개념 한 쪽
계측의 바탕에는 기체의 상태를 나타내는 값과 그 값들 사이의 관계가 있다. 상태량과 경로량을 구분하고, 혼합기체의 성분비를 어떤 기준으로 표현하는지, 기체상수 값이 어떤 단위와 짝을 이루는지를 함께 익힌다.
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출제기준 단원 「계측의 원리와 특성」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 성분비 표현 방법 구분 | 1 | 몰·압력·부피분율과 질량분율 중 다른 값을 가리는 것 판별 |
| 상태방정식으로 중량 계산 | 1 | 절대온도와 압력 조건에서 기체 중량 산출 |
| 기체상수 단위 판별 | 1 | 상수 값에 대응하는 에너지 단위 짝짓기 |
시강특성은 계의 현재 상태만으로 결정되는 성질이다. 온도, 압력, 몰분율이 대표적인 상태량이다. 부피는 엄밀히는 상태함수이지만 이 맥락에서는 시강특성에 해당하지 않는 것으로 다룬다. 경로에 따라 값이 달라지는 일이나 열 같은 양과 구분해야 한다.
혼합기체의 성분비는 여러 방법으로 표현한다. 이상기체에서는 몰분율, 압력분율, 부피분율이 서로 같은 값을 갖는다. 반면 질량분율은 각 성분의 분자량에 따라 달라지므로 다른 값을 갖는다.
기체상수 R은 사용하는 에너지 단위에 따라 숫자가 달라진다. 열량 단위인 칼로리를 쓰면 약 1.987 cal/mol·K가 되고, 줄 단위를 쓰면 약 8.314 J/mol·K가 된다. 리터·기압 단위는 약 0.0821이다. 값 1.987은 칼로리와 짝을 이루는 값이다.
기체의 양이나 부피를 계산할 때는 절대온도와 절대압력으로 바꿔야 한다. 섭씨에 273을 더해 켈빈으로 만들고, 게이지 압력에는 대기압을 더해 절대압으로 만든다. 열전도율의 단위는 두께와 시간과 온도차를 포함한 kcal/m·h·℃이고, 열관류율은 면적을 포함한 단위라 서로 다르다.
산소가 20℃, 5m³ 탱크에 10 kg/cm²로 들어 있을 때 중량은 이상기체 상태방정식 PV=WRT로 구한다. T는 273+20=293K, 가스정수는 26.5를 대입한다. P를 단위에 맞게 환산해 계산하면 약 64.4kg이 된다.
이산화탄소가 부피 기준 32%, 산소가 5%, 질소가 63% 섞인 기체의 평균분자량은 체적분율에 분자량을 곱해 더한다. (0.32×44)+(0.05×32)+(0.63×28)=14.08+1.6+17.64=33.32가 된다.
기체혼합물의 각 성분을 표현하는 방법으로 여러가지가 있다. 다음은 혼합가스의 성분비를 표현하는 방법이다. 다른 값을 갖는 것은?
정답 ② · 문제는 기체 혼합물 성분비 표현 방식들 가운데 다른 값을 갖는 것을 고르는 문제이다. 이상기체에서는 몰분율, 압력분율, 부피분율이 서로 같지만 질량분율은 각 성분의 분자량에 의존하므로 값이 달라진다.
이상기체의 몰분율, 압력분율, 부피분율은 서로 같지만 질량분율은 분자량에 따라 달라지므로 다른 값을 갖는다.
산소가 20℃에서 5m³ 의 탱크 속에 들어 있다. 이 탱크의 압력이 10 kg/cm² 이라면 산소의 중량은 몇 kg 인가? (단, 산소의 가스정수는 26.5 이다.)
정답 ④ · 문제는 이상기체 상태방정식을 이용해 주어진 탱크 내 산소 질량을 계산하는 문제이다. 이상기체식 W = PV / (R T)를 사용하며 압력은 10 kg/cm², 부피 5 m³, 온도는 20℃ 즉 293 K, 기체상수 R은 26.5(단위에 유의)로 대입한다.
이상기체 상태방정식 PV=WRT를 이용하여 중량 W를 계산하면 약 64.4kg이 된다.
기체상수 R을 계산한 결과 1.987가 되었다. 이 때 단위로 올바른 것은?
정답 ② · 문제는 기체상수 R의 숫자값 1.987에 해당하는 올바른 단위를 묻고 있다. 기체상수 값은 사용한 에너지 단위에 따라 달라지며, 1.987이라는 값은 칼로리 단위를 썼을 때의 수치이므로 단위는 cal/mol·K가 된다.
기체상수 R 값 1.987는 열량 단위인 칼로리(cal)를 사용할 때의 값이므로 단위는 cal/mol·K이다.
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