개념 한 쪽
정지한 유체 내부의 압력은 깊이에 따라 달라지며, 비중량과 깊이를 곱해 계산한다. 밀폐된 용기에서는 표면의 가압력과 유체에 의한 정압이 합쳐져 총압력을 이루며, 물체가 받는 부력은 배제한 유체의 무게와 같다. 베르누이 식에서 수두 항의 의미도 정지유체 개념과 연결된다.
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출제기준 단원 「정지유체 속에서의 압력」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 분포하중의 작용점 판단 | 1 | 경사면에 작용하는 수압의 합력 작용점 위치를 판단한다 |
| 진공도와 절대압력 관계 계산 | 1 | 대기압과 진공도로부터 절대압력을 구하는 방법을 묻는다 |
| 압력수두·단위 응용 계산 | 1 | 압력·비중·깊이로 수두 및 압력 환산하여 총압력을 계산한다 |
정지유체에서의 압력은 깊이 h에서 비중량 γ를 곱한 값 P=γh로 나타낸다. 비중량은 단위 부피당 무게를 의미하며, 물의 비중량을 기준으로 주어진 비중을 곱해 구한다. 깊이가 커질수록 압력은 증가하므로 면 위의 압력 분포는 위에서 아래로 증가하는 분포를 보인다.
경사진 면에 작용하는 수압 분포는 깊이에 비례하므로 그 형태가 삼각형 또는 사다리꼴 모양이 된다. 이때 전체 수압의 합력 작용점인 압력 중심은 면의 기하학적 도심보다 항상 아래쪽, 즉 수심이 더 깊은 쪽으로 치우친다. 균일 하중일 때의 도심 위치와 혼동하면 틀린 선택을 하게 되므로 분포하중의 특성을 기억해야 한다.
밀폐된 용기에서는 표면에 가해진 압력이 용기 내부로 전달되며, 특정 깊이에서의 총압력은 표면 압력(P0)에 유체의 정압(γh)을 더한 값으로 계산한다. 단위 변환에 주의해야 하며, kgf/m²와 kgf/cm² 같은 단위는 환산 계수(1m²=10,000cm²)를 사용해 통일한다.
부력은 물체가 배제한 유체의 무게와 같은 크기의 상향력으로 설명되며, 이는 아르키메데스 원리로 정의된다. 베르누이 방정식과 관련된 용어인 수두(head)는 높이의 차원으로 길이 단위(m)를 가지므로, 압력수두는 압력을 단위 중량으로 나눈 값으로 이해한다.
예1: 비중 0.8의 기름으로 높이 2m 채운 개방용기의 바닥 압력을 구할 때는 γ=1000×0.8=800 kgf/m³를 사용하여 P=γh=800×2=1600 kgf/m²를 얻는다. 이를 kgf/cm²로 환산하려면 1600÷10,000=0.16 kgf/cm²로 계산한다.
예2: 밀폐된 용기에서 표면의 공기압이 0.5 kgf/cm²이고 그 아래 1m 깊이의 비중 0.8 기름이 있을 경우 총압력은 표면압력 + γh이다. γh는 0.8×1m에 해당하는 약 0.08 kgf/cm²이므로 최종 압력은 0.5+0.08=0.58 kgf/cm²가 된다.
베르누이의 정리에서 전수두는 어떤 수두들의 합인가?
정답 ① · 베르누이 정리에서 전수두의 구성을 묻는 문제이다. 베르누이 정리에 따르면 유체가 가지는 단위 중량당 에너지인 전수두는 위치수두, 압력수두, 속도수두의 합으로 표현된다.
베르누이 정리에 따르면 전수두는 위치수두, 압력수두, 속도수두의 합으로 정의된다.
어떤 복수기의 진공도가 600 mmHg 이다. 절대압력은 얼마인가? (단, 표준대기압은 765 mmHg 이다.)
정답 ② · 복수기의 진공도로부터 절대압력을 구하는 계산 문제이다. 진공도는 표준대기압 760mmHg을 기준으로 대기압보다 얼마나 낮은가를 나타내는 척도이다.
절대압력은 대기압에서 진공도를 뺀 값이므로, 765 mmHg에서 600 mmHg를 빼면 165 mmHg가 됩니다.
베르누이 방정식에서 압력수두의 단위는?
정답 ③ · 베르누이 방정식에서 압력수두의 단위를 묻는 문제이다. 베르누이 방정식의 각 항인 위치수두, 압력수두, 속도수두는 모두 길이의 차원을 가진다.
베르누이 방정식에서 압력수두는 높이의 차원인 길이(m)를 가지므로 단위는 m이다.
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