압력계의 눈금이 400kPa를 나타내고 있다. 이때 실험실에 놓여진 수은 기압계에서 수은의 높이는 750mm이였다. 이때 절대압력은 몇 kPa인가?
- 300
- 500
- 410
- 600
정답과 해설 보기
정답 ② · 게이지압과 대기압으로부터 절대압력을 구하는 문제이다. 절대압력은 게이지압과 대기압의 합으로 정의된다.
절대압력은 게이지압에 대기압을 더한 값으로, 수은주 밀리미터를 킬로파스칼로 정확히 환산하여 계산해야 합니다.
개념 한 쪽
일반기계기사 정수압 분포 및 액주계 — 절대압력·밀도 적분·압력중심
정수압 세트는 「수심-압력 환산 × 밀도 계산」이 축이다. 수은주 환산, 기체 상태방정식 밀도, 압력중심 위치가 반복된다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「정수압 분포 및 액주계」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 절대압력 계산 | 1 | 수은주 게이지로 잰 절대압력 |
| 밀도 계산 | 1 | 상태방정식으로 공기 밀도 |
| 위치 판별 | 1 | 경사판의 압력중심 위치 |
뜻
압력 환산부터 잡는다. 수은주 높이를 압력으로 환산해 게이지 압력과 더하면 절대압력이다(예: 152cm 수은주 ≈ 0.202MPa). 수심 h의 정수압은 P=γh이고 깊이는 압력을 비중량으로 나눠 역산한다. 기체의 밀도는 상태방정식에서 ρ=P/(RT)로 구한다.
심화 계산이 둘째 축이다. 잠긴 평판의 압력중심은 도심보다 아래에 있다. 밀도가 깊이에 따라 달라지면 압력은 밀도를 깊이로 적분해 구한다(선형 분포 가정). 물에 잠긴 물체의 부력은 배제한 유체의 무게와 같아 물질의 비중(예: 1.5)로 잠기는 비율이 정해진다. 밀폐 탱크의 절대압력은 탱크 내 기체 압력에 수심 성분을 더한다. 기체의 점성은 온도가 올라도 증가한다. 액주계 환산에서는 작용 압력을 액주 높이로 바꿔 비교한다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 환산 — 수은주·수심·게이지 압력을 절대압력으로 합산한다. ② 밀도 — ρ=P/(RT)와 깊이 적분을 적용한다. ③ 위치 — 압력중심이 도심 아래임을 적용한다.
대표 기출 3문항
어느 바닷 속의 압력이 98.7MPa이다. 이 바닷 속의 깊이는? (단, 해수의 비중량은 10kN/m³이다.)
- 9540m
- 9635m
- 9680m
- 9870m
정답과 해설 보기
정답 ④ · 정수압력으로부터 수심을 구하는 문제이다. 정수역학에서 압력은 P = γh로 주어지므로 깊이는 h = P/γ로 계산한다.
수심 h는 압력 P를 비중량 γ로 나눈 값인 h=P/γ로 구할 수 있다.
개방된 탱크 내에 비중이 0.8인 오일이 가득 차 있다. 오일의 윗면에 101kPa의 대기압이 미치고 있다면, 3m 깊이에서 절대압력은 몇 kPa인가? (단, 물의 비중량은 9790N/m³이다.)
- 25
- 249
- 12.5
- 125
정답과 해설 보기
정답 ④ · 어떤 깊이에서의 절대 압력(P_abs)은 대기압(P_atm)과 그 깊이에 의한 게이지 압력(ρgh)의 합으로 구해집니다. 오일의 비중이 0.8이므로 오일의 비중량은 9790 × 0.8 = 7832 N/m³가 됩니다.
절대압력은 대기압에 정수압(비중량×깊이)을 더한 값으로, 오일 비중 0.8을 적용해 계산하면 약 125kPa가 된다.
자주 묻는 물음
- 압력중심은 도심보다 어디에 있나요?
- 아래에 있습니다. 압력이 깊이에 비례해 커지기 때문입니다.
- 기체의 밀도는 어떻게 구하나요?
- 상태방정식에서 ρ=P/(RT)로 구합니다.
- 밀도가 깊이에 따라 변할 때 압력은?
- 밀도를 깊이에 대해 적분해 구합니다.
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