개념 한 쪽
압력과 온도는 여러 단위로 표현되며 상황에 따라 올바르게 변환해야 한다. 게이지압과 절대압의 부호 관계를 이해하고, 온도 눈금의 간격과 선형 변환, 그리고 압력과 동력 단위의 환산법을 정확히 적용해야 계산 오류를 피할 수 있다.
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출제기준 단원 「압력, 부피, 온도」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 절대압 계산 판단 | 1 | 진공 게이지값을 주고 절대압을 계산하는 법을 묻는다 |
| atm 단위 환산 계산 | 1 | atm 값을 Pa나 N/cm²로 환산하는 계산 능력을 묻는다 |
| 동력 단위 상대판별 | 1 | 1kW와 다른 단위 환산값을 비교해 가장 다른 값을 고르는 능력을 묻는다 |
절대압은 대기압과 게이지압의 합으로 정의되며, 게이지압이 진공을 나타낼 때는 음수로 취급하여 대기압에서 그 값을 빼서 구한다. 예컨대 '26.7mmHg의 진공'은 게이지압이 -26.7mmHg인 것으로 보고 절대압을 계산한다는 점을 명확히 인식해야 한다.
압력 단위 변환에서는 표준 대기압의 값과 면적 단위의 관계를 활용한다. 1atm은 101,325Pa(또는 N/m²)로 정의되며, 이를 N/cm²로 바꿀 때는 1m²가 10,000cm²임을 이용하여 Pa 값을 10,000으로 나눈다. 이 관계로부터 여러 atm 값들을 다른 단위로 정확히 환산할 수 있다.
온도 단위 간의 차이는 눈금 간격을 따져 판단한다. 섭씨(℃)와 켈빈(K)은 눈금 간격이 동일하여 온도차 Δ의 경우 1℃ = 1K가 성립한다. 화씨(℉)는 섭씨보다 눈금이 더 촘촘하지 않으므로 Δ1℃ = Δ1.8℉ 관계를 적용해야 한다.
동력과 관련된 단위 환산에서는 각 단위의 정의를 떠올려 비교해야 한다. 예를 들어 1kW는 1000W이며, 이를 동력의 다른 단위(예: kgf·m/s)로 환산할 때는 알려진 환산 계수를 사용하여 비교한다. 보기를 통해 '가장 거리가 먼' 값을 찾을 때는 기준 단위를 정확히 환산해 대조해야 한다.
단위 변환 문제 전반에서 공통되는 원리는 기본 정의와 차원 분석을 활용하는 것이다. 온도는 눈금 간격과 절편을 고려한 선형 변환으로 처리하고, 압력과 동력은 기준값과 면적·시간 단위를 일관되게 적용하여 계산해야 한다.
문제: 한 장비의 압력계가 26.7mmHg의 진공을 가리키고 대기압이 745mmHg일 때 절대압을 구하라. 풀이: 진공은 게이지압이 음수로 작용하므로 절대압 = 대기압 - 진공압 = 745mmHg - 26.7mmHg = 718.3mmHg가 된다.
문제: 3atm을 N/cm²로 환산하라. 풀이: 1atm = 101,325 N/m²이므로 3atm = 303,975 N/m²이다. 1m² = 10,000cm²이므로 N/cm²로 변환하면 303,975 ÷ 10,000 = 30.3975 N/cm²가 된다.
문제: 1kW와 가장 거리가 먼 동력 단위를 고르라(기준: kgf·m/s 등과 비교). 풀이: 1kW는 1000W이고, 환산 시 약 102 kgf·m/s에 해당한다. 보기에 10.97kgf·m/s 등 1마력에 해당하는 값이 있으면 이 값이 1kW와 가장 거리가 먼 값으로 판단한다.
동력의 단위환산 값 중 1kW와 가장 거리가 먼 것은?
정답 ① · 1kW는 1000W(와트)이며, 여러 동력 단위로 환산해 보면 1kW = 102kgf·m/s = 0.239kcal/s = 0.948BTU/s = 1000W(1000000mW)가 됩니다. 보기 1번의 '10.97 kgf·m/s'는 1마력(1HP)에 해당하는 환산 값입니다.
1kW는 102kgf·m/s이므로 10.97은 1마력 값으로 거리가 가장 멀다.
어떤 장치의 압력계가 게이지압 26.7mmHg의 진공을 나타내었고 이 때의 대기압은 745mmHg였다. 이 장치의 절대압은 몇 mmHg인가?
정답 ② · 절대압은 대기압과 게이지압의 합으로 계산됩니다. 문제에서 게이지압이 26.7mmHg의 진공(음수 압력)을 나타내므로, 장치 내부 압력은 대기압보다 26.7mmHg 낮습니다.
진공 상태의 절대압은 대기압에서 게이지 진공압을 빼서 구하며, 745-26.7=718.3mmHg가 된다.
3atm의 압력과 가장 가까운 값을 나타내는 것은?
정답 ④ · 3atm을 여러 압력 단위로 변환합니다. 1atm은 약 101325 Pa(또는 N/m²)입니다.
1atm은 101325Pa(101325N/m²)이므로 3atm은 303975N/m²이며, 이를 10000으로 나누어 N/cm²로 환산하면 30.3975가 된다.
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