개념 한 쪽
혼합기체의 성분비를 알면 각 성분이 내는 압력과 전체의 평균분자량을 계산할 수 있다. 성분의 부피비를 몰비로 보고 전체 압력에 곱하면 분압이 되고, 각 분자량에 부피비를 곱해 더하면 평균분자량이 된다. 기체의 부피는 온도와 압력에 따라 변하므로 상태를 맞춰 환산한다.
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출제기준 단원 「밀도, 비중」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 혼합기체 성분 분압 계산 | 1 | 부피분율과 전체 압력으로 특정 성분의 분압을 구하기 |
| 열역학 법칙 연결 | 1 | 열평형 상태와 관련된 열역학 법칙을 가리기 |
| 상태 변화 부피 환산 | 1 | 온도와 압력 조건을 표준상태로 환산한 부피 구하기 |
혼합기체에서 각 성분이 나타내는 압력을 분압이라 한다. 달톤의 분압 법칙에 따르면 성분의 분압은 전체 압력에 그 성분의 부피분율을 곱한 값과 같다. 아보가드로의 법칙에 따라 기체의 부피비는 몰비와 같으므로, 부피백분율을 그대로 몰분율로 쓸 수 있다. 표준대기압은 약 760mmHg이고, CO2가 20%이면 분압은 760에 0.2를 곱한 152mmHg가 된다.
혼합기체의 평균분자량은 각 성분의 분자량에 부피분율을 곱해 모두 더한 값이다. 이산화탄소는 44, 산소는 32, 질소는 28이다. CO2 32%, O2 5%, N2 63%인 혼합기체라면 44×0.32, 32×0.05, 28×0.63을 각각 구해 더한 33.3이 평균분자량이 된다.
기체의 부피는 온도와 압력에 따라 달라진다. 압력이 일정하면 부피는 절대온도에 비례하고, 온도가 일정하면 부피는 압력에 반비례한다. 이 두 관계를 합친 보일-샤를 법칙으로 다른 상태의 부피를 표준상태로 환산한다. 이때 온도는 반드시 절대온도로 바꾸고, 압력 단위도 통일한다.
여러 기체를 한 용기에 넣으면 각 기체의 분압을 더해 전체 압력을 구한다. 각 기체의 분압은 처음 압력에 처음 부피를 최종 부피로 나눈 값을 곱해 구한다. 이상기체 상태방정식 PV=nRT를 쓰면 주어진 질량과 상태에서 부피나 몰수를 구할 수 있고, 압축 전후의 엔탈피 변화도 계산할 수 있다.
혼합기체 중 CO2 분압을 묻는 문제는 전체 압력 760mmHg에 부피분율 0.2를 곱해 152mmHg로 구한다. 평균분자량은 CO2 44×0.32 + O2 32×0.05 + N2 28×0.63 = 14.08 + 1.6 + 17.64 = 33.32로 계산한다.
30℃, 740mmHg의 기체 342mL를 표준상태로 환산할 때는 보일-샤를 법칙 P1V1/T1 = P2V2/T2를 쓴다. 30℃는 303K, 0℃는 273K로 바꾸고 (740×342×273)/(303×760)을 계산하면 약 300mL가 된다.
상온, 표준대기압하에서 어떤 혼합기체의 각 성분에 대한 부피백분율이 각각 CO2:20%, N2:20%, O2:40%, Ar:20% 이면 이 혼합기체 중 CO2분압은 ㎜Hg로 얼마인가?
정답 ① · 문제는 주어진 혼합기체에서 CO2의 분압을 표준대기압 기준으로 구하는 문제이다. Dalton의 법칙에 따라 분압은 전체압력에 해당 성분의 몰(부피)분율을 곱하면 되므로 760 mmHg × 0.20 = 152 mmHg가 된다.
Dalton의 분압 법칙에 따라 전체 압력(760mmHg)에 CO2의 부피비(20%)를 곱하면 분압이 결정된다.
두 물체가 열평형 상태에 있을 때 관련된 열역학 법칙은?
정답 ① · 문항은 두 물체가 열평형에 있을 때 관련된 열역학 법칙을 묻고 있다. 온도의 평형성과 온도 정의에 관한 기본 원리는 열역학 제0법칙에 해당한다.
열평형 상태는 온도의 평형을 의미하며, 이는 열역학 제0법칙의 정의와 직접적으로 관련되어 있다.
온도 30℃, 압력 740mmHg인 어떤 기체 342 mL를 표준상태(0℃, 1기압)로 하면 몇 mL가 되겠는가?
정답 ① · 기체의 부피 변화를 계산할 때는 보일-샤를의 법칙(P1V1/T1 = P2V2/T2)을 사용합니다. 절대온도를 사용해야 하므로 30℃는 303K(273+30), 0℃는 273K로 변환합니다.
보일-샤를 법칙(P1V1/T1 = P2V2/T2)에 절대온도를 대입하여 표준상태 부피를 계산하면 약 300mL가 된다.
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