전기산업기사 CBT
종목 메뉴

개념 한 쪽

전기산업기사 병렬 회로의 페이저 해석 — 지로 전류 벡터합·어드미턴스·직류-교류 비교·역률 100% 보상

병렬 회로 페이저 해석의 핵심은 각 지로 전류를 따로 구한 뒤 직각 성분으로 합치는 것이다 — I = √(IR² + (IL − IC)²). 두 소자면 피타고라스 합, 세 소자면 리액턴스 전류끼리 먼저 빼고, 역률은 IR/I로 잡는다.

2026-10-20 기준 · 전기산업기사 대시보드

이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용

가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →

시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「병렬 회로의 페이저 해석」의 공개 문제 7개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴문제 수무엇을 묻나
두 소자 병렬 전류3지로 전류 벡터합(5A)·전류로 XL 되돌리기(3Ω)
세 소자 병렬 전류·역률2I = √(64+36) = 10A와 cosθ = 80%(어드미턴스로도 동일)
직류-교류 비교 역산1R 20Ω·Z 12Ω에서 1/Z² 식으로 XC 15Ω
병렬 콘덴서 역률 보상1무효전력 3520var 보상 XC = V²/Q = 13.75Ω

가장 자주 묻는 것은 두 소자 병렬 전류입니다.

뜻

병렬 회로에서는 모든 소자에 같은 전압이 걸리므로 계산을 지로 전류로 시작한다 — IR = V/R, IL = V/XL, IC = V/XC. 저항 전류는 기준축, 코일 전류는 90° 늦은(−90°), 콘덴서 전류는 90° 앞선(+90°) 성분이라 서로 직각이다. 전체 전류는 I = √(IR² + (IL − IC)²)로 합한다 — 12V에 R 4Ω이면 IR = 3A, 총 전류 5A라면 IL = √(25−9) = 4A로 XL = 12/4 = 3Ω을 되돌린다. R 30Ω·XC 40Ω 병렬에 120V를 걸면 IR = 4A, IC = 3A라 I = 5A다.

세 소자(R 15·XL 12·XC 30Ω, 120V)에서는 IR = 8A, IL = 10A, IC = 4A라 I = √(64 + 36) = 10A, 역률은 IR/I = 8/10 = 0.8(80%)다. 같은 회로를 어드미턴스로 풀어도 같다 — Y = 1/R + j(1/XC − 1/XL) = 0.0667 − j0.05℧, |Y| = 0.0833℧라 I = 120 × 0.0833 = 10A, cosθ = G/|Y| = 80%. 세 전류를 그냥 더한 22A는 함정 보기다.

직류와 교류를 겹쳐 내는 유형도 있다 — 직류 100V에 5A면 콘덴서가 열려 있어 R = 20Ω, 교류 300V에 25A면 Z = 12Ω, 병렬 관계 1/Z² = 1/R² + 1/XC²에 넣어 XC = 15Ω을 얻는다. 코일에 병렬로 콘덴서를 붙여 역률을 100%로 맞추는 유형은 무효전력 보상이다 — 220V·20A·2640W 코일은 cosφ = 0.6, Q = 4400 × 0.8 = 3520var라 XC = V²/Q = 48400/3520 = 13.75Ω을 고른다.

예제

① 두 소자 — R 30·XC 40, 120V: I = √(4²+3²) = 5A. ② 세 소자 — R 15·XL 12·XC 30, 120V: I = √(8²+(10−4)²) = 10A, 역률 80%. ③ 보상 — 220V·20A·2640W 코일: XC = 220²/3520 = 13.75Ω.

대표 기출 3문항

저항 4Ω과 유도 리액턴스 XLΩ이 병렬로 접속된 회로에 12[V]의 교류전압을 가하니 5[A]의 전류가 흘렀다. 이 회로의 XL[Ω]은?

  1. 8
  2. 6
  3. 3
  4. 1
정답과 해설 보기

정답 ③ · 저항 지로의 전류 IR=VR=124=3AI_R=\dfrac{V}{R}=\dfrac{12}{4}=3\text{A}. 전체 전류 5A는 저항전류와 리액턴스전류의 벡터합(병렬이므로 직각삼각형 관계)이므로 IL=52−32=4AI_L=\sqrt{5^2-3^2}=4\text{A}이고, XL=VIL=124=3 ΩX_L=\dfrac{V}{I_L}=\dfrac{12}{4}=3\,\Omega이다.

