유체 속에 잠겨진 물체에 작용하는 부력은?
- 그 물체에 의해서 배제된 액체의 무게와 같다.
- 물체의 중력보다 크다.
- 유체의 밀도와는 관계가 없다.
- 물체의 중력과 같다.
정답과 해설 보기
정답 ① · 유체 속에 잠긴 물체에 작용하는 부력의 정의를 묻는 문제이다. 아르키메데스 원리에 따르면 부력은 물체가 배제한 유체의 무게와 크기가 같고 위로 작용한다.
아르키메데스의 원리에 따라 부력은 물체가 배제한 유체의 무게와 같다.
개념 한 쪽
에너지관리기능장 압력의 정의 및 측정 — 전압력·수직분력·수평분력 구분
정지 유체에 작용하는 힘은 압력 분포의 적분으로 얻는 전압력이며, 평면과 곡면에 대해 수평분력과 수직분력으로 나누어 해석한다. 파스칼의 원리와 아르키메데스 원리로 기본 성질을 이해한다. 전압력의 작용점은 도심과 다를 수 있음을 설명한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「압력의 정의 및 측정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 부력 정의 적용 | 1 | 물체가 배제한 유체의 무게로 부력 크기 판정 |
| 파스칼 원리 이해 | 1 | 밀폐 유체에 가한 압력이 모든 방향으로 전달됨을 판정 |
| 평면 전압력 계산 | 1 | 경사 평판의 전압력 계산에서 도심 압력과 면적 적용 |
뜻
정지한 유체는 깊이에 따라 압력이 증가하며, 유체가 판이나 곡면에 가하는 전체 힘은 면적 위의 압력 분포를 적분한 값으로 정의한다. 평면벽의 경우 이 전압력은 그 평면의 도심(면적 중심)에서의 압력에 면적을 곱한 값으로 계산하는 것이 정석이다. 이때 도심에서의 압력은 도심의 깊이에 따른 정수압이다.
곡면에 대해서는 힘을 수직분력과 수평분력으로 분해하여 계산한다. 수직분력은 곡면 위에 실제로 놓여 있는 유체의 무게와 같으므로 곡면 형상과 무관하게 그 위에 놓인 유체 기둥의 중량으로 결정한다. 반면 수평분력은 곡면을 수직면에 투영한 면적에 작용하는 전압력과 같으므로 투영면적과 그 도심의 압력을 사용하여 계산한다.
부력은 아르키메데스 원리에 따라 물체가 배제한 유체의 무게와 같으므로 전체 부력 계산과 개별 곡면의 수직분력은 서로 다른 개념으로 구분한다. 또한 밀폐 용기의 정지 유체에 가해진 압력은 파스칼의 원리에 의해 모든 방향으로 동일하게 전달된다는 점을 항상 염두에 둔다.
경사 평판의 경우 압력 중심은 기하학적 도심과 일치하지 않을 수 있다. 수심이 더 깊은 쪽에 압력이 크므로 경사면에서는 압력의 합력이 도심보다 아래쪽에 위치하게 된다. 평면이 수평이면 압력 중심과 도심은 일치한다는 점도 함께 기억한다.
예제
문제 예시: 경사된 평판에 작용하는 전압력을 구하라는 문제가 출제된 경우, 먼저 도심의 깊이를 구하고 도심에서의 정수압을 결정한 뒤 면적과 곱하여 전압력을 구하는 절차를 따른다. 곡면의 수직분력을 구할 때는 곡면 위에 존재하는 유체의 무게를 직접 계산하여 수직분력으로 사용하고, 수평분력은 그 곡면의 수직 투영면에 대한 전압력으로 계산한다는 점을 적용한다.
실전 풀이 요령: 전압력 계산에서는 '전압력 = 도심 압력 × 면적' 공식을 우선 적용하고, 곡면 문제에서는 '수직분력 = 곡면 위 액체 무게, 수평분력 = 투영면적 × 중심압력' 공식을 구분하여 사용하면 오류를 줄일 수 있다.
대표 기출 3문항
밀폐된 용기속의 유체에 압력을 가(加)했을 때 그 압력이 작용하는 방향은?
- 압력을 가하는 방향으로 작용
- 압력을 가하는 반대 방향으로 작용
- 용기내 모든 방향으로 작용
- 용기의 하부 방향으로만 작용
정답과 해설 보기
정답 ③ · 밀폐된 용기 속 유체에 가한 압력의 작용 방향을 묻는 문제이다. 파스칼의 원리에 따르면 밀폐된 정지 유체의 일부에 가한 압력은 크기의 변화 없이 유체의 모든 방향으로 똑같이 전달된다.
파스칼의 원리에 따라 밀폐된 유체에 가한 압력은 방향에 관계없이 모든 방향으로 동일하게 전달된다.
유체속에 잠겨진 경사면에 작용하는 힘은?
- 경사진 각도에만 관계된다.
- 유체의 비중량과 단면적의 곱과 같다.
- 단면적의 크기와 경사각에 비례한다.
- 면의 중심점에서의 압력과 면적과의 곱과 같다.
정답과 해설 보기
정답 ④ · 유체에 잠긴 임의의 경사면에 작용하는 총 압력(합력)의 크기를 구하는 문제이다. 정지 유체 중의 평면에 작용하는 힘은 압력 중심점이 아니라 면적 중심점에서의 압력을 기준으로 계산하며, F = Pc × A로 나타낸다.
정지 유체 내 경사면에 작용하는 총 압력은 면적 중심점의 압력과 면적의 곱으로 계산된다.
자주 묻는 물음
- 전압력은 어떻게 구하나?
- 평면에 작용하는 전압력은 도심에서의 압력과 면적을 곱한 값으로 구한다. 즉 전압력 = 도심 압력 × 면적이다.
- 곡면의 수직분력과 수평분력은 어떻게 다른가?
- 수직분력은 곡면 위에 있는 액체의 무게와 같고, 수평분력은 곡면을 수직면에 투영한 면적에 작용하는 전압력과 같다.
- 밀폐된 용기 안에 압력을 가하면 어떻게 전달되나?
- 파스칼의 원리에 따라 그 압력은 용기 내부의 모든 방향과 모든 지점에 동일하게 전달된다.
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