측량기능사 면적계산 — 삼각형법, 곡선 면적법과 심프슨 법칙

삼각형법은 면적을 여러 개의 작은 삼각형으로 나누어 계산하는 방법이다. 삼사법·협각법·삼변법은 모두 삼각형의 변이나 각을 이용해 면적을 구하는 방식으로, 측량 구역을 삼각형으로 분할해 각 삼각형의 면적을 합산하는 원리를 공유한다. 삼변법은 세 변의 길이를 알고 있을 때 헤론의 공식 등으로 넓이를 구하는 방식이다.

곡선으로 둘러싸인 불규칙한 면적을 구할 때는 모눈종이법·횡선법·지거법 같은 곡선 전용 방법을 주로 사용한다. 모눈종이법은 도면 위에 모눈 종이를 덮어 격자 내부의 사각형을 세어 면적을 근사하는 방법이고, 횡선법은 경계 내부에 평행선들을 그어 단면적을 합산하는 방식이며, 지거법은 지거를 이용해 연속적인 면적을 근사 계산하는 방법이다.

좌표에 의한 방법은 각 점의 X,Y 좌표를 알고 있을 때 사용하는 수치 계산법으로, 꼭짓점이 직선으로 연결된 다각형의 면적을 계산하기에 적합하다. 매끄러운 곡선 경계에서는 좌표 추출이 어렵고 오차가 커지므로 곡선 면적 계산에는 적합하지 않다.

심프슨 법칙은 지거를 같은 간격으로 잡고 경계를 2차 포물선으로 가정하여 면적을 근사하는 포물선 근사법이다. 심프슨 제1법칙은 지거의 두 구간을 한 조로 묶어 3개의 점으로 하나의 포물선 면적을 계산하는 방식이고, 심프슨 제2법칙은 세 구간을 한 조로 묶어 계산하는 방식이다.

면적 계산 문제 유형은 방법의 분류와 적용 조건을 묻는 것이 기본이다. '곡선 면적에는 어떤 방법이 적합한가' 또는 '주어진 측정 조건에서 어떤 삼각형법을 쓰는가'를 묻는 문제가 자주 출제되므로 각 방법의 적용 대상을 명확히 구분하여 기억해야 한다.