개념 한 쪽
운동량 세트는 「점성·압력 계산 × 운동량 보존 적용」이 축이다. 동점성계수 환산, 정체압력, 곡관·노즐에서의 힘이 반복된다.
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출제기준 단원 「운동량방정식」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 물성 환산 | 1 | 동점성계수를 점성계수·밀도로 구하기 |
| 점성 계산 | 1 | 밀도를 구한 뒤 점성계수 계산 |
| 압력 판별 | 1 | 정체압력에 대한 옳은 설명 |
물성 계산부터 잡는다. 동점성계수는 점성계수를 밀도로 나눈 값이다 — 밀도를 먼저 구하는 것이 순서다. 정체압력은 정압에 동압을 더한 값이고, 피토관의 압력차로 속도를 구한다. 강물의 가속도는 운동량 변화를 시간으로 나눠 구한다.
운동량 적용이 둘째 축이다. 180°로 꺾인 곡관이 받는 힘은 질량유량에 속도 변화를 곱해 구한다(예: 약 98.2N). 노즐 출구의 압력 차는 베르누이 식으로 계산한다(예: 약 1.5kPa). 펌프가 유체에 주는 토크는 각운동량 변화로 구한다. 제트 추력은 질량유량과 속도의 곱이다. 차원에서 동력(N·m/s)은 힘(N)과 달라 무차원 판별 문항에 쓰인다. 스토크스 유동은 저 레이놀즈 수 흐름을 뜻한다.
출제 패턴은 세 가지다. ① 물성 — 점성계수/밀도로 동점성계수를 구한다. ② 압력 — 정체압=정압+동압을 적용한다. ③ 힘 — 질량유량×속도변화로 곡관·노즐·제트의 힘을 구한다.
수도꼭지로부터 흘러내리는 물줄기가 밑으로 갈수록 가늘게 되는 이유를 설명하는데 가장 적합한 두 가지 원리는?
정답 ② · 수도꼭지 물줄기가 아래로 갈수록 가늘어지는 현상을 설명하는 두 원리를 고르는 문제이다. 물이 낙하하면서 중력에 의해 위치에너지가 운동에너지로 바뀌어 속도가 점점 커지는 것은 베르누이 방정식으로 설명된다.
안지름이 50mm인 180°곡관(bend)을 통하여 물이 5m/s의 속도와 0의 계기압력으로 흐르고 있다. 물이곡관에 작용하는 힘은 약 몇 N인가?
정답 ④ · 운동량 방정식을 이용하여 곡관에 작용하는 힘을 구합니다. 유량 Q = 속도 × 단면적 = 5m/s × (π/4 × 0.05²) ≈ 0.00982 m³/s입니다.
180° 곡관에서 운동량 변화에 의한 힘은 F = 2ρQV이며, 계기압력 0이므로 압력항은 제외하고 질량유량과 속도 변화만으로 계산한다.
다음 중 질량 보존의 법칙과 가장 관련이 깊은 방정식은 어느 것인가?
정답 ① · 질량 보존의 법칙과 대응되는 방정식을 고르는 문제이다. 질량 보존의 법칙은 유동장에 유입되는 질량과 유출되는 질량이 같다는 원리이며, 이를 미분 형태나 적분 형태로 수식화한 것이 연속 방정식이다.
질량 보존의 법칙은 유체의 흐름에서 유입되는 질량과 유출되는 질량이 같아야 한다는 원리로, 이를 수식으로 표현한 것이 연속 방정식이다.
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