공조냉동기계기사 성형결선, 환상결선 및 V결선 — 제3고조파와 V결선 용량

성형결선은 중성점을 끌어낼 수 있어 접지가 가능하고 절연 설계도 유리하지만, 제3고조파가 따라붙는 것이 약점이다. 제3고조파는 세 상의 위상이 같아 중성선에 겹쳐 흐르므로 부하가 평형이어도 중성선이 과열되고, 중성점을 접지하면 대지로 새어 나간 전류가 통신선에 장해를 준다. 그래서 인버터나 컨버터, 대용량 전등 변압기처럼 고조파를 많이 내는 부하에서는 성형결선을 피한다.

고장에 견디는 힘도 결선마다 다르다. 환상결선으로 묶어 둔 3대 가운데 1대가 고장 나면 남은 2대로 V결선을 만들어 3상 전력을 계속 공급할 수 있지만, 출력은 원래의 약 57.7퍼센트로 줄어든다. 반면 성형결선은 중성점이 움직여 버려 이런 전환이 불가능하다. 그래서 3대 중 1대가 고장 났을 때 2대로 V-V결선을 할 수 있다는 설명은 환상결선에만 붙고, 이를 성형결선의 특성으로 적으면 틀린 설명이 된다.

V결선의 용량은 단상 용량에 √3을 곱해 구한다. 단상 변압기 2대로 V결선하면 3상 전력을 공급할 수 있는데, 10 kVA짜리 2대를 쓰면 20 kVA가 아니라 10 × 1.732 ≈ 17.3 kVA가 최대 3상 전력이 된다. 두 대의 합계를 그대로 적은 값이 대표적인 오답이다.

3상 전력 공식은 결선 문제의 계산을 떠받친다. 유효전력이 √3 × 선간전압 × 선전류 × 역률로 정해지므로, 역률 0.85, 전류 50 A, 유효전력 28 kW인 평형 부하의 선간전압은 28,000 ÷ (1.732 × 50 × 0.85) ≈ 380 V가 된다. 전동기에서는 효율이 한 단계 더 붙는다. 출력 5 kW, 효율 90퍼센트인 3상 유도전동기의 입력은 5 ÷ 0.9 ≈ 5.56 kW이므로, 전압 200 V에 역률 80퍼센트를 적용하면 선전류가 5,555 ÷ (1.732 × 200 × 0.8) ≈ 20 A가 된다. 출력을 그대로 공식에 넣으면 값이 작게 나온다.

결선을 바꾸어 해석하는 문제도 나온다. 환상결선을 성형결선으로 등가 변환할 때 각 상의 저항은 3분의 1이 되므로, 90 Ω짜리 저항 3개가 환상결선으로 놓여 있으면 등가 성형결선의 각 상은 90 ÷ 3 = 30 Ω이 된다. 불평형이 섞이면 대칭 좌표법으로 나누어 정상분을 구하는데, 세 상의 전류를 a = −1/2 + j√3/2인 연산자와 함께 3분의 1을 곱해 더하는 식을 쓴다. 주어진 세 전류를 넣어 복소수로 계산하면 약 15.9 − j5.27 A가 나온다.