개념 한 쪽
유체작용력 세트는 「정수압과 전단응력 계산 × 계기와 점성 상식」이 축이다. 물기압계 수심, 평판 전단응력, 부력-비중 관계가 반복된다.
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출제기준 단원 「유체작용력」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 수심 계산 | 1 | 물기압계 판정으로 수심 구하기 |
| 전단응력 계산 | 1 | 평판에 작용하는 전단응력 |
| 계기 판별 | 1 | 압력 측정 계기 고르기 |
표면에 작용하는 힘부터 잡는다. 정수압에서 수심은 압력을 비중량으로 나눠 구한다(물기압계 판정: 약 10m). 평판에 작용하는 전단응력은 전단력을 면적으로 나눠 구한다(예: 100Pa). 수심 9870m 같은 깊은 곳의 압력은 γh로 계산한다.
계기·점성 상식이 둘째 축이다. 압력을 재는 탄성식 계기는 부르돈관이다. 비누막의 압력은 표면장력 식(4σ/r 꼴)으로 구한다. 가속 운동하는 통 속 유체의 체적은 자유면 기울기로 계산한다. 액체의 점성은 온도가 올라가면 감소한다(기체와 반대). 기체 밀도는 ρ=P/(RT)로 구한다. 액주 환산에서 압력을 액주 높이로 바꿔 비교한다(예: 약 1.885cm). 물에 뜨는 물체의 잠긴 비율은 비중으로 정해진다(예: 65%).
출제 패턴은 세 가지다. ① 압력·수심 — γh와 나눗셈으로 서로를 역산한다. ② 계기 — 부르돈관처럼 측정 원리를 고른다. ③ 점성 — 액체는 온도↑ 점성↓, 기체는 점성↑임을 적용한다.
공기로 채워진 0.189m³들이 오일 드럼통을 사용하여 잠수부가 해저 바닥으로부터 오래된 배의 닻을 끌어올리려 한다. 바닷물 속에서 닻을 들어 올리는데 필요한 힘은 1780N이고, 공기 중에서 빈 드럼통을 들어 올리는데 필요한 힘은 222N이다. 공기로 채워진 드럼통을 닻에 연결할 때 잠수부가 이 닻을 끌어올리는 데 필요한 최소 힘은 몇 N인가? (단, 바닷물의 비중은 1.025이다.)
정답 ④ · 해저에서 닻을 올리는 데 필요한 힘은 1780N입니다. 드럼통의 부피가 0.189m³이므로 받는 부력 BF = 0.189 × (1.025 × 1000) × 9.8 = 1898.5N입니다.
부력 원리에 따라 드럼통이 받는 부력에서 드럼통 무게를 차감한 순 부력이 닻의 중량을 상쇄한다.
펌프로 물을 양수시 흡입 측에서의 압력이 진공 압력계로 75 mmHg이다. 이 압력은 절대압력으로 약 몇 kPa인가? (단, 수은의 비중은 13.6이고, 대기압은 760 mmHg이다.)
정답 ① · 진공 압력계가 75 mmHg라는 것은 대기압보다 75 mmHg만큼 낮다는 뜻입니다. 대기압이 760 mmHg이므로 절대압력은 760 - 75 = 685 mmHg입니다.
절대압력은 대기압에서 진공압력을 뺀 값이므로, 760mmHg에서 75mmHg를 빼고 수은주 압력을 파스칼로 환산해야 한다.
0℃ 수은의 비중은 13.596이다. 수은주 152cm에 해당하는 압력은 약 몇 MPa인가?
정답 ② · 수은주 높이에 해당하는 압력을 표준대기압과 비교하여 MPa 단위로 구하는 문제이다. 수은주 압력은 비중과 높이에 비례하는데, 표준대기압인 76cmHg가 약 0.1013MPa이므로 이를 기준으로 하면 된다.
수은주 압력은 '수은 비중 × 중력가속도 × 높이'로 계산되며, 152cm는 76cm의 두 배이므로 표준대기압의 두 배인 0.202MPa가 된다.
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