개념 한 쪽
측량에서 오차는 발생 원인과 성질에 따라 분류하며, 각 분류에 따라 처리 방법이 달라진다. 계통오차는 일정한 방향으로 작용하여 보정이나 보정계수로 처리하고, 우연오차는 통계적 평균화로 줄이며, 착오(부정오차)는 관측 전후의 제거가 필요하다. 기계에서 발생하는 여러 오차는 소거법을 적용하여 줄인다
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출제기준 단원 「오차의 종류」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 시준선 편심오차 소거법 판단 | 1 | 정·반 관측 평균으로 편심오차를 소거하는지를 판별한다 |
| 거리 도구 보정 계산 | 1 | 줄자 검정결과로 측정값을 보정해 실제 거리를 계산한다 |
| 오차 분류와 성질 구별 | 1 | 계통·우연·착오의 성질을 비교하여 옳지 않은 서술을 가린다 |
오차는 크게 계통오차(정오차), 우연오차, 부정오차(착오)로 구분된다. 계통오차는 원인이 명확하고 일정한 방향으로 작용하므로 보정하거나 제거 가능한 오차이다. 예를 들어 측정 도구의 길이 불일치나 기기 설치 오류는 계통오차에 해당한다. 우연오차는 원인이 불명확하고 무작위로 발생하므로 통계적 처리를 통해 평균화로 감소시킬 수 있는 오차이다. 부정오차는 관측자의 실수나 부주의로 발생하는 명백한 착오로, 통계적 처리가 불가능하므로 사전 제거가 필요하다
기계오차는 관측 장비의 구조나 설치에서 발생하는 오차로 여러 가지 유형이 있다. 시준선 편심오차는 망원경의 시준선과 회전축이 일치하지 않아 발생하며, 정위(정)와 반위(반)에서 부호가 반대가 되는 성질을 이용해 평균하면 소거된다. 수평축 오차, 외심 오차, 시준축 오차 등도 정위·반위 평균으로 소거되는 경우가 많다. 반면 연직축 오차는 연직축이 수직을 벗어나 생기는 것으로 정위·반위 평균으로는 소거되지 않으므로 기계의 수평을 정확히 맞추어야 한다
편심거리로 인한 각도오차 계산에는 각도오차(초)=l×206265/S 공식을 사용한다. 여기서 l은 편심거리(미터), S는 점간거리(미터)이며 206265는 라디안-초 환산 상수이다. 측정 도구가 표준 길이와 다를 때는 측정값에 실제척/표준척 비를 곱해 실제 거리를 구한다. 예를 들어 줄자가 표준보다 짧으면 측정값은 실제보다 크게 나오므로 보정계수를 곱해 줄여야 한다
거리 측정 정확도와 각도 측정 정확도는 균형을 맞춰야 한다. 문제에서 주어진 표준 관계처럼 100m에 ±3mm의 거리 정확도에 대응하는 측각오차 허용한계는 약 ±6초로 대응시키는 관례가 있으므로 이러한 대응 관계를 숙지해야 한다
1) 편심거리로 인한 각도오차 계산 예: 편심거리 l=1.6m, 점간거리 S=3000m일 때 각도오차(초)=1.6×206265÷3000≈110초이다. 이는 1분 50초(1′50″)에 해당하므로 해당 보기 선택 기준이 된다
2) 줄자 보정 예: 30m 표준 줄자가 실제로 20mm(0.02m) 짧아 실제 길이가 29.98m이면, 측정값 1.6km(1600m)의 보정된 실제 거리는 1600×(29.98/30)≒1598.93m, 즉 약 1599m에 해당한다
3) 시준선 편심오차 소거법 예: 시준선 편심오차는 정위와 반위 관측에서 부호가 반대가 되므로 두 관측값의 평균을 취하면 오차가 소거된다. 따라서 정반 평균 관측을 적용하면 편심오차를 제거할 수 있다
수평각관측에서 시준선의 편심오차를 소거하는 방법으로 가장 타당한 것은?
정답 ① · 문항은 시준선 편심오차를 어떻게 소거할 것인지를 묻고 있다. 시준선 편심오차는 망원경을 정반(180° 회전)으로 돌려 관측하면 부호가 반대가 되어 두 값을 평균하면 계통오차가 소거된다.
시준선 편심오차는 망원경을 정반으로 돌려 관측값을 평균함으로써 소거할 수 있다.
지적도근측량에서 거리측정의 오차가 100m에 ±3mm라 하면 이것과 같은 정확도를 갖기 위한 측각오차의 최대 범위는?
정답 ② · 문제는 거리측정 오차와 동일 수준의 정확도를 얻기 위한 측각오차의 최대 범위를 묻고 있다. 주어진 조건에서 100m에 ±3mm의 거리 오차에 대응하는 각도 오차는 통상 ±6초 이내로 정해지므로 보기 2번이 맞다.
측각오차 허용한계는 거리측정 오차와 동일하게 설정해야 하므로, 100m에 ±3mm인 경우 각도 오차는 ±6초 이내여야 한다.
거리 측량을 할 때 발생하는 오차 중 우연오차의 원인이 아닌 것은?
정답 ① · 문제는 거리 측량에서 발생하는 우연오차의 원인이 아닌 것을 묻고 있다. 우연오차는 무작위적·비예측적 변동으로 평균화로 줄일 수 있는 오차이며, 테이프 길이 불일치는 일정한 방향과 크기를 갖는 계통오차에 해당하므로 우연오차가 아니다.
테이프 길이 오차는 시스템적으로 일정한 방향으로 작용하므로 우연오차가 아닌 계통오차이다.
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