토목기사 회전반경 — r=√(I/A)와 원형 단면 d/4

회전반경은 단면 2차 모멘트를 단면적으로 나눈 값의 제곱근, 곧 r=√(I/A)다. 단면의 면적을 도심에서 얼마나 멀리 떨어진 곳에 모아 두었다고 볼 수 있는지를 나타내는 길이이고, 차원은 [L]이다.

원형 단면은 계산이 가장 단순하다. I=πd⁴/64, A=πd²/4이므로 r=√((πd⁴/64)/(πd²/4))=√(d²/16)=d/4가 된다. 지름의 1/4이라는 결과를 그대로 외워 두면 계산 없이 답을 고를 수 있다. 사각형 단면은 회전반경이 한 변을 √12로 나눈 값이라는 것도 함께 기억한다.

차원과 부호를 다른 기하량과 구분한다. 회전반경은 길이라 [L]이고, 단면 1차 모멘트와 단면계수는 [L³], 단면 2차모멘트는 [L⁴]이다. 회전반경은 항상 양수인 값에 속하며, 정·부 값을 모두 갖는 것은 단면 상승 모멘트다.

단면 핵과 함께 나오는 문항도 있다. 원형 단면에서 핵의 반지름은 단면 반지름의 1/4이고, 반지름 25cm 원형 단면이면 6.25cm가 되어 핵의 면적은 π(6.25)²≈122.7cm²다. 사각형 단면은 h/6, w/6 꼴의 비율을 쓴다는 점과 대비해 기억한다.

전단중심도 단면의 성질로 함께 나온다. 전단중심은 단면에 작용하는 전단력의 합력점이고, 1축 대칭 단면에서는 대칭축 위에 있으며, 도심과 항상 일치하지는 않는다. 전단중심이 도심과 항상 같다고 적은 선지가 오답이다.