전압 440V, 60Hz로 △결선된 3상발전기에 50kVA의 부하가 평형으로 접속되어 있다. 이때 발전기 각 상의 전류는 약 몇 A 인가?
- 18.9
- 37.9
- 56.8
- 65.6
정답과 해설 보기
정답 ② · △결선된 3상발전기에서 각 상에 흐르는 전류를 구하는 문제이다. 먼저 선전압과 선전류의 관계식 S=√3×VL×IL에 부하용량 50kVA와 선전압 440V를 대입하면 50000=1.732×440×IL이 성립한다.
개념 한 쪽
승강기기사 성형결선, 환상결선, 및 V결선 — Δ·Y·V 결선 특성
3상 회로의 결선 방식은 전압·전류 관계와 설비 운용에 직접적인 영향을 준다. Δ결선(Y결선) 및 V결선의 특징과 상·선 전류 관계, Δ↔Y 변환과 Δ에서 V로 전환할 때의 출력 비율을 이해해야 문제를 정확히 풀 수 있다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「성형결선, 환상결선, 및 V결선」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| △결선 각 상전류 계산 | 1 | △결선에서 선전류로부터 각 상의 전류를 구하는 과정 |
| 유도전동기 2차 주파수 계산 | 1 | 회전자 속도와 동기속도로 슬립과 2차 주파수를 구하는 과정 |
| 3상 전력으로 역률 계산 | 1 | 주어진 전력·전압·전류로 역률을 역산하는 과정 |
뜻
V결선은 단상변압기 2대로 3상 전압을 얻는 결선 방식이다. 비용 절감 목적으로 2대의 단상변압기로 3상 3선식 전원을 만들 때 주로 사용되며, 한 상이 끊겨도 두 상으로 일부 전력 공급이 가능한 장점이 있다. Y결선이나 Δ결선은 3상 변압기 1대 또는 3대 체계에서 사용되는 방식으로, 2대로 3상을 구성하는 방법과는 구별한다.
Δ결선과 Y결선은 전압과 전류의 관계에서 차이를 보인다. Δ결선에서는 선간전압과 상전압이 같고, 선전류는 상전류의 √3배가 된다. 반대로 Y결선에서는 선전류와 상전류가 동일하고, 선간전압은 상전압의 √3배라는 점을 적용해야 한다. 문제에서 선전류와 상전류 중 어느 값을 묻는지 문구를 정확히 확인해야 한다.
Δ↔Y 변환은 평형·대칭 회로의 단순화를 위해 자주 사용한다. 대칭 △결선의 각 저항 R을 Y결선으로 등가 변환하면 각 상 저항은 R/3이 된다. 서로 다른 저항일 때는 변환 공식으로 계산해야 하지만, 대칭일 경우에는 R/3으로 바로 계산할 수 있다.
결선 변경 시 가용 출력이 달라진다. 예컨대 Δ결선 3대에서 V결선 2대로 바꿔 전력을 공급하면 출력 비율은 √3/3, 약 57.7%가 되어 원래 전체 출력보다 감소한다. 이 비율은 각 변압기 정격과 결선 방식의 위상 관계에서 유래하므로 상황에 따라 출력 제한을 고려해야 한다.
예제
대표 계산 1 — △결선에서 선전류와 상전류 관계: 3상, 선간전압 440V, 부하 50kVA일 때 선전류 I_L는 S/(√3 V_L) 공식을 사용하여 I_L = 50000 / (1.732 × 440) ≈ 65.6 A이다. △결선에서 각 상의 전류(상전류)는 상전류 = 선전류 ÷ √3 이므로 약 37.9 A가 된다. 문제에서 '각 상의 전류'를 물으면 이 값을 선택해야 한다.
대표 계산 2 — 3상 전력에서 역률 계산: 선간전압 200V, 선전류 10A, 측정 전력 2.77kW(2770W)인 경우 역률 cosθ는 P/(√3 V_L I_L)로 구한다. cosθ = 2770 / (1.732 × 200 × 10) ≈ 2770 / 3464 ≈ 0.8이므로 역률은 약 0.8이다.
대표 기출 3문항
4극 60Hz 의 3상 유도전동ㄷ기가 있다. 1725 rpm 으로 회전하고 있을 때 2차 기전력의 주파수는 약 몇 Hz 인가?
- 2.5
- 7.5
- 52.5
- 57.5
정답과 해설 보기
정답 ① · 동기속도 Ns = 120 × f / p = 120 × 60 / 4 = 1800rpm입니다. 슬립 s = (1800 - 1725) / 1800 = 0.0417입니다.
2차 주파수 f2=s×f이며, 슬립 s=(Ns-N)/Ns에서 Ns=1800rpm, s≈0.0417, f2≈2.5Hz이다.
200[V]의 3상 교류전원에 화물용 승강기를 접속하고 전력과 전류를 측정하였더니 2.77[kW], 10[A]이었다. 이 화물용 승강기 모터의 역률은 약 얼마인가?
- 0.4
- 0.7
- 0.8
- 0.9
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문항은 3상 시스템에서 주어진 전력과 전압·전류로 역률을 계산하는 문제이다. 3상 전력 식 P = √3·VL·IL·cosθ를 사용하여 cosθ = P/(√3·VL·IL)을 구한다.
3상 전력 P=√3VLILcosθ 공식을 이용해 역률 cosθ=P/(√3VLIL)로 계산합니다.
자주 묻는 물음
- V결선은 언제 사용하나?
- 단상변압기 2대를 이용하여 3상 전압을 얻어야 할 때 비용 절감 목적으로 V결선을 사용한다. 주로 3상 3선식 시스템에서 적용되며 한 상 고장 시 일부 전력 공급이 가능한 장점이 있다.
- △결선과 Y결선에서 선전류와 상전류 관계는 어떻게 다른가?
- △결선에서는 선전류가 상전류의 √3배이고 선간전압과 상전압은 같다. Y결선에서는 선전류와 상전류가 같고 선간전압이 상전압의 √3배임을 적용하여 계산해야 한다.
- 대칭 △결선을 Y결선으로 변환할 때 각 상 저항은 어떻게 되나?
- 대칭 △결선에서 각 저항 R을 Y결선으로 변환하면 각 상 저항은 R/3이 된다. 서로 다른 저항일 경우에는 일반 변환 공식을 사용하여 계산해야 한다.
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