개념 한 쪽
전기공사기사 대칭 n상 교류와 평형 3상 회로 — 선전류와 역률
대칭 n상 교류 및 평형 3상 회로 세트는 무효전력에서 역률을 구하는 계산, Y결선과 Δ결선에서 선전류를 구하는 계산, 한 상의 임피던스로 3상 전력을 구하는 계산, 선로 손실에서 부하 단자전압을 거꾸로 구하는 계산, 선간전압과 선전류의 위상으로 임피던스를 구하는 계산을 묻는다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
뜻
평형 3상 회로의 겉보기전력은 √3에 선간전압과 선전류를 곱한 값이고, 무효전력은 여기에 위상차의 사인을 곱한 값이다. 그래서 무효전력과 전압·전류를 알면 사인값을 구하고, 제곱해 1에서 빼고 제곱근을 취해 역률을 구한다.
선간전압 200V, 선전류 8.6A, 무효전력 1298var이면 √3×200×8.6이 약 2979VA이므로 사인값이 약 0.436이고 역률은 약 90%다. 무효전력이 1788var이면 사인값이 약 0.6이 되어 역률은 80%가 된다.
결선에 따라 한 상에 걸리는 전압이 다르다. Y결선은 선간전압을 √3로 나눈 값이 상전압이고 선전류는 상전류와 같으며, Δ결선은 상전압이 선간전압과 같고 선전류가 상전류의 √3배다. 임피던스 6+j8Ω, 선간전압 220V이면 Δ에서는 상전류가 22A라 선전류가 약 38A이고, Y에서는 상전압이 약 127V라 선전류가 약 12.7A다.
선로 손실에서 선전류를 거꾸로 구할 수 있다. 선로 한 상의 저항이 0.5Ω이고 손실이 50W이면 3×0.5×I²=50에서 선전류가 약 5.8A다. 부하 소비전력 1800W를 역률 0.8로 나누면 겉보기전력이 2250VA이므로, 이를 √3과 선전류로 나누면 부하 단자전압이 약 225V가 된다.
선간전압과 선전류의 위상이 주어지면 Y결선에서 상전압이 선간전압보다 30° 뒤진다는 점을 써서 임피던스를 구한다. 선간전압 100√3∠0°V, 선전류 20∠−60°A이면 상전압이 100∠−30°V이므로 임피던스는 5∠30°Ω이다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 역률 — 무효전력을 √3·선간전압·선전류로 나눈 사인값에서 코사인을 구한다. 1298var이면 약 90%, 1788var이면 80%다. ② 결선별 선전류 — Δ는 상전류의 √3배, Y는 상전압을 √3로 나눈 뒤 임피던스로 나눈다. 6+j8Ω·220V이면 Δ가 약 38A, Y가 약 12.7A다. ③ 선로 손실과 단자전압 — 손실에서 선전류를 구하고 겉보기전력을 √3·전류로 나눈다. 1800W·0.8·50W이면 약 225V다.
자주 묻는 물음
- 선간전압 200V, 선전류 8.6A, 무효전력 1298var인 평형 3상 부하의 역률은?
- √3×200×8.6이 약 2979VA이므로 사인값이 약 0.436이고, 역률은 약 90%입니다.
- 선간전압 100√3∠0°V, 선전류 20∠−60°A인 Y결선 평형 부하에서 한 상의 임피던스는?
- 상전압이 선간전압보다 30° 뒤진 100∠−30°V이므로, 전류로 나눈 5∠30°Ω입니다.
- Δ결선 부하의 소비전력이 1800W, 역률 0.8, 선로 한 상 저항 0.5Ω, 선로 손실 50W일 때 부하 단자전압은?
- 선전류가 약 5.8A이고 겉보기전력이 2250VA이므로, √3과 선전류로 나눈 약 225V입니다.
전기공사기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.