개념 한 쪽
편심과 기선 관측에서 핵심은 각종 관측오차의 원인을 파악하고 적절한 방법으로 제거하거나 조정하는 것이다. 관측이 동등한 정밀도로 이루어졌는지 여부에 따라 폐합오차의 배분 방법을 달리해야 한다. 기기 오차는 정반위 측정 등 관측 절차로 상쇄할 수 있다.
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출제기준 단원 「편심, 기선 관측」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 관측오차 조정 원칙 판별 | 1 | 동일 정밀도와 서로 다른 정밀도에서 폐합오차 배분 방법을 가리기 |
| 동등 관측 폐합오차 처리 | 1 | 삼각형 각을 동등 관측했을 때 폐합오차 분배 방식을 판별하기 |
| 시준축 오차 제거 방법 | 1 | 트랜싯의 시준축 오차를 제거하는 관측 절차를 고르기 |
관측에서 폐합오차가 생기면 그 오차를 관측값들에 배분하여 조정한다는 개념이 있다. 관측의 정확도(경중률)가 동일하면 오차를 각 관측값에 균등하게 나누어 주는 것이 원칙이다. 이 경우 각의 크기나 변의 길이에 영향을 주지 않고 동일 분배한다.
반대로 각 측정의 정밀도가 서로 다르면 오차는 경중률에 비례하여 배분한다. 즉, 정밀도가 높은 관측에는 더 작은 보정량을, 덜 정밀한 관측에는 더 큰 보정량을 배분하는 방식이 아니라 경중률에 따라 적절히 가중하여 나누어 주는 것이 최확치 원리에 부합한다.
수평각 관측 방법은 목적과 요구 정밀도에 따라 선택한다. 단측법·배각법·방향각법·조합각 관측법 등이 있으며, 반복 측정과 조합을 통해 우연오차를 줄이는 방법이 정밀도 향상에 유리하다. 특히 조합각 관측법은 여러 방향을 그룹화해 반복 측정함으로써 우연오차를 가장 효과적으로 상쇄하여 정밀도가 높다.
기기에서 발생하는 특정 오차별 제거 방법도 중요하다. 예컨대 망원경의 시준축이 완전하지 않을 때 발생하는 시준축 오차는 망원경을 정위치와 반위치에서 측정한 뒤 평균을 취하는 정반위 측정으로 상쇄한다. 이 절차는 시준선의 어긋남에 기인한 오차를 제거하는 대표적인 방법이다.
1대회 관측과 같은 용어 정의도 숙지해야 한다. 1대회 관측은 망원경의 정위와 반위를 각각 한 번씩 측정하는 것을 의미하므로, 대회의 수는 정반위의 반복 횟수를 가리킨다. 관측 절차와 용어를 정확히 이해하면 오차 처리 원칙을 일관되게 적용할 수 있다.
동일한 정밀도로 삼각형의 세 각을 관측하고 폐합오차가 생긴 상황에서는 그 폐합오차를 세 각에 동일하게 3등분하여 배분한다는 원칙을 적용한다. 반면 세 각의 경중률이 서로 다를 때는 경중률에 비례하여 오차를 배분해야 최확치에 부합한다.
망원경의 시준축 오차가 의심될 때는 정반위 측정을 실시한다. 정위치에서 측정한 값과 반위치에서 측정한 값을 평균내면 시준축 오차가 상쇄되므로 시준 오차 제거 절차로 활용한다.
수평각의 정밀도를 최대화해야 하는 고정밀 작업에서는 조합각 관측법을 선택한다. 조합각 관측법은 여러 방향을 그룹화하여 여러 회 반복 측정하므로 우연오차가 상쇄되어 평균값의 정밀도가 올라간다.
각 관측에서 오차가 생겼을 때 허용범위 안에 있으면 오차를 어떻게 조정하는가?
정답 ① · 문항은 동일한 정확도를 가진 여러 관측에서 발생한 오차를 어떻게 분배해야 하는지 묻고 있다. 관측 경중력이 동일할 때는 어느 관측도 더 신뢰할 만한 근거가 없으므로 오차를 각 관측에 균등하게 배분하는 균등분배 원칙을 적용한다.
관측 경중력이 동일할 경우, 오차는 각의 크기와 무관하게 균등하게 분배하여 조정합니다.
1개 삼각형의 각 점을 같은 정도로 관측하여 생긴 폐합오차의 처리는?
정답 ④ · 문항은 한 삼각형의 세 각을 동일한 정밀도로 관측했을 때 폐합오차를 어떻게 처리할지를 묻고 있다. 관측 정밀도가 같다면 각에 대한 오차 기대값이 동일하므로 폐합오차를 세 각에 균등하게 나누어 3등분하여 보정하는 것이 통계적으로 타당하다.
각 점을 동등하게 관측한 경우 폐합오차는 각 크기와 무관하게 3등분하여 균등하게 배분한다.
트랜싯으로 수평각을 측정할 때 시준축 오차를 제거하는 방법으로 옳은 것은?
정답 ④ · 문항은 트랜싯에서 시준축(망원경 축) 오차를 제거하는 방법을 묻는다. 시준축 오차는 망원경의 정위치와 반위치에서 관측했을 때 부호가 반대인 성분이므로 두 위치에서 측정한 값을 평균하면 해당 오차 성분이 상쇄된다.
시준축 오차는 망원경을 정위치와 반위치에서 측정하여 평균을 취함으로써 제거한다.
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