개념 한 쪽
정체압과 정압의 차이는 유체의 운동에너지가 만드는 동압이며, 베르누이 방정식으로 유속을 구할 수 있다는 점을 설명한다
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출제기준 단원 「정압, 정체압, 동압, 수두」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 베르누이 적용 조건 판별 | 1 | 베르누이 방정식 성립에 필요한 전제 조건을 가리는 문제 |
| 피토관 유속 계산(Pa, ρ 주어짐) | 1 | 정체압과 정압의 차이로 유속 V=√(2ΔP/ρ)를 계산하는 문제 |
| 단위 표기 mAq 이용 유속 계산 | 1 | 전압력에서 정압을 빼 동압 H를 구한 뒤 V=√(2gH)로 유속을 계산하는 문제 |
정압(static pressure)은 유체가 흐르는 상태에서 계면에 작용하는 정적인 압력으로 정의한다 정체압(stagnation pressure)은 유체를 정지시켰을 때의 압력으로, 동압과 정압의 합으로 표현한다 동압(dynamic pressure)은 유체의 운동에너지에 해당하는 압력으로 ½ρV²와 같이 나타낸다
베르누이 방정식은 비점성·비압축성·정상류이며 유선 상에서 성립하는 에너지 보존 관계를 나타낸다 이 식을 이용하면 정체압과 정압의 차이는 동압과 같다는 결론을 얻어 유속을 V=√(2ΔP/ρ)로 계산할 수 있다 베르누이 방정식은 점성 효과나 압축성 효과가 무시될 때 적용해야 한다
피토관(Pitot tube)은 정체압과 정압을 이용해 동압을 얻고, 이를 통해 유속을 산출하는 측정 장치이다 동압을 미터 수주(mAq)로 표시하면 V=√(2gH) 형태로 유속을 구할 수 있고, 압력 단위가 Pa이면 V=√(2ΔP/ρ) 공식을 바로 적용한다 수력구배선(HGL)은 위치수두와 압력수두의 합이며, 에너지구배선(EGL)은 HGL에 속도수두를 더한 값이라서 HGL은 항상 EGL보다 아래에 위치한다
대표 계산 1 — 가스의 경우: 정체압 128Pa, 정압 120Pa, 밀도 1.0kg/m³이면 압력차 ΔP=8Pa이다 유속 V=√(2×ΔP/ρ)=√(2×8/1)=√16=4m/s로 계산한다
대표 계산 2 — 물의 경우: 정체압 128kPa, 정압 120kPa, 밀도 1000kg/m³이면 ΔP=8000Pa이다 유속 V=√(2×8000/1000)=√16=4m/s로 계산한다 압력 단위를 Pa로 일치시키고 밀도 단위를 kg/m³로 맞추어 대입하는 점을 유의한다
다음 중 Bernoulli 방정식을 적용하기 위한 제한 조건에 속하지 않는 것은?
정답 ① · 베르누이 방정식의 적용 조건에 해당하지 않는 것을 고르는 문제이다. 베르누이 방정식은 비점성, 비압축성, 정상 유동, 그리고 하나의 유선을 따르는 유동이라는 네 가지 전제 조건을 요구한다.
베르누이 방정식은 점성 효과를 무시하는 비점성 유동을 전제로 하므로, 점성 유동은 적용 조건이 아니다.
일반적인 베르누이 방정식을 적용할 때 성립하여야 하는 조건이 아닌 것은?
정답 ① · 일반적인 베르누이 방정식의 적용 조건에서 벗어나는 항목을 고르는 문제이다. 베르누이 방정식은 비압축성, 비점성, 정상상태 유동에서 유선을 따라 적용할 때 성립하는 에너지 보존 관계이다.
일반 베르누이 방정식은 비압축성 유동을 전제로 하므로 압축성 유동은 성립 조건이 아니다.
벤투리 유량계(Venturi meter)에 적용되는 두 가지 원리와 가장 관련이 있는 것은?
정답 ① · 벤투리 유량계의 측정 원리가 되는 두 방정식을 묻는 문제이다. 벤투리 관은 목 부분에서 단면적 감소로 속도가 증가하는 것을 연속 방정식으로 해석하고, 속도 증가에 따른 압력 강하를 베르누이 방정식으로 해석하여 두 식을 결합해 유량을 구한다.
벤투리 유량계는 단면적 변화에 따른 속도 변화를 연속 방정식으로, 압력 차이를 베르누이 방정식으로 해석한다.
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