토목기사 단면계수 — Z=I/y와 차원 [L³]·항상 양수

단면계수는 단면 2차 모멘트를 중립축에서 먼 변까지의 거리로 나눈 값, 곧 Z=I/y다. 휨응력을 낼 때 쓰는 값이라 어느 축에 대한 것인지에 따라 달라진다.

차원은 [L³]이다. I가 [L⁴]이고 y가 [L]이므로 나눈 값은 [L³]이 되고, 그래서 단면 1차 모멘트 Q=∫ydA와 차원이 같다. 회전반경 [L], 단면 2차모멘트 [L⁴]와 구분하는 문항이 자주 나온다.

부호는 항상 양수다. 단면계수·단면 2차모멘트·회전반경은 정의상 양수이므로 정·부 값을 모두 갖는 기하량을 고르는 문항에서 소거되고, 그 답은 단면 상승 모멘트가 된다. 단면 상승 모멘트는 기준축의 위치에 따라 부호가 결정되어 「항상 양수」라 단정할 수 없다.

바탕이 되는 단면 2차모멘트의 성질도 함께 본다. 평행축의 정리에 따라 도심축에서 멀어질수록 2차모멘트가 커지므로 도심축에 대한 값이 최소이고, I=∫y²dA는 항상 양수라 0이 되는 축이 없다. 회전반경 r=√(I/A)가 원형 단면에서 d/4가 되는 것, 원형 단면의 핵 반지름이 r/4인 것도 같은 세트에 붙어 나온다.

전단중심도 단면의 기하 성질로 함께 나온다. 전단중심은 단면에 작용하는 전단력 합력의 작용점이고, 한 축에 대칭인 단면에서는 대칭축 위에 있지만 도심과 항상 일치하지는 않는다. 도심과 전단중심이 다른 단면에 하중을 도심에 걸면 비틀림이 생기므로, 비틀림 없이 휨만 받게 하려면 전단중심에 하중을 걸어야 한다.