개념 한 쪽
액화석유가스의 성질을 다루려면 기체의 압력·부피·온도·밀도가 어떻게 얽혀 있는지를 먼저 알아야 한다. 이상기체 상태방정식 하나에서 밀도와 비중량, 기체상수, 등온 압축까지 파생된다. 유체의 밀도·비중·점성 같은 기본 물성도 함께 구분한다.
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출제기준 단원 「액화석유가스」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 상태방정식 밀도 계산 | 1 | 압력·기체상수·절대온도로 공기 밀도를 구하기 |
| 유체 물성 정의 판별 | 1 | 비중의 기준 물질을 비롯한 물성 설명의 옳고 그름을 가리기 |
| 비중량 환산 계산 | 1 | 압력과 온도를 표준 단위로 바꿔 기체의 비중량을 구하기 |
이상기체는 상태방정식 PV=RT로 압력·부피·온도의 관계를 나타낸다. 밀도가 주어지면 부피 대신 질량과 밀도의 관계를 대입해 식을 변형한다. 이렇게 하면 압력과 밀도와 기체상수만으로 절대온도를 구할 수 있다. 계산한 값이 절대온도이므로 섭씨로 바꾸는 단계를 거쳐야 한다.
밀도를 구할 때는 압력과 기체상수와 절대온도를 대입한다. 기체상수의 단위에 맞춰 압력의 단위를 맞추는 것이 관건이다. 기체상수는 몰 기준과 킬로몰 기준에서 수치가 천 배 차이 나므로 단위와 수치를 짝지어 기억해야 한다. 같은 기체라도 온도를 절대온도로 바꾸지 않으면 값이 어긋난다.
비중량은 단위 부피당 중량으로, 이상기체에서는 압력과 중력가속도와 기체상수와 절대온도로 나타낸다. 정압비열과 비열비가 주어지면 기체상수를 그 둘의 관계식으로 구할 수 있다. 등온 조건에서는 압력과 부피가 반비례하여 보일의 법칙이 성립한다.
유체의 기본 물성도 구분해야 한다. 밀도는 단위 부피당 질량이고, 비중은 기준 물질인 물의 밀도와 비교한 비율이다. 부력은 유체 속 물체가 받는 상향 힘이며, 전단응력은 점성에 의한 속도 차이에서 생긴다. 점성계수는 푸아즈를 비롯한 단위 사이의 환산 계수를 알아야 한다.
이 유형은 단위 변환을 빠뜨리게 만드는 함정이 많다. 절대온도 대신 섭씨를 그대로 넣거나, 기체상수의 단위와 압력의 단위를 어긋나게 짝지으면 값이 틀어진다. 비중의 기준을 수은이라고 적은 설명은 물이 기준이라는 정의와 어긋나므로 옳지 않은 선지가 된다. 등온이라는 조건을 놓치고 압력과 부피의 비례 관계를 뒤집는 선지도 함정이다. 점성계수 환산에서는 푸아즈에 곱하는 계수를 헷갈리게 한다.
절대압력이 4 × 104Kgf/m² 이고, 온도가 15℃ 인 공기의 밀도는? (단, 공기의 기체상수는 29.27Kgf· m/Kg· K 이다.)
정답 ③ · 이상기체 상태방정식으로 공기의 밀도를 구하는 문제이다. 상태방정식 P = ρRT에서 밀도는 ρ = P/RT로 구할 수 있다.
이상기체 상태방정식 PV=mRT에서 밀도 ρ=P/RT 공식을 사용하여 절대압력과 절대온도로 계산한다.
유체의 물성 또는 힘에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ③ · 비중(Specific Gravity)은 특정 온도에서 어떤 유체의 밀도와 4℃(또는 1기압)에서의 물(또는 공기)의 밀도와의 비율(차원이 없는 값)을 의미합니다. 즉, 기준 물질은 수은이 아니라 표준 상태의 물입니다.
비중은 기준 물질을 수은이 아닌 4℃의 물(또는 표준 상태의 공기)과 비교한 밀도비이므로 ③이 틀렸다.
절대압력 2[kgf/㎝2], 온도 25℃인 산소의 비중량은 얼마[N/m³] 인가?(단, 산소의 기체상수는 260J/kg· K이다.)
정답 ③ · 이상기체 상태방정식(Pv=RT)을 이용하여 비체적(v)을 먼저 구한 후 역수를 취해 비중량(γ=1/v=g/RT)을 구합니다. 절대압력 P=2 kgf/cm²는 2 × 9.8 × 10⁴ Pa(또는 N/m²)이고, 산소의 기체상수 R=260 J/(kg·K), 절대온도 T=25+273=298K입니다.
이상기체 상태방정식 γ=P/RT에서 절대압력(Pa)과 절대온도(K)를 대입하면 24.8 N/m³가 된다.
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