전기공사기사 전달함수의 정의 — 초기값 0의 입출력 비와 직류 이득

전달함수는 모든 초기값을 0으로 할 때 입력에 대한 출력의 비다. 초기 상태를 모두 0으로 두면 입력과 출력의 관계를 라플라스 영역에서 나타낼 수 있고, 이것이 시스템의 입력-출력 특성을 보여 주는 기본 도구가 된다.

전달함수의 분모는 그 시스템의 차수, 곧 미분방정식의 차수를 나타낸다. 그래서 2차 시스템이면 분모가 s의 2차식이 된다.

단위 계단입력을 가했더니 출력이 1−e^(−2t)로 나타난 계는 출력의 라플라스 변환을 입력의 라플라스 변환으로 나누어 전달함수를 구한다. 계단입력의 라플라스 변환이 1/s이므로 나누면 전달함수는 2/(s+2)다.

직류 이득은 라플라스 변수 s에 0을 넣어 계산한다. G(s)=10/(s²+3s+2)이면 분자에 10, 분모에 0+0+2인 2가 남으므로 직류 이득은 10÷2인 5다.

중량함수는 시스템에 아주 짧고 순간적인 펄스 입력을 주었을 때 나오는 출력의 모양을 말한다. 제어이론에서는 이 함수를 통해 시스템의 특성을 분석한다.