개념 한 쪽
콘덴서의 접속 방식에 따라 합성 정전용량이 달라지므로 회로 해석에서 접속 법칙을 정확히 이해해야 한다는 점을 핵심으로 다룬다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「콘덴서의 접속」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 병렬·직렬 합성비 계산 | 1 | 동일 소자 n개 병렬·직렬의 합성비를 계산하는 능력을 묻는다 |
| 전하량 계산 | 1 | 정전용량과 전압을 이용해 콘덴서에 축적되는 전하량을 계산하는 능력을 묻는다 |
| 도체 내부 전하 분포 판별 | 1 | 도체의 정전평형에서 전하 분포와 내부 전기장 특성을 판단하는 능력을 묻는다 |
콘덴서의 정전용량은 C = εA/d의 식으로 결정되며, 이 식에서 면적 A는 용량에 비례하고 판 간 거리 d는 용량에 반비례한다는 사실을 기반으로 문제를 풀이한다. 유전체의 비유전율 ε를 높이면 정전용량이 증가하고, 판 면적을 넓히면 정전용량이 증가하며, 판 간 거리를 늘리면 정전용량이 감소한다는 관계를 이해한다.
동일 용량의 콘덴서 여러 개를 연결할 때 병렬 연결은 각 용량을 단순히 더하는 합성 규칙을 따른다. 즉 정전용량 C인 소자 n개를 병렬로 연결하면 합성 정전용량은 nC가 된다. 이 성질은 병렬 연결이 판 면적을 늘리는 것과 동등하다고 생각하면 직관적으로 이해할 수 있다.
반면 직렬 연결은 역수 합의 역으로 합성 정전용량을 구한다. 동일 정전용량 C인 소자 n개를 직렬 연결하면 합성 정전용량은 C/n이 된다. 직렬 연결은 판 사이 거리가 늘어나는 효과로 이해할 수 있으며, 이로 인해 전체 용량이 줄어든다는 점을 숙지한다.
병렬과 직렬의 비율 관계는 간단한 제곱 규칙을 따른다. 동일 소자 n개에 대해 병렬 합성용량을 직렬 합성용량으로 나누면 n^2가 되므로, 문제에서 개수 n을 주면 병렬과 직렬의 상대 크기를 빠르게 판단할 수 있다는 점을 기억한다.
콘덴서 표면에 표기된 코드와 단위 변환도 중요하다. 세 자리 코드 표기는 앞 두 자가 유효 숫자이고 세 번째 자가 10의 거듭제곱을 나타내며 기본 단위는 pF임을 전제로 판독한다. pF와 μF 같은 단위 변환 시 지수 차이를 정확히 처리해야 계산 실수를 방지한다.
정전용량과 전하량 계산 예를 든다. 정전용량 C가 10μF이고 여기에 200V를 인가하면 전하량 Q는 Q = C × V 공식을 적용하여 계산한다. 여기서 10μF는 10 × 10⁻⁶ F이므로 Q = (10 × 10⁻⁶) × 200 = 2 × 10⁻³ C가 된다.
병렬·직렬 비율 예를 든다. 정전용량이 같은 콘덴서 10개를 병렬로 접속하면 합성 용량은 10C이고, 직렬로 접속하면 합성 용량은 C/10이 된다. 따라서 병렬 값은 직렬 값의 100배가 됨을 보여준다.
정전용량이 같은 콘덴서 10개가 있다. 이것을 병렬로 접속할 때의 값은 직렬로 접속할 때의 몇 배가 되는가?
정답 ④ · 정전용량이 C인 콘덴서 n개를 병렬로 접속했을 때 합성 정전용량은 각 정전용량의 합인 n*C가 되고, 직렬로 접속했을 때는 각 정전용량의 역수의 합의 역수인 C/n이 됩니다. 따라서 병렬 접속값(C_para)을 직렬 접속값(C_ser)으로 나누면 (n*C) / (C/n) = n*n = n^2이 됩니다.
정전용량 C인 콘덴서 n개를 병렬로 연결하면 nC, 직렬로 연결하면 C/n이 되므로 그 비율은 n^2배이다.
10㎌의 콘덴서에 200V의 전압을 인가하였을 때 콘덴서에 축적되는 전하량은 몇 C 인가?
정답 ① · 문제는 콘덴서에 저장되는 전하량 Q를 묻고 있으며 Q=CV 공식을 사용해 계산한다. C=10 μF = 10×10⁻6 F = 1.0×10⁻5 F, V=200 V 이므로 Q = 1.0×10⁻5 × 200 = 2.0×10⁻3 C가 된다.
전하량 Q는 정전용량 C에 전압 V를 곱한 값(Q=CV)으로, 단위 변환 후 계산한다.
도체에 전하를 주었을 경우에 틀린 것은?
정답 ② · 문제는 도체에 전하를 부여했을 때 전하의 분포와 전기력선의 특성 중 틀린 것을 찾는 문제이다. 정전 평형 상태의 도체 내부 전기장은 0이므로 전하는 도체 표면에만 분포하고 내부에는 존재하지 않는다.
도체 내부 전기장은 0이므로 전하는 표면에만 분포하며, 내부 존재한다는 ②번이 틀린 설명이다.
승강기기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.