출제기준 단원 「전도, 대류, 복사의 기초」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
묻는 꼴
문제 수
무엇을 묻나
대류계수 계산
1
구 표면의 온도차로 대류 열전달 계수 구하기
대류계수 재계산
1
가열된 구와 공기 사이의 열교환 계수 구하기
방열핀 이유
1
방열기에 핀이 달린 까닭 고르기
뜻
전도에서 단위 면적당 열전달률은 전열면에 직각인 방향의 온도 기울기에 비례한다. 온도가 같은 방향으로는 열이 흐르지 않으며, 온도 기울기에 반비례한다는 서술은 틀린 것이다. 열전도율이 클수록, 두께가 얇을수록, 면적이 넓을수록, 양면의 온도 차가 클수록 전달되는 열량이 많아진다.
전도 열전달률은 열전도율과 면적과 온도 차를 곱한 값을 두께로 나누어 구한다. 같은 온도 차와 면적에서 열전도율이 4배가 되고 두께가 2배가 되면, 늘어난 만큼과 두꺼워진 만큼이 겹쳐져 열전달률은 2배가 된다. 처음 100W이던 벽에서 온도 차가 2배, 열전도율이 4배, 두께가 2배가 되면 2 곱하기 4를 2로 나눈 4배가 되어 400W가 된다. 비례와 반비례를 하나씩 곱해 정리하는 것이 요령이다.
복사 열전달은 두 물체의 절대온도의 네제곱 차에 비례한다. 온도가 조금만 올라가도 네제곱이 되어 전달량이 빠르게 늘어나므로, 고온부의 온도 변화가 복사량에 크게 영향을 준다. 온도 차의 일제곱에 비례한다고 보면 복사량을 작게 잡게 된다.
대류 열전달률은 대류열전달계수와 면적과 표면과 주위의 온도 차를 곱해 구한다. 거꾸로 계수를 구할 때는 열전달률을 면적과 온도 차의 곱으로 나눈다. 지름 5cm인 구의 반지름은 0.025m이고 표면적은 4 곱하기 원주율 곱하기 반지름의 제곱으로 약 0.00785m²이다. 여기서 50W의 열이 나가고 표면과 주위의 온도 차가 30℃이면, 50을 0.00785와 30의 곱으로 나누어 대류열전달계수가 약 212 W/(m²·℃)가 된다. 지름을 반지름으로 바꾸는 단계와 표면적을 구하는 단계를 빠뜨리면 값이 크게 어긋난다.
방열핀은 표면적을 넓혀 대류로 빠져나가는 열을 늘리는 장치다. 같은 온도 차에서 면적이 커지면 대류 열전달량이 함께 커진다. 재료비를 아끼거나 동파를 막는 것이 주된 목적은 아니며, 복사량을 늘리는 장치도 아니다.
예제
판단은 비례 관계와 면적 계산에서 갈린다. 전도 열전달률은 전열면에 직각인 온도 기울기에 비례하고, 열전도율 4배와 두께 2배가 겹치면 2배가 된다. 처음 100W에서 온도 차 2배, 열전도율 4배, 두께 2배이면 400W다. 복사는 절대온도의 네제곱 차에 비례한다. 지름 5cm 구에서 50W와 온도 차 30℃이면 대류열전달계수는 약 212 W/(m²·℃)이고, 방열핀은 표면적을 넓혀 대류 열전달을 늘린다.
대표 기출 3문항
지름 5 cm인 구가 대류에 의해 열을 외부공기로 방출한다 이 구는 50 W의 전기히터에 의해 내부에서 가열되고 있다면 구 표면과 공기사이의 온도차가 30℃ 라면 공기와 구 사이의 대류 열전달 계수는 얼마인가?
111 W/(m² .℃)
212 W/(m² .℃)
313 W/(m² .℃)
414 W/(m² .℃)
정답과 해설 보기
정답 ② · 대류 열전달량(Q)은 h × A × ΔT로 계산됩니다. 구의 표면적 A = 4πr² = 4 × 3.14 × (0.025)² = 0.00785 m²입니다.
대류 열전달 계수 h는 열전달량 Q를 표면적 A와 온도차 ΔT의 곱으로 나눈 값이다.
지름 5㎝ 인 구가 대류에 의해 열을 외부공기로 방출한다. 이 구는 50W의 전기히터에 의해 내부에서 가열되고 있고 구 표면과 공기 사이의 온도 차가 30°아면 공기와 구 사이의 대류 열전달 계수는 몇 W(m² · ℃)인가?
111
212
313
414
정답과 해설 보기
정답 ② · 구 표면에서의 대류 열전달 계수를 뉴턴 냉각 법칙으로 역산하는 문제이다. 열전달률은 Q = hAΔT로 표현되므로 h = Q/(AΔT)이다.
대류 열전달 계수 h는 열전달률 Q를 표면적 A와 온도차 ΔT로 나눈 값이며, 구의 표면적은 4πr²로 계산한다.
실내의 난방용 방열기(물-공기 열교환기)에는 대부분 방열핀(fin)이 달려 있다. 그 주된 이유는?
열전달 면적이 증가된다.
복사 열전달이 촉진된다.
재료비를 절감할 수 있다.
겨울철 동파를 막는다.
정답과 해설 보기
정답 ① · 난방용 방열기에 방열핀을 다는 주된 이유를 묻는 문제이다. 열전달량은 열통과율, 전달 면적, 온도차의 곱에 비례하므로 면적을 늘리면 같은 조건에서 전달되는 열량이 증가한다.
단위 면적당 열전달률은 전열면에 직각인 방향의 온도 기울기에 비례합니다. 열전도율이 클수록, 두께가 얇을수록, 면적이 넓을수록, 온도 차가 클수록 전달량이 많아집니다. 열전도율이 4배이고 두께가 2배이면 전달률은 2배가 되고, 100W에서 온도 차 2배와 열전도율 4배와 두께 2배가 겹치면 400W가 됩니다.
복사 열전달은 온도에 어떻게 비례하나요?
두 물체의 절대온도의 네제곱 차에 비례합니다. 온도가 조금만 올라가도 네제곱 때문에 전달량이 빠르게 늘어납니다. 온도 차의 일제곱에 비례한다고 보면 복사량을 작게 잡게 되므로, 절대온도로 바꾸어 네제곱을 비교해야 합니다.
대류열전달계수와 방열핀은 어떻게 다루나요?
대류 열전달률은 계수와 면적과 온도 차의 곱이므로, 계수는 열전달률을 면적과 온도 차의 곱으로 나누어 구합니다. 지름 5cm 구는 반지름 0.025m와 표면적 약 0.00785m²로 바꾸고, 50W와 30℃를 넣으면 약 212 W/(m²·℃)가 됩니다. 방열핀은 표면적을 넓혀 대류 열전달을 늘리는 장치입니다.