개념 한 쪽
기체의 압력은 온도와 부피, 몰수 사이의 관계로 설명한다. 이상기체 상태방정식과 여러 기체 법칙을 적용해 압력 변화를 판단한다. 혼합기체에서는 성분별 부분압과 전체 압력의 관계를 구분한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「압력」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 혼합기체 전체 압력 계산 | 1 | 성분 질량과 가스정수로 혼합기체의 전체 압력을 계산한다 |
| 일정 부피 가열의 압력 변화 | 1 | 부피 일정 가열에서 압력과 온도의 변화 방향을 판단한다 |
| 일정 압력 부피 팽창 계산 | 1 | 일정 압력에서 부피 증가에 필요한 온도 상승을 계산한다 |
압력은 기체의 상태를 나타내는 값으로, 이상기체 상태방정식 PV=nRT에서 부피와 온도, 몰수에 함께 연결된다. 일정한 부피에서 기체를 가열하면 분자 운동 에너지가 커지고 압력이 상승한다. 이때 압력은 절대온도에 비례한다.
일정한 압력에서 기체의 부피는 절대온도에 비례한다. 일정한 온도에서는 기체의 부피가 압력에 반비례한다. 이와 같은 관계를 이용해 부피 변화에 필요한 온도 상승이나 표준상태로의 부피 환산을 계산한다.
혼합기체의 전체 압력은 각 성분의 부분압을 합해 구한다. 성분의 질량과 가스정수로 몰수를 구한 뒤 이상기체 상태방정식을 적용하는 방식과 각 기체의 PV값을 더한 뒤 전체 부피로 나누는 방식을 사용한다. 혼합기체의 성분비에서 몰분율과 압력분율, 부피분율은 이상기체 가정에서 같은 값을 가지나 질량분율은 분자량에 따라 달라진다.
혼합액의 증기압은 각 성분의 몰분율과 순성분 증기압을 곱한 값의 합으로 구한다. 이는 라울의 법칙으로 설명하며, 계산한 압력은 주어진 단위에 맞추어 환산한다.
절대압력은 대기압과 계기압력을 더해 구한다. 대기압 760mmHg는 1atm이 되고, 1atm은 약 14.7psi로 환산한다. 압력 단위와 절대온도 환산을 함께 확인해야 계산 결과를 바르게 얻는다.
압력이 2기압이고 부피가 10리터인 기체 A와, 압력이 4기압이고 부피가 10리터인 기체 B를 합쳐 부피 40리터 용기에 담았을 때를 계산한다. 기체 A의 PV는 20기압·리터가 된다. 기체 B의 PV는 40기압·리터가 된다. 두 PV를 합하면 60기압·리터가 된다. 이를 전체 부피 40리터로 나누면 전체 압력은 1.5기압이 된다.
대기압 760mmHg 아래에서 계기압력이 2atm인 경우를 계산한다. 대기압 760mmHg는 1atm이 된다. 절대압력은 1atm+2atm=3atm이 된다. 1atm을 약 14.7psi로 환산하면 3×14.7=44.1psi가 된다.
공기 20kg과 증기 5kg이 15m³의 용기속에 들어있다. 만약 이 혼합가스의 온도가 50℃라면 혼합가스의 압력은 몇 kg/cm² 이겠는가? (단, 공기와 증기의 가스 정수는 각 29.5, 47.0 kg· m/kg· K 이다.)
정답 ① · 문항은 혼합기체의 총압을 부분압 합으로 계산하는 방법을 묻고 있다. 각 성분의 질량을 해당 기체 정수로 나누어 몰수에 해당하는 값을 구한 뒤 이상기체 상태방정식 PV = nRT를 적용하거나 부분압을 합산하면 된다.
각 성분의 질량을 가스정수로 나누어 몰수를 구한 후, 이상기체 상태방정식 PV=nRT로 전체 압력을 계산한다.
이상기체를 일정한 부피에서 가열하면 압력과 온도의 변화는 어떻게 되는가?
정답 ① · 문항은 이상기체를 일정한 부피로 가열할 때 압력과 온도의 관계 변화를 묻는다. 일정 부피에서의 이상기체 상태방정식 PV = nRT에 따르면 부피 V와 몰수 n이 일정하면 압력 P는 절대온도 T에 비례하여 증가한다.
이상기체는 일정한 부피에서 가열되면 온도가 상승하고, 이에 따라 압력도 비례하여 증가한다.
1 ㎏의 공기를 20℃, 1㎏/㎝2인 상태에서 일정 압력으로 가열 팽창시켜서 부피를 처음의 5배로 하려고 한다. 이때 필요한 온도 상승은 몇 ℃ 인가?
정답 ① · 문항은 일정 압력하에서 기체의 부피가 5배가 되도록 가열할 때 필요한 온도 상승을 계산하는 문제이다. 샤를의 법칙에 따라 절대온도와 부피는 비례하므로 초기 절대온도(20℃ = 293K)를 5배로 해야 하고 293K×5 = 1465K이다.
일정 압력에서 부피가 5배가 되려면 절대온도도 5배가 되어야 하므로, 초기 절대온도에 5를 곱한 후 섭씨로 환산한다.
가스산업기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.