토글로불린)은 분자량이 수만에서 십만 달톤 정도이므로, 이 단백질만을 선택적으로 농축하고 유당이나 미네랄 등 저분자 물질은 투과시키기 위해서는 한외여과(ultrafiltration) 공정이 가장 적합합니다. 역삼투는 유청 자체를 농축하는 데 쓰입니다.
수만~십만 달톤의 유청단백질을 농축하려면 한외여과(UF) 공정이 적합하다.
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