역률 0.8(지상), 480kW 부하가 있다. 전력용 콘덴서를 설치하여 역률을 개선하고자 할 때 콘덴서 220kVA를 설치하면 역률은 몇 %로 개선되는가?
- 82
- 85
- 90
- 96
정답과 해설 보기
정답 ④ · 정답 근거: 개선 전 무효전력은 이다(역률 0.8이면 ). 콘덴서 220kVA로 보상하면 남는 무효전력은 이고, 개선 후 역률은 이다.
콘덴서는 무효전력만 Qc만큼 줄이고 유효전력 P는 불변, 역률은 P/√(P²+Q₂²)이다.
개념 한 쪽
전기산업기사 역률 개선 — 콘덴서 용량 Qc=P(tanθ₁−tanθ₂)·개선 후 역률 계산·손실 ∝1/cos²θ
역률 개선 문항은 무효전력 계산 하나로 연결된다 — 필요한 콘덴서 용량은 Qc = P(tanθ₁ − tanθ₂), 콘덴서를 놓은 뒤 역률은 Q₂ = Q₁ − Qc를 넣어 cosθ₂ = P/√(P²+Q₂²)로 구한다. 효과 판정(손실·전압강하 감소)과 개선 기기(콘덴서·동기조상기)가 나머지를 채운다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「역률 개선」의 공개 문제 17개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 콘덴서 용량 계산 | 5 | Qc = P(tanθ₁−tanθ₂) 대입(420·92kVA)·피상전력에서 P 되돌리기 |
| 설치 후 역률·부하 계산 | 4 | Q₂ = Q₁−Qc로 역률(96%)·변압기 부하(80%·9000kVA) 산출 |
| 필요 용량 역산·동기조상기 | 2 | 콘덴서 용량에서 P 역산(4800kW)·역률 1 보상 용량(3429kVA) |
| 개선 효과·기기 판정 | 6 | 손실 54%·효과 아닌 것(표피·고조파·절연)·기기 아닌 것(회전변류기)·전력 변화 |
가장 자주 묻는 것은 개선 효과·기기 판정입니다.
뜻
역률 개선의 표준 계산은 두 갈래다. 정방향 — 목표 역률에 필요한 콘덴서 용량은 Qc = P(tanθ₁ − tanθ₂)다. 지상 역률 0.8( tanθ₁ = 0.75)의 1000kW 부하를 0.95(tanθ₂ ≈ 0.329)로 올리려면 Qc = 1000 × (0.75 − 0.329) ≈ 420kVA, 피상전력 330kVA·역률 0.7 부하를 0.85로 올리려면 먼저 P = 330 × 0.7 = 231kW를 뽑아 Qc ≈ 92kVA다. 역방향 — 콘덴서 용량이 주어지면 남은 무효전력 Q₂ = Q₁ − Qc로 역률을 되돌린다 — 역률 0.8·480kW(Q₁ = 360kVar)에 220kVA를 붙이면 Q₂ = 140kVar, cosθ₂ = 480/√(480²+140²) = 0.96(96%)다. 변전소 부하 10000kVA·역률 0.8에서 콘덴서 6000kVA면 부하는 8000kW가 그대로 남어 80%가 되고, 2000kVA면 Q₂ = 4000kVar라 √(8000²+4000²) = 9000kVA(90%)가 된다.
역산 유형도 나온다 — 역률 60%→80% 개선에 콘덴서 2800kVA가 들었다면 P = 2800/(1.333 − 0.75) = 4800kW다. 동기조상기로 역률을 1로 맞추는 경우는 지상 무효전력 전부를 상쇄하는 것 — 3300V·1000A·역률 0.8 수전에서 Q = √3VI sinθ ≈ 3429kVA가 필요 용량이다.
개선 효과는 손실·전압강하·설비 여유 세 가지다 — 같은 전력을 보낼 때 손실은 역률의 제곱에 반비례해 0.7→0.95면 (0.7/0.95)² ≈ 54%로 준다. 효과가 아닌 것 골라내기의 답은 표피효과 감소(주파수 현상)·고조파 경감(콘덴서는 기본파만 보상)·선로 절연 비용 절감(계통전압 문제)이다. 쓰이는 기기는 전력용 콘덴서·동기조상기·콘덴서용 직렬 리액터고 회전 변류기(교직 변환기)는 역률 개선 기기가 아니다. 개선 뒤에도 유효전력은 변하지 않고 무효전력·피상전력이 준다는 점도 판정 문항의 답이 된다.
공식 교재로 짚기
학습목표: 배전반 설계에서 자동 역률 조정의 적용을 확인·기록할 수 있다.
자동역률 조정과 디멘드(Demand) 컨트롤의 적용 여부를 확인하고 기록한다.
NCS 학습모듈 1901050106 배전반 설계 · 3-1. 배전반의 최적 설계 및 제작 공정 특성
예제
① 정방향 — 0.8·1000kW → 0.95: Qc = 1000 × (0.75 − 0.329) ≈ 420kVA. ② 역방향 — 480kW·Q₁ 360kVar에 220kVA: cosθ₂ = 480/500 = 96%. ③ 손실 — 0.7→0.95: (0.7/0.95)² ≈ 54%.
대표 기출 3문항
어느 변전설비의 역률을 60%에서 80%로 개선하는데 2800 kVA의 전력용 커패시터가 필요하였다. 이 변전설비의 용량은 몇 kW 인가?
- 4800
- 5000
- 5400
- 5800
정답과 해설 보기
정답 ① · 역률 개선 시 필요한 콘덴서 용량은 이다. 이면 이고, 이면 이다.
역률개선 콘덴서는 Qc=P(tanθ1−tanθ2), P=2800÷(4/3−3/4)=4800kW.
어떤 공장에 뒤진 역률 0.8인 부하가 있다. 이 선로에 동기조상기를 병렬로 결선해서 선로의 역률을 0.95로 개선하였다. 개선 후 전력의 변화에 대한 설명으로 틀린 것은?
- 피상전력과 유효전력은 감소한다.
- 피상전력과 무효전력은 감소한다.
- 피상전력은 감소하고 유효전력은 변화가 없다.
- 무효전력은 감소하고 유효전력은 변화가 없다.
정답과 해설 보기
정답 ① · 동기조상기로 역률을 0.8(지상)에서 0.95로 개선하면, 유효전력 는 부하가 소비하는 값 그대로 변하지 않습니다(동기조상기는 무효전력만 공급/흡수). 반면 무효전력 는 역률 개선으로 감소하고, 피상전력 도 역률이 커지므로 감소합니다.
역률 개선 시 유효전력 P는 불변이고, 무효전력 Q와 피상전력 S만 감소한다.
자주 묻는 물음
- 역률 0.8·1000kW를 0.95로 올리는 콘덴서 용량은?
- 약 420kVA입니다. Qc = P(tanθ₁ − tanθ₂) = 1000 × (0.75 − 0.329)입니다.
- 콘덴서 220kVA를 설치한 뒤의 역률은 어떻게 구하나요?
- 남은 무효전력 Q₂ = Q₁ − Qc를 구해 cosθ₂ = P/√(P²+Q₂²)로 계산합니다. 480kW·360kVar에 220kVA면 96%입니다.
- 역률 개선의 효과가 아닌 것은?
- 표피효과 감소·고조파 경감·선로 절연 비용 절감입니다. 손실 감소·전압강하 감소·설비 여유 증가만이 효과입니다.
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