개념 한 쪽
기체의 압력과 부피와 온도는 서로 얽혀 변한다. 어떤 조건을 고정하느냐에 따라 적용되는 법칙이 달라지고, 여러 기체가 섞이면 각 성분이 내는 압력을 따로 계산한다. 실제 기체가 이상기체처럼 거동하는 조건도 함께 짚는다.
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출제기준 단원 「온도 및 습도」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 혼합 용액 전압력 계산 | 1 | 몰분율과 순수 증기압으로 전체 증기압 산출 |
| 정적 가열의 압력 온도 관계 | 1 | 부피 고정 시 온도 상승에 따른 압력 변화 판단 |
| 조건별 기체 법칙 매칭 | 1 | 일정 조건에 대응하는 법칙 명칭 구분 |
이상기체 상태방정식은 압력과 부피와 몰수와 절대온도의 관계를 묶은 식이다. 이 식에서 부피를 일정하게 고정한 정적 과정에서는 압력과 절대온도가 비례한다. 용기 안 기체를 가열하면 분자 운동 에너지가 커져 벽면을 더 세게 치므로 압력이 함께 올라간다.
조건별 법칙을 구분하는 것이 핵심이다. 온도가 일정할 때 압력과 부피가 반비례하는 것은 보일의 법칙이다. 압력이 일정할 때 부피가 절대온도에 비례하는 것은 샤를의 법칙이다. 온도와 압력이 일정할 때 부피가 몰수에 비례하는 것은 아보가드로의 법칙이다.
여러 기체가 섞인 혼합 기체에서는 각 성분의 분압을 따로 다룬다. 이상 용액의 증기압은 라울의 법칙을 적용해 각 성분의 몰분율에 순수 증기압을 곱한 값을 더해 구한다. 기체 혼합물에서는 전체 압력에 해당 성분의 몰분율을 곱해 분압을 얻는다.
이상기체는 분자 자체의 부피와 분자 간 인력을 무시한다. 실제 기체는 온도가 높고 압력이 낮을수록 분자 사이 거리가 멀어져 이 가정에 가까워진다. 반대로 온도가 낮고 압력이 높으면 인력과 부피 효과가 커져 이상기체에서 벗어난다.
완전가스는 보일-샤를의 법칙과 아보가드로의 법칙을 만족하고 분자 크기와 힘을 무시한다. 비열비도 온도에 의존하지 않고 일정하다고 가정한다. 분자의 병진·회전·진동 운동과 집합 상태에 따라 달라지는 계 내부의 에너지 총합은 내부에너지다.
혼합 기체의 전압력을 구하는 대표 계산이다. 메탄올 96g은 분자량 32로 나누어 3몰, 아세톤 116g은 분자량 58로 나누어 2몰이 되고 총 몰수는 5몰이다. 몰분율은 메탄올 0.6, 아세톤 0.4다. 라울의 법칙으로 메탄올 분압은 96.5×0.6=57.9mmHg, 아세톤 분압은 56×0.4=22.4mmHg이며, 전압력은 두 값을 더한 80.3mmHg다.
분압을 구하는 계산도 같은 원리다. 산소 32kg은 분자량 32로 나누어 1000몰, 질소 7kg은 분자량 28로 나누어 250몰이 되고 총 몰수는 1250몰이다. 산소 몰분율은 1000/1250=0.8이므로 전체 압력 10atm·a에 곱해 분압 8.0atm·a를 얻는다.
메탄올 96g과 아세톤 116g 을 함께 진공 상태의 용기에 놓고 기화시켜 25℃의 혼합 기체를 만들었다. 이때 전압력은? (단, 25℃에서 순수한 메탄올과 아세톤의 증기압 및 분자량은 각 각 96.5mmHg, 56mmHg 및 32, 58이다.)
정답 ② · 문제는 라울의 법칙을 이용해 혼합 증기의 전압력을 구하는 것이다. 먼저 질량을 분자량으로 나누어 몰수를 구하면 메탄올 96g/32=3mol, 아세톤 116g/58=2mol이 되어 총 5mol, 몰분율은 메탄올 0.6, 아세톤 0.4이다.
라울의 법칙을 적용해 각 성분의 몰 분율을 구한 후 순수 증기압과 곱해 합산한다.
이상기체를 정적 하에서 가열하면 압력과 온도의 변화는 어떻게 되는가?
정답 ① · 문항은 이상기체를 정적(부피 고정) 상태에서 가열할 때 압력과 온도의 변화를 묻고 있다. 정적 과정에서는 부피가 일정하므로 이상기체 상태방정식에 따라 온도가 상승하면 압력도 비례하여 증가한다.
정적 과정은 부피가 일정하므로, 이상기체 법칙에 따라 온도 상승 시 압력이 비례하여 증가한다.
“압력이 일정할 때 기체의 부피는 온도에 비례하여 변화한다.”라는 법칙은?
정답 ② · 문제는 압력이 일정할 때 기체의 부피와 온도 사이의 관계를 묻고 있다. 압력이 일정할 때 절대온도에 비례하여 부피가 변하는 법칙은 샤를의 법칙으로, V∝T(압력 일정)로 표현된다.
압력 일정 시 부피와 절대온도 비례는 샤를의 법칙, 부피 일정 시 압력과 온도 비례는 게-뤼삭의 법칙이다.
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