상호인덕턴스의 정의식은?

e₂ = M·di₁/dt입니다. 전류 변화율로 나눈 기전력이 M입니다(40A/s에 20V면 0.5H).

두 코일을 직렬 연결했을 때 합성 인덕턴스는?

자속이 더해지면 L₁+L₂+2M, 상쇄되면 L₁+L₂−2M입니다. 두 값의 차가 4M라 M을 바로 얻습니다.

개념 한 쪽

전기산업기사 상호인덕턴스 — e₂=M·di/dt·직렬 접속 합성(L±=L₁+L₂±2M)·M=k√(L₁L₂)

상호인덕턴스 문항은 식 세 개로 전부 풀린다 — 정의식 e₂ = M·di₁/dt, 직렬 접속 합성 L± = L₁+L₂±2M, 최대값 M = k√(L₁L₂). 전류 변화율에서 기전력을, 두 합성값의 차에서 M을, 권수비에서 L₂를 뽑아내는 대입이 반복된다.

2026-10-20 기준 · 전기산업기사 대시보드

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시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「상호인덕턴스」의 공개 문제 6개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴	문제 수	무엇을 묻나
기전력·M 정의 계산	3	40A/s·20V에서 M 0.5H·변화율 50A/s에서 e₂ 5V
직렬 접속 합성 인덕턴스	2	M = (L₊−L−)/4(12.5mH)·비율 조건 방정식(M 1mH)
권수비·최대 상호인덕턴스	1	L₂ = L₁(N₂/N₁)² = 0.04H, M = √(L₁L₂) = 0.02H

가장 자주 묻는 것은 기전력·M 정의 계산입니다.

뜻

상호인덕턴스 M은 한쪽 코일의 전류 변화가 다른 쪽에 거는 기전력의 비율이다 — e₂ = M·di₁/dt. 매초 40A 변할 때 20V가 걸리면 M = 20/40 = 0.5H고, M 100mH 코일에 3A가 0.3초에 18A로 변하면 변화율 50A/s라 e₂ = 0.1 × 50 = 5V다.

두 코일을 직렬로 연결하면 자속 방향에 따라 합성이 갈린다 — 자속을 서로 더하는 방향(가동 접속)은 L₊ = L₁+L₂+2M, 상쇄하는 방향(차동 접속)은 L− = L₁+L₂−2M다. 두 측정값의 차가 4M이므로 M = (L₊ − L−)/4 — L₊ 75mH·L− 25mH면 M = 50/4 = 12.5mH다. 비율로 주어지는 유형은 식을 세워 푼다 — L₁ 3mH·L₂ 5mH에서 L− = 0.6L₊면 (8−2M) = 0.6(8+2M)을 풀어 M = 1mH다.

권수와의 관계도 한 문항 나온다 — 자기인덕턴스는 권수의 제곱에 비례해 L₂ = L₁(N₂/N₁)²이고, 결합계수 k = 1이면 M = √(L₁L₂)가 최대다 — L₁ 0.01H(N₁ 100)에 N₂ 200을 감으면 L₂ = 0.04H, M = √(0.01 × 0.04) = 0.02H다.

예제

① 정의 — 40A/s에 20V: M = 0.5H. ② 직렬 차 — L₊ 75·L− 25mH: M = 50/4 = 12.5mH. ③ 최대 — L₁ 0.01·L₂ 0.04H(k=1): M = 0.02H.

대표 기출 3문항

두 코일 A, B의 자기 인덕턴스가 각각 3mH, 5mH라 한다. 두 코일을 직렬연결 시 자속이 서로 상쇄 되도록 했을 때의 합성 인덕턴스는 서로 증가하도록 연결했을 때의 60[%]이었다. 두 코일의 상호인덕턴스는 몇 mH 인가?

정답과 해설 보기

정답 ② · 직렬 접속 시 합성 인덕턴스는 가동접속(자속 보강) $L_+=L_1+L_2+2M$ , 차동접속(자속 상쇄) $L_-=L_1+L_2-2M$ 이다. 조건에서 $L_-=0.6L_+$ 이므로 $(8-2M)=0.6(8+2M)$ 를 풀면 $8-2M=4.8+1.2M \Rightarrow 3.2=3.2M \Rightarrow M=1$ [mH]이다.

직렬 합성 인덕턴스는 보강 시 L₁+L₂+2M, 상쇄 시 L₁+L₂−2M이고 조건식에서 M=1mH.

철심이 들어있는 환상코일이 있다. 1차 코일의 권수N1=100회일 때 자기인덕턴스는 0.01[H] 였다. 이 철심에 2차 코일 N2=200회를 감았을 때 1, 2차 코일의 상호인덕턴스는 몇 [H]인가? (단, 이 경우 결합계수 k=1로 한다.)

0.01
0.02
0.03
0.04

정답과 해설 보기

정답 ② · 자기인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하므로 $L_2=L_1\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^2=0.01\times\left(\dfrac{200}{100}\right)^2=0.04$ [H]이다. 결합계수 $k=1$ 일 때 상호인덕턴스는 $M=k\sqrt{L_1L_2}=\sqrt{0.01\times0.04}=\sqrt{0.0004}=0.02$ [H]이다.

완전결합(k=1)에서 M=√(L₁L₂)이고, 자기인덕턴스 L은 권수 N²에 비례한다.

두 코일이 있다. 한 코일의 전류가 매초 40[A]의 비율로 변화할 때 다른 코일에는 20[V]의 기전력이 발생하였다면 두 코일의 상호인덕턴스는 몇 [H]인가?

0.2[H]
0.5[H]
1.0[H]
2.0[H]

정답과 해설 보기

정답 ② · 상호유도 기전력 공식 $e_2=M\dfrac{di_1}{dt}$ 에서 $\dfrac{di_1}{dt}=40[A/s]$ , $e_2=20[V]$ 이므로 $M=\dfrac{e_2}{di_1/dt}=\dfrac{20}{40}=0.5[H]$ 이다. 상호인덕턴스는 한쪽 코일의 전류 변화율과 다른 쪽에 유도되는 기전력의 비로 정의된다.

상호인덕턴스는 M=유도기전력÷전류변화율이므로 20÷40=0.5[H]이다.

자주 묻는 물음

상호인덕턴스의 정의식은?: e₂ = M·di₁/dt입니다. 전류 변화율로 나눈 기전력이 M입니다(40A/s에 20V면 0.5H).
두 코일을 직렬 연결했을 때 합성 인덕턴스는?: 자속이 더해지면 L₁+L₂+2M, 상쇄되면 L₁+L₂−2M입니다. 두 값의 차가 4M라 M을 바로 얻습니다.
결합계수 k=1일 때 상호인덕턴스는?: M = √(L₁L₂)입니다. 권수가 두 배면 L₂는 네 배가 되어(제곱 비례) M을 계산합니다.

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전기산업기사 상호인덕턴스 — e₂=M·di/dt·직렬 접속 합성(L±=L₁+L₂±2M)·M=k√(L₁L₂)

시험에 이렇게 나온다

뜻

예제

대표 기출 3문항

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자주 묻는 물음