개념 한 쪽
콘덴서의 정전용량은 극판 면적, 판간 거리, 유전체의 비유전율에 의해 결정되며, 전압이 인가되면 전하가 축적된다 실전 문제는 정전용량 공식과 병렬·직렬 연결 법칙, 콘덴서 표기 코드 및 단위 변환, 전하량 계산을 묻는 유형이 주로 출제된다
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출제기준 단원 「교류전력에 의한 충전전류」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 콘덴서 코드 판독과 단위환산 | 1 | 3자리 코드 표기를 읽어 pF를 μF로 변환하는 능력 |
| 정전용량과 전하량 계산 | 1 | 주어진 μF와 V로 Q=CV를 써 전하량을 구하는 계산 |
| 병렬·직렬 합성 비교 | 1 | 동일 용량 n개를 병렬·직렬 연결했을 때 합성 비율 판단 |
정전용량(C)은 평행판 콘덴서의 경우 C = εA/d 로 표현되며, ε는 유전율, A는 극판 면적, d는 극판 간 거리이다 이 식으로부터 면적을 늘리거나 판간 거리를 줄이거나 유전율이 큰 유전체를 사용하면 정전용량이 증가한다는 사실을 도출한다
콘덴서 여러 개를 접속할 때 병렬 연결은 각 용량을 더하여 합성 정전용량이 되며, 직렬 연결은 역수의 합의 역수가 되어 합성 정전용량이 작아진다 한다 동일 용량 C인 소자 n개를 병렬로 연결하면 합성은 nC가 되고, 직렬로 연결하면 C/n이 되므로 병렬값은 직렬값의 n²배가 된다
콘덴서 표면의 3자리 숫자 표기는 기본 단위가 pF임을 전제로 해석한다 앞의 두 자리는 유효숫자, 세 번째 자리는 10의 거듭제곱 지수이며, 끝의 문자(예: K)는 허용오차를 나타낸다 한다 단위 환산 시 pF에서 μF로 바꿀 때는 10^6으로 나누어야 한다
콘덴서에 축적되는 전하량 Q는 Q = C·V 로 계산한다 주어진 용량을 SI 단위(패럿)로 바꾼 뒤 전압을 곱하면 쿨롱 단위의 전하량을 얻는다 한다 단위 변환 실수가 오답의 주요 원인이므로 접두사(μ=10^-6 등)를 정확히 적용해야 한다
1) 정전용량 코드 판독: 표시에 '103K'가 적힌 세라믹 콘덴서는 10×10^3 pF = 10,000 pF 이므로 μF로 환산하면 0.01 μF가 된다 문자 K는 ±10% 허용오차 표기일 뿐 용량값 계산에는 영향을 주지 않는다 한다
2) 전하량 계산: 10 μF 콘덴서에 200 V를 인가했을 때, C = 10 μF = 10 × 10^-6 F 이므로 Q = C·V = (10 × 10^-6) × 200 = 2 × 10^-3 C 로 계산된다
3) 병렬·직렬 비교: 정전용량 C인 소자 10개를 병렬로 연결하면 합성은 10C, 직렬로 연결하면 C/10 이므로 병렬값은 직렬값의 100배가 된다
정전용량이 같은 콘덴서 10개가 있다. 이것을 병렬로 접속할 때의 값은 직렬로 접속할 때의 몇 배가 되는가?
정답 ④ · 정전용량이 C인 콘덴서 n개를 병렬로 접속했을 때 합성 정전용량은 각 정전용량의 합인 n*C가 되고, 직렬로 접속했을 때는 각 정전용량의 역수의 합의 역수인 C/n이 됩니다. 따라서 병렬 접속값(C_para)을 직렬 접속값(C_ser)으로 나누면 (n*C) / (C/n) = n*n = n^2이 됩니다.
정전용량 C인 콘덴서 n개를 병렬로 연결하면 nC, 직렬로 연결하면 C/n이 되므로 그 비율은 n^2배이다.
10㎌의 콘덴서에 200V의 전압을 인가하였을 때 콘덴서에 축적되는 전하량은 몇 C 인가?
정답 ① · 문제는 콘덴서에 저장되는 전하량 Q를 묻고 있으며 Q=CV 공식을 사용해 계산한다. C=10 μF = 10×10⁻6 F = 1.0×10⁻5 F, V=200 V 이므로 Q = 1.0×10⁻5 × 200 = 2.0×10⁻3 C가 된다.
전하량 Q는 정전용량 C에 전압 V를 곱한 값(Q=CV)으로, 단위 변환 후 계산한다.
도체에 전하를 주었을 경우 틀린 것은?
정답 ② · 문항은 도체에 전하를 준 경우 전하 분포에 관한 진위를 묻고 있다. 정전기 평형 상태에서 도체 내부의 전기장은 0이므로 자유전하는 내부가 아닌 표면에만 분포하게 된다.
도체 내부의 전하는 정전기 평형 상태에서 서로 반발하여 표면으로 이동하므로, 도체 내부에 전하가 존재한다는 설명은 틀렸다.
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