병렬회로는 전류의 벡터합: √(IR²+IL²)로 IL을 구해 XL=V/IL 계산 → 3Ω

R=15[Ω]R = 15[\Omega], XL=12[Ω]X_L = 12[\Omega], XC=30[Ω]X_C = 30[\Omega]이 병렬로 접속된 회로에 120[V]의 교류 전압을 인가하면 전원에 흐르는 전류는 몇 [A]인가?

  1. 5
  2. 7
  3. 10
  4. 22
정답과 해설 보기

정답 ③ · 병렬회로이므로 각 소자에 동일한 전압 120[V]가 걸린다. IR=12015=8 [A],IL=12012=10 [A],IC=12030=4 [A]I_R = \frac{120}{15}=8\ \text{[A]},\quad I_L=\frac{120}{12}=10\ \text{[A]},\quad I_C=\frac{120}{30}=4\ \text{[A]} 리액턴스 전류는 서로 반대 위상이므로: I=IR2+(IL−IC)2=82+(10−4)2=64+36=10 [A]I = \sqrt{I_R^2+(I_L-I_C)^2} = \sqrt{8^2+(10-4)^2}=\sqrt{64+36}=10\ \text{[A]} **오답 소거**: 5, 7은 단순 산술합 오류, 22는 세 전류를 그대로 합산한 값.

병렬 RLC 전류는 I=√(IR²+(IL−IC)²), 무효전류는 서로 상쇄한다.

저항과 콘덴서를 병렬로 접속한 회로에 직류 100[V]를 가하면 5[A]가 흐르고, 교류 300[V]를 가하면 25[A]가 흐른다. 이 때 콘덴서의 리액턴스는 몇 [Ω] 인가?

  1. 7
  2. 10
  3. 14
  4. 15
정답과 해설 보기

정답 ④ · 직류(저항만 작동)와 교류(저항+콘덴서 병렬) 조건을 각각 이용해 R과 병렬 임피던스를 구합니다. 직류 인가 시: R=1005=20[Ω]R = \dfrac{100}{5} = 20[\Omega] 교류 인가 시 전체 임피던스: Z=30025=12[Ω]Z = \dfrac{300}{25} = 12[\Omega] 병렬회로이므로 1Z2=1R2+1XC2\dfrac{1}{Z^2} = \dfrac{1}{R^2}+\dfrac{1}{X_C^2}를 이용하면 XC=11Z2−1R2=11144−1400=15[Ω]X_C = \dfrac{1}{\sqrt{\frac{1}{Z^2}-\frac{1}{R^2}}} = \dfrac{1}{\sqrt{\frac{1}{144}-\frac{1}{400}}} = 15[\Omega] 정답은 15[Ω].

직류 조건에서 R=V/I를 구하고, 병렬 공식 1/Z²=1/R²+1/Xc²에 대입해 Xc를 구한다.

관련 개념

이전 개념: 직렬 회로의 페이저 해석 — 역률·위상차·임피던스 합성 · 다음 개념: 공진 회로 — 공진 조건 ωL=1/ωC·직렬 전류 최대·병렬 전류 최소·Q와 공진주파수

이 종목의 핵심 개념 전체 보기

전기산업기사 2027 개정 출제기준 — 무엇이 바뀌었나

자주 묻는 물음

병렬 회로에서 전체 전류를 구하는 순서는?
각 지로 전류(V/R, V/XL, V/XC)를 먼저 구하고 I = √(IR² + (IL−IC)²)로 합칩니다. 단순 덧셈은 함정입니다.
R 15·XL 12·XC 30Ω 병렬(120V)의 전류와 역률은?
IR 8A, IL 10A, IC 4A라 I = 10A, 역률 = 8/10 = 80%입니다.
직류·교류 실험값으로 콘덴서 리액턴스를 구하는 방법은?
직류로 R을 구하고(100/5 = 20Ω), 교류로 Z를 구해(300/25 = 12Ω) 1/Z² = 1/R² + 1/XC²에 넣으면 XC = 15Ω입니다.
이 개념 문제 10개 풀기 회원용

전기산업기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.