개념 한 쪽
토목기사 압밀도 — 과잉간극수압과 침하량으로 구한다
압밀도는 하중을 받은 점토가 압밀을 얼마나 마쳤는지를 0에서 1 사이로 나타낸 값이다. 소산된 과잉간극수압의 비율이나 현재 침하량의 최종 침하량에 대한 비율로 구하고, 수직·수평 압밀도를 합칠 때는 남은 비율을 곱한다.
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뜻
압밀도는 과잉간극수압의 소산 비율로 구한다. U = (u0 − u)/u0이며, u0는 하중을 가한 직후의 과잉간극수압, u는 시간이 지난 뒤의 과잉간극수압이다. 초기 10t/m²에서 2t/m²로 줄었다면 U = (10−2)/10 = 0.8, 곧 80%다. 남은 수압 2를 10으로 나눈 값이나, 소산량과 초기값을 뒤집은 값이 오답이다.
침하량으로도 같은 압밀도를 구한다. U = S/Sf이며, S는 현재까지의 침하량, Sf는 최종 압밀침하량이다. 압밀도 90%에 도달했을 때의 침하량은 최종 침하량의 90%이고, 현재 침하량을 최종 침하량으로 착각한 값이 오답이다.
시간계수와 압밀도는 식으로 이어진다. T = Cv·t/H²이고, 압밀도가 60% 이하일 때는 U = √(4T/π)로 근사한다. 일면배수 10m 점토층에서 Cv = 19.7m²/yr, 1년이 지났다면 T = 19.7×1/100 = 0.197이므로 U = √(4×0.197/π) ≈ 0.50, 곧 50%다. 이때 침하량이 40cm라면 최종 침하량은 40/0.5 = 80cm이고, 90% 압밀 때의 침하량은 80×0.9 = 72cm다.
수직과 수평 압밀을 함께 쓰면 남은 비율을 곱한다. 전체 압밀도 U, 수직방향 압밀도 Uv, 수평방향 압밀도 Uh 사이에는 (1−U) = (1−Uv)(1−Uh)가 성립한다. 전체 90%, 수직 20%이면 0.1 = 0.8×(1−Uh)이므로 1−Uh = 0.125, Uh = 0.875, 곧 87.5%다. 압밀도끼리 단순히 더하거나 평균한 값이 오답이다.
배수거리와 시간의 관계도 계산에 들어간다. 압밀 시간은 배수거리의 제곱에 비례하므로, 같은 점토층이 10m 두께에서 10년 걸렸다면 40m 두께에서는 4²=16배인 160년이 걸린다. 단면배수 400일이 양면배수에서는 배수거리가 절반이 되어 1/4인 100일이 된다. 압축지수는 Skempton 방법으로 Cc=0.009(LL−10)처럼 액성한계에서 추정하고, e-logP 곡선에서는 압축지수와 선행압밀압력을 읽을 수 있지만 시간-침하량 관계인 압밀계수는 읽을 수 없다.
예제
출제 패턴은 네 가지다. ① 과잉수압 — U = (u0−u)/u0에서 남은 수압을 분자로 쓴 값이 오답이다. ② 침하량 — 현재 침하량을 최종 침하량으로 놓고 90%를 곱한 값이 오답이다. ③ 시간계수 — U = √(4T/π)에서 T를 빠뜨리거나 제곱을 거꾸로 한 값이 오답이다. ④ 복합 — 수직·수평 압밀도를 더하거나 평균한 값이 오답이다.
⑤ 배수거리 — 두께가 4배일 때 시간이 4배가 된다고 한 선지가 오답이다. ⑥ 추정식 — Skempton의 Cc=0.009(LL−10)에서 액성한계를 빼거나 곱한 값이 오답이다. ⑦ 곡선 — e-logP 곡선에서 압밀계수(Cv)를 읽을 수 있다고 한 선지가 오답이다.
자주 묻는 물음
- 과잉간극수압으로 압밀도는 어떻게 구하나요?
- U = (u0 − u)/u0로 구합니다. u0는 하중을 가한 직후의 과잉간극수압, u는 시간이 지난 뒤의 과잉간극수압입니다. 10t/m²가 2t/m²로 줄면 (10−2)/10 = 0.8, 곧 80%입니다.
- 침하량으로 압밀도를 어떻게 구하나요?
- U = S/Sf로 구합니다. 현재 침하량을 최종 압밀침하량으로 나눈 값이며, 90% 압밀이면 침하량도 최종 침하량의 90%입니다.
- 수직방향과 수평방향 압밀도는 어떻게 합치나요?
- 남은 비율을 곱합니다. (1−U) = (1−Uv)(1−Uh)이며, 전체 90%, 수직 20%이면 수평방향 압밀도는 87.5%입니다.
